2020年新疆自治区、生产建设兵团中考数学试卷(解析版).pdf
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1、新疆维吾尔自治区新建生产建设兵团新疆维吾尔自治区新建生产建设兵团 20202020 年初中学业水平考试数学年初中学业水平考试数学一、单项选择题(本大题共一、单项选择题(本大题共 9 9 小题,每小题小题,每小题 5 5 分共分共 4545 分)分)1.下列各数中,是负数的是()A.1B.0C.0.2D.12【答案】A【解析】【分析】根据小于 0 的数为负数,可作出正确的选择【详解】解:A、-10,是负数,故选项正确;B、0 既不是正数,也不是负数,故选项错误;C、0.20,是正数,故选项错误;D、120,是正数,故选项错误故选:A【点睛】本题考查了负数能够准确理解负数的概念是解题的关键2.如图
2、所示,该几何体的俯视图是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据俯视图是从上边看的到的视图,可得答案【详解】解:从上边可以看到 4 列,每列都是一个小正方形,故 C 符合题意;故选 C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看的到的视图是俯视图掌握俯视图的含义是解题的关键3.下列运算不正确的是()A.x2x3=x6B.633xxxC.x3+x3=2x6D.(-2x)3=6x3【答案】B【解析】【分析】由同底数幂的乘法判断 A,由同底数幂的除法判断 B,由合并同类项判断 C,由积的乘方判断 D【详解】解:235,xxx故 A 错误,633,xxx故 B 正确,3332,xxx故 C
3、 错误,33(2)8,xx 故 D 错误,故选 B【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法,同底数幂的除法,合并同类项,积的乘方,掌握以上知识是解题的关键4.如图,数轴上的点 A、B 分别对应实数 a、b,下列结论中正确的是()A.abB.|a|b|C.-a0【答案】B【解析】【分析】根据数轴确定出 a、b 的正负情况以及绝对值的大小,然后对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解:根据数轴,a0,b0,且|a|b|,A、应为 ab,故本选项错误;B、应为|a|b|,故本选项正确;C、a0,b0,且|a|b|,a+b0,-ab,故本选项错误;D、应该是 a+b0,故本选项错误故选:B【点睛】本题考查
4、了实数与数轴的关系,有理数的加法,根据数轴确定出 a、b 的正负情况以及绝对值的大小,有理数的加法中和的符号的确定是解题的关键5.下列关于 x 的方程有两个不相等实数根的是()A.21xx04B.2x2x40C.2xx20D.220 xx【答案】D【解析】【分析】利用24bac 逐一计算,根据一元二次方程根的判别式逐一判断即可得到答案【详解】解:由2214(1)4 10,4bac 所以方程有两个相等的实数根,故 A 不符合题意,由22424 1 4120,bac 所以方程没有实数根,故 B 不符合题意,由224(1)4 1 270,bac 所以方程没有实数根,故 C 不符合题意,由224(2)
5、4 1 040,bac 所以方程有两个不相等的实数根,故 D 符合题意,故选:D【点睛】本题考查的是一元二次方程的根的判别式,掌握根的判别式是解题的关键6.不等式组2222323xxxx的解集是()A.0 x2B.0 x6C.x0D.x2【答案】A【解析】【分析】分别解不等式组中的两个不等式,再取解集的公共部分即可【详解】解:2222323xxxx由得:242xx36,x2,x 由得:3(2)2(3)xxx 0,不等式组的解集是02.x 故选 A【点睛】本题考查的是解不等式组,掌握解不等式组的方法是解题的关键7.在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案,现将印有图
6、案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为()A.14B.13C.12D.34【答案】C【解析】【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的情况,再利用概率公式求解即可求得答案【详解】解:分别用 A、B、C、D 表示正方形、正五边形、正六边形、圆,其中正方形、正六边形、圆是中心对称图形,画树状图得:共有 12 种等可能的结果,抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的有 6 种情况,抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为:61122故选:C【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念,用列表法或画树
7、状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比8.二次函数2yaxbxc的图像如图所示,则一次函数yaxb和反比例函数ycx在同一平面直角坐标系中的图像可能是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据二次函数图象开口向上得到 a0,再根据对称轴确定出 b,根据与 y 轴的交点确定出 c0,然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况,即可得解【详解】解:二次函数图象开口方向向上,a0,对称轴为直线2bxa 0,b0,与 y 轴的正半轴相交,c0,y=ax+b 的图象经
8、过第一、三象限,且与 y 轴的负半轴相交,反比例函数ycx图象在第一、三象限,只有 D 选项的图像符合题意;故选:D【点睛】本题考查了二次函数的图形,一次函数的图象,反比例函数的图象,熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、与 y 轴的交点坐标等确定出 a、b、c 的情况是解题的关键9.如图,在ABC 中,A=90,D 是 AB 的中点,过点 D 作 BC 的平行线,交 AC 于点 E,作 BC 的垂线交 BC 于点 F,若 AB=CE,且DFE 的面积为 1,则 BC 的长为()A.2 5B.5C.4 5D.10【答案】A【解析】【分析】利用 D 为 AB 的中点,DE/BC,证明 D
9、E 是中位线,求得ADE的面积,利用相似三角形的性质求解ABC的面积,由勾股定理可得答案【详解】解:/,DEBC D是 AB 的中点,DE是ABC的中位线,1,ADEDEFSSADEABC AECE21(),4ADEABCSADSAB4,ABCS,ABCE2,ACAB90,A14,2ABAC124,2ABAB0,AB2,4,ABAC22242 5.BC故选 A【点睛】本题考查了三角形的中位线的性质,相似三角形的判定与性质,勾股定理的应用,掌握以上知识是解题的关键二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 6 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 3030 分)分)10.如图,直线
10、AB,CD 被直线 AE 所截,ABCD,A=110,则1=_度【答案】70【解析】ABCDA+2180A=1102=701218011.分解因式22aman_【答案】a mnmn【解析】【分析】原式提取 a,再利用平方差公式分解即可【详解】原式22a mna mnmn,故答案为a mnmn【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键因式分解常用的方法有:提公因式法;公式法;十字相乘法;分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.12.某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率,结果如下表所示:移植总数(n)200500800200012
11、000成活数(m)187446730179010836成活的频率mn0.9350.8920.9130.8950.903根据表中数据,估计这种幼树移植成活率的概率为_(精确到 0.1)【答案】0.9【解析】【分析】由题意根据概率是大量重复实验的情况下,频率的稳定值可以作为概率的估计值,即次数越多的频率越接近于概率进行分析即可【详解】解:概率是大量重复实验的情况下,频率的稳定值可以作为概率的估计值,即次数越多的频率越接近于概率,这种幼树移植成活率的概率约为 0.9.故答案为:0.9.【点睛】本题主要考查利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率注意掌握频率=所求情况数与总情况数之比13.如图
12、,在平面直角坐标系中,在 x 轴、y 轴的正半轴上分别截取 OA、OB,使 OA=OB;再分别以点 A、B 为圆心,以大于12AB长为半径作弧,两弧交于点 P若点 C 的坐标为(,23aa),则 a 的值为_【答案】3【解析】【分析】由题意根据角平分线的性质及第一象限内点的坐标特点进行分析计算即可得出答案【详解】解:由题意可知,点 C 在AOB 的平分线上,23aa,解得3a 故答案为:3【点睛】本题主要考查角平分线的性质以及坐标点的性质,熟练掌握并利用角平分线的作法得出 C 点坐标性质是解题的关键14.如图,圆的半径是 2,扇形 BAC 的圆心角为 60,若将扇形 BAC 剪下,围成一个圆锥
13、,则此圆锥的底面圆的半径为_【答案】33【解析】【分析】由题意根据圆的半径为 2,那么过圆心向 AC 引垂线,利用相应的三角函数可得 AC 的一半的长度,进而求得 AC 的长度,利用弧长公式可求得弧 BC 的长度,圆锥的底面圆的半径=圆锥的弧长2进行计算即可求解【详解】解:作 ODAC 于点 D,连接 OA,OAD=30,AC=2AD,AC=2OAcos30=23,602 32 31803BC,圆锥的底面圆的半径2 33(2)33故答案为:33【点睛】本题考查圆锥的计算;注意掌握圆锥的侧面展开图弧长等于圆锥的底面周长;解题的关键是得到扇形的半径15.如图,在ABC 中,A=90,B=60,AB
14、=2,若 D 是 BC 边上的动点,则 2AD+DC 的最小值为_【答案】6【解析】【分析】取 AC 的中点 F,过 F 作FGBC于 G,延长 FG 至 E,使 EG=FG,连接 AE 交 BC 于 D,则,FDADADDEAE此时ADFD最短,证明此时 D 为 BC 的中点,证明 CD=2DF,从而可得答案【详解】解:如图,90,60,2,BACBAB 30,4,2 3,CBCAC取 AC 的中点 F,过 F 作FGBC于 G,延长 FG 至 E,使 EG=FG,连接 AE 交 BC 于 D,则,FDADADDEAE此时ADFD最短,130,3,2CCFAC33,22FGEGCG过 A 作
15、AHBC于 H,则由11,22ABACBCAH3,AH331,4 1,22BHHG,AHBC FGBC/,AHFG,EDGADH1,2EGDGAHDH1,1,2DGDH2,BDD为 BC 的中点,112,1,22ADBCFDABDE 3,ADFD2,DFDC2222()6,ADCDADDFADDF即2ADCD的最小值为 6故答案为:6【点睛】本题考查的是利用轴对称求最小值问题,考查了锐角三角函数,三角形的相似的判定与性质,直角三角形的性质,勾股定理的应用,掌握以上知识是解题的关键三、解答题三、解答题16.计算:201234【答案】2【解析】【分析】分别计算平方,绝对值,零次幂,算术平方根,再合
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