2021届人教a版(文科数学) 空间点线面的位置关系单元测试.pdf
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1、2021届人教A版(文科数学)空间点线面的位置关系单元测试1,已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为V I 和 V 2,则 V 1:V 2=()。A.1 :3 B.1 :1 C.2 :1 D.3 :12、下列说法中正确的是()A.圆锥的轴截面是等边三角形B.用一个平面去截棱锥,一定会得到一个棱锥和一个棱台C.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成D.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱3、若某空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是()A.2 B.1 C.-D.-
2、3 34、(贵州省凯里市第一中学2 0 1 8 届高三下学期考试)已知某几何体是两个正四棱锥的组合体,其三视图如下图所示,则该几何体外接球的表面积为()。5、两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体,可放在棱长为1 的正方体内,各顶点均在正方体的面上,且正四棱锥的底面A B C D与正方体的某一面平行,则该几何体体积不可能的值是()o6、一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥(圆锥的轴截面为正三角形)的体积之比()A.2:3:5 B.2:3:4 C.3:5:8 D.4:6:97、在具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中,体积最大的几何体的表面积为8、某凡何体的正视图与侧视图如图所示,则它的俯视图不可
3、能是()A.B.9、(山西省榆社中学2 0 1 8 届高三诊断性模拟考试)如图,在底面为矩形的四棱锥E-A B C D中,DE1 平面A B C D,F,G分别为棱DE,A B上一点,已知C D=DE=3,B C =4,DF =1,且F G I I平面B C E,四面体A DF G的每个顶点都在球。的表面上,则球。的表面积为()oA.1 2 n B.1 6 nC.1 8 7 T D.2 0 n10、已知一几何体的三视图如图所示,俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成,则该几何体的体积为()ESSerasA.6 n+1 2B 6 n +2 4 Q 1 2 n +1 2 p 2 4 n +1 2n、
4、如图所示的是水平放置的三角形直观图,D,是Bz C,中B,及 边上的一点,且 D 离 C 比D 离B 近,三条线段中()又 A D y 轴,那么原的(:的 A B、A D、A C力 XA.最长的是A B,最短的是A CC.最长的是A B,最短的是A DB.最长的是A C,最短的是A BD.最长的是A D,最短的是A C12、将正三棱柱截去三个角(如图1所示,A,B,。分别是AG/三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2 所示方向的侧视图(或称左视图)为()图1 图213、边长为4痣的正方形A B C。的四个顶点在半径为5 的球。的表面上,则四棱锥。一 A B C D 的体积是.14、某三
5、棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是1 5、如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是一个几何体的三视图,则 这 个 几 何 体 外 接 球 的 表 面 积 为.1 6 、在三棱柱 A B C-A B C 中,已 知 A4 平 面A B C,AB=AC=A4=2,BC=,且此三棱柱的各个顶点都在一个球面上,则球的表面积为_ _ _ _ _.1 7、画出(1)、(2)中小围绕/旋转一周形成的空间几何体.(I)(2)1 8、结合下图,说说它们分别是怎样的多面体?(1)(2)(3)(4)(5)1 9、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3 倍,轴截面的面积等于3 9 2 c m。母线与轴
6、的夹角是4 5 ,求这个圆台的高、母线长和两底面半径.2 0、已知一个几何体的三视图如下,试求它的表面积和体积.(单位:c m)侧视图俯视图2 1、如图所示,设计一个四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,已知底面边长为2 m,高为小m,制造这个塔顶需要多少面积的铁板?2 2、已知右图是一个空间几何体的三视图.(1)该空间几何体是如何构成的;(2)求该几何体的表面积效视图参考答案1、答案D%:V2=(5/?):(3 S 0)=3 :1.故选D2、答案D根据圆锥的结构特征即可判断A 选项;根据棱台的定义即可判断选项B;结合圆柱、圆锥、圆台的旋转特征,举出反例即可判断选项
7、C;由棱柱的定义即可判断选项D.详解圆锥的轴截面是两腰等于母线长的等腰三角形,A错误;只有用一个平行于底面的平面去截棱锥,才能得到一个棱锥和一个棱台,B错误;等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周的几何体,是由一个圆柱和两个圆锥组合而成,故 C 错误;由棱柱的定义得,有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱,故 D正确.名师点评解决空间几何体结构特征问题的3 个策(1)把握几何体的结构特征,提高空间想象力.(2)构建几何模型、变换模型中的线面关系.(3)通过反例对结构特征进行辨析.3、答案B由三视图可知该几何体为直三棱柱,底面为直角三角形,直
8、角边为1,及,棱柱的高为夜,所以体积为V=x lx 0 x 0=l2考查目的:三视图4、答案D由已知三视图得该几何体的直观图如下:可知该几何体外接球的半径为亚,则该几何体外接球的表面积为4 H(&)2 =8n,故选5、答案A分析正四棱锥的底面是正方形A B C D,过A B C D的平面与正方体的某一个平面平行的截面也是正方形,当A B C D在截面内转动时,会有无数个正方形,所以几何体有无数个.详解如图所示:显然两个正四棱锥的高均为2,考查放入正方体后,面A B C D所在的截面,显11 1然其面积是不固定的,取值范围是:2,1),所以该几何体的体积取值范围是:6,3 .故选:A.名师点评正
9、方体是大家熟悉的几何体,它的一些内接图形需要一定的空间想象能力,要学会将空间问题向平面问题转化,考查空间想象能力,本题主要考查学生能否迅速构出一些常见的几何模型,并不是以计算为主.6、答 案D7、答 案D由正视图和俯视图可知,该几何体可能是四棱柱或者是水平放置的三棱柱,或水平放置的圆柱.由图象可知四棱柱的体积最大.四棱柱的高为1,底面边长分别为1,3,所以表面积为 2 (I X 3+I X 1 +3 X I)=1 4.8、答 案C若几何体为两个圆锥体的组合体,则 俯 视 图 为A;若几何体为四棱锥与圆锥的组合体,则俯视图为B;若几何体为两个四棱锥的组合体,则俯视图为D;不可能为C,故 选C.名
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