2023年中考数学一轮复习专题4分式与二次根式专题训练(湖南省专用)(解析版).docx
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1、专题4 分式与二次根式 2023年中考数学一轮复习专题训练(湖南省专用)一、单选题1(2022湘西)要使二次根式3x-6有意义,则x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx22(2022湘西)下列运算正确的是()A3a2aaB(a3)2a5C2552D(a1)2a213(2022郴州)下列运算正确的是() Aa3+a2=a5Ba6a3=a2C(a+b)2=a2+b2D(-5)2=54(2022永州)下列各式正确的是().A4=22B20=0C3a-2a=1D2-(-2)=45(2022怀化)代数式25x,1,2x2+4,x223,1x,x+1x+2中,属于分式的有()A2个B3个C4个D5个6(
2、2022怀化)下列计算正确的是()A(2a2)36a6Ba8a2a4C(-2)22D(xy)2x2y27(2022衡阳)如果二次根式 a-1 有意义,那么实数a的取值范围是()Aa1Ba1Ca1Da18(2021南县)将 452 化为最简二次根式,其结果是()A452B902C9102D31029(2021郴州)为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召,某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题,其中1nm0.000000001m,则7nm用科学记数法表示为() A0.7108mB7108mC0.7108mD7109m10(2021娄底)2,5,m 是某三角形三边的长,则 (m-3)
3、2+(m-7)2 等于() A2m-10B10-2mC10D4二、填空题11(2022益阳)计算:2aa-12a-1 12(2022长沙)若式子x-19在实数范围内有意义,则实数的取值范围是 .13(2022常德)使式子xx-4有意义的x的取值范围是 .14(2022怀化)计算x+5x+23x+2 .15(2022衡阳)计算: 2aa+2+4a+2= .16(2022衡阳模拟)在函数y=15x-2中,自变量x的取值范围是 17(2021湘西)若二次根式 2x-1 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 . 18(2021湘西)若式子 2y-2+1 的值为零,则 y . 19(2021永州)已
4、知二次根式 x+3 有意义,则x的取值范围是 . 20(2021郴州)使 2x 有意义的x的取值范围是 .三、计算题21(2021南县)先化简,再求值: (1+3a)2aa2-9 ,其中a2. 22(2021郴州)先化简,再求值:( a-1a2+a a-3a2-1 ) 1a-1 ,其中a 2 .23(2021娄底)先化简,再求值: x-3x-1(1-2x-10x2-9) ,其中x是 1,2,3 中的一个合适的数. 24(2021娄底)计算: (2021-)0+12+1+(12)-1-2cos45 . 25(2021怀化)计算: (3-)0-12+(13)-2+4sin60-(-1)26(202
5、1常德)计算: 20210+3-19-2sin45 . 27(2021长沙)计算: |-2|-2sin45+(1-3)0+28 . 答案解析部分1【答案】D【解析】【解答】解: 二次根式3x-6有意义,3x-60解之:x2.故答案为:D.【分析】利用二次根式有意义的条件:被开方数大于等于0,可得到关于x的不等式,然后求出不等式的解集.2【答案】A【解析】【解答】解:A、3a2aa,故A符合题意;B、(a3)2a6,故B不符合题意;C、2555,故C不符合题意;D、(a1)2a2-2a+1,故D不符合题意;故答案为:A.【分析】利用合并同类项是把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变,可对A作出
6、判断;利用幂的乘方,底数不变,指数相乘,可对B作出判断;再利用合并同类二次根式的法则,可对C作出判断;然后根据(a-b)2=a2-2ab+b2,可对D作出判断.3【答案】D【解析】【解答】解:A、 a3+a2 不是同类项,不能合并,故A选项错误; B、 a6a3=a3 ,故B选项错误;C、(a+b)2=a2+2ab+b2 ,故C选项错误;D、 (-5)2=5 ,故D选项正确.故答案为:D.【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A;同底数幂相除,底数不变,指数相减,据此判断B;根据完全平方公式的展开式是一个三项式可判断C;根据二次根式的性质“a2=a”可判断D.4【答案】D
7、【解析】【解答】解:A、4=2,故A不符合题意;B、20=1,故B不符合题意;C、3a-2a=a,故C不符合题意;D、2-(-2)=2+2=4,故D符合题意;故答案为:D.【分析】利用正数的算术平方根只有一个,可对A作出判断;利用任何不等于0的数的0次幂为1,可对B作出判断;合并同类项是把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变,可对C作出判断;利用减去一个数等于加上这个数的相反数,可对D作出判断.5【答案】B【解析】【解答】解:分母中含有字母的是2x2+4,1x,x+1x+2, 分式有3个.故答案为:B. 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是
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