统考版2024版高考数学一轮复习微专题小练习专练23高考大题专练二三角函数与解三角形的综合运用文.docx
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1、专练23高考大题专练(二)三角函数与解三角形的综合运用12023全国甲卷(文)记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2.(1)求bc;(2)若1,求ABC面积22022全国乙卷(文),17记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知sin C sin (AB)sin B sin (CA).(1)若A2B,求C;(2)证明:2a2b2c2.32022新高考卷,18记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)若C,求B;(2)求的最小值42023江西省南昌市模拟如图,锐角OAB中,OAOB,延长BA到C,使得AC3,AOC,sin OAC.(1)求OC;(2)求
2、sin BOC.52023江西省重点中学联考在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c从条件:b sin a sin B,条件:ba cos Cc,条件:b tan A(2cb)tan B这三个条件中选择一个作为已知条件(1)求角A;(2)若3,求a的最小值专练23高考大题专练(二)三角函数与解三角形的综合运用1解析:(1)由余弦定理知cos A,代入2,得2bc2,故bc1.(2)由正弦定理及1,得1,化简得1.ABC,sin (AB)sin C,sin (AB)sin Bsin Csin (AB),sin A cos Bcos A sin Bsin Bsin A cos Bcos A
3、 sin B,2cos A sin Bsin B.B(0,),sin B0,cos A.A(0,),sin A.由(1)知bc1,故ABC的面积Sbc sinA1.2解析:(1)A2B,由sin C sin (AB)sin B sin (CA),得sin C sin Bsin B sin (CA).sin B0,sin Csin (CA).显然CCA,CCA.又CABCA,解得C.(2)证明:sin C sin (AB)sin B sin (CA),sin C sin A cos Bsin C cos A sin Bsin B sin C cos Asin B cos C sin A,sin
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- 统考 2024 高考 数学 一轮 复习 专题 练习 23 大题专练二 三角函数 三角形 综合 运用
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