备战2024年高考数学一轮复习人教a必修第二第十章4节相互独立事件的概率条件概率与全概率公式.docx
《备战2024年高考数学一轮复习人教a必修第二第十章4节相互独立事件的概率条件概率与全概率公式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《备战2024年高考数学一轮复习人教a必修第二第十章4节相互独立事件的概率条件概率与全概率公式.docx(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第4节相互独立事件的概率、条件概率与全概率公式 选题明细表 知识点、方法题号相互独立事件及其概率4,5,8,13,14条件概率及全概率公式1,2,3,6,7,9综合应用10,11,12,151.(2022北京二模)小王每天在6:30至6:50出发去上班,其中在6:30至6:40出发的概率为0.3,在该时间段出发上班迟到的概率为0.1;在6:40至6:50出发的概率为0.7,在该时间段出发上班迟到的概率为0.2,则小王某天在6:30至6:50出发上班迟到的概率为(B)A.0.13 B.0.17 C.0.21 D.0.3解析:由题意在6:30至6:50出发上班迟到的概率为0.30.1+0.70.2
2、=0.17.2.已知某种传染性病毒使人感染的概率为0.95,在感染该病毒的条件下确诊的概率为0.84,则感染该病毒且确诊的概率是(A)A.0.798 B.0.884 C.0.889 D.0.95解析:记“感染该病毒”为事件A,“确诊”为事件B,则P(A)=0.95,P(B|A)=0.84,所以P(AB)=P(B|A)P(A)=0.840.95=0.798,即感染该病毒且确诊的概率是0.798.3.已知P(B|A)=0.4,P(A)=0.6,则P(AB)等于(D)A.0.12B.0.18C.0.21D.0.36解析:由P(B|A)=P(AB)P(A)=P(AB)0.6=0.4,解得P(AB)=0
3、.24,所以P(AB)=P(A)-P(AB)=0.6-0.24=0.36.4.(2021新高考卷)有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回地随机取两次,每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则(B)A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立解析:事件甲发生的概率P(甲)=16,事件乙发生的概率P(乙)=16,事件丙发生的概率P(丙)=566=536,事件丁发生的概率P(丁)=666=16.事件甲与事件丙同
4、时发生的概率为0,P(甲丙)P(甲)P(丙),故A错误;事件甲与事件丁同时发生的概率为166=136,P(甲丁)=P(甲)P(丁),故B正确;事件乙与事件丙同时发生的概率为166=136,P(乙丙)P(乙)P(丙),故C错误;事件丙与事件丁是互斥事件,不是相互独立事件,故D错误.5.(多选题)从甲袋中摸出一个红球的概率是13,从乙袋中摸出一个红球的概率是12,从两袋各摸出一个球,下列结论正确的是(ACD)A.2个球都是红球的概率为16B.2个球不都是红球的概率为13C.至少有1个红球的概率为23D.2个球中恰有1个红球的概率为12解析:设“从甲袋中摸出一个红球”为事件A1,“从乙袋中摸出一个红
5、球”为事件A2,则P(A1)=13,P(A2)=12,且A1,A2相互独立.2个球都是红球为A1A2,其概率为1312=16,A正确;“2个球不都是红球”是“2个球都是红球”的对立事件,其概率为56,B错误;2个球中至少有1个红球的概率为1-P(A)P(B)=1-2312=23,C正确;2个球中恰有1个红球的概率为1312+2312=12,D正确.6.一个袋子里面装有白球4个,黑球3个,所有的球除颜色外完全相同,每次从袋子中随机摸出1个球不再放回,在前两次都摸出白球的条件下,第三次摸出黑球的概率是.解析:记前两次摸到白球为事件A,第三次摸到黑球为事件B,则P(A)=4736=27,P(AB)=
6、2735=635,所以P(BA)=P(AB)P(A)=63527=35.答案:357.足球比赛中点球射门是队员练习的必修课.已知某足球队员在进行点球射门时命中率为87%,由于惯用脚的原因,他踢向球门左侧的概率为70%,踢向球门右侧的概率为30%.经统计,当他踢向球门左侧时,球进的概率为90%,那么他踢向球门右侧时,球进的概率为.解析:设该队员踢向球门右侧时,球进的概率为x,则由题可知70%90%+30%x=87%,解得x=80%.答案:80%8.三个元件T1,T2,T3正常工作的概率分别为12,34,34,且是互相独立的.将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串联接入电路,在如图的电路中,电路
7、不发生故障的概率是.解析:记“三个元件T1,T2,T3正常工作”分别为事件A1,A2,A3,则P(A1)=12,P(A2)=34,P(A3)=34,不发生故障为事件(A2A3)A1,则不发生故障的概率P=P(A2A3)A1=1-P(A2)P(A3)P(A1)=(1-1414)12=1532.答案:15329.甲袋中有3个白球和2个红球,乙袋中有2个白球和3个红球,丙袋中有4个白球和4个红球.先随机取一只袋,再从该袋中先随机取1个球不放回,接着再从该袋中取1个球.(1)求第一次取出的球为红球的概率;(2)求第一次取出的球是红球的前提下,第二次取出的球是白球的概率.解:(1)设第一次取出的球为红球
8、为事件A,取到甲袋、乙袋、丙袋为事件B1,B2,B3,则P(B1)=P(B2)=P(B3)=13,由全概率公式可得P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+P(A|B3)P(B3)=2513+3513+4813=12.(2)设第二次取出的球是白球为事件C,由全概率公式可得P(AC)=P(AC|B1)P(B1)+P(AC|B2)P(B2)+P(AC|B3)P(B3)=253413+352413+484713=31105,所以P(C|A)=P(AC)P(A)=3110512=62105.10.(2022全国乙卷)某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘,各盘比赛结果相互独立.已知该
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 备战 2024 年高 数学 一轮 复习 必修 第二 第十 相互 独立 事件 概率 条件 公式
链接地址:https://www.deliwenku.com/p-96408072.html
限制150内