2024版高考数学一轮总复习第8章平面解析几何第3节圆的方程.docx
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1、第三节圆的方程考试要求:掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程一、教材概念结论性质重现1圆的定义及方程定义平面上到定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)标准方程(xa)2(yb)2r2(r0)圆心:(a,b),半径:r一般方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)圆心:D2,E2,半径:12D2+E24F(1)确定圆的方程时,常用到的圆的三个性质圆心在过切点且与切线垂直的直线上圆心在任一弦的中垂线上两圆内切或外切时,切点与两圆圆心共线(2)方程x2y2DxEyF0,当D2E24F0时,表示圆心为D2,E2,半径rD2+E24F2的圆;当D2E24F0时,表示一个点D2,E2;当D2E2
2、4Fr2(2)若M(x0,y0)在圆上,则(x0a)2(y0b)2r2(3)若M(x0,y0)在圆内,则(x0a)2(y0b)20且k1)的点的轨迹是圆后人将这个圆称为阿氏圆若平面内两定点A,B间的距离为2,动点P满足|PA|2|PB|,当P,A,B不共线时,PAB面积的最大值是()A22B2C223D23A解析:设A(1,0),B(1,0),P(x,y),则x12+y2x+12+y22,化简得(x3)2y28,当点P到AB(x轴)距离最大时,PAB的面积有最大值,所以PAB面积的最大值是1222222.故选A12(2022厦门模拟)在ABC中,AB4,AC2,CAB3,动点P在以点A为圆心,
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