2024版高考数学一轮复习第九章平面解析几何课时规范练43椭圆.docx
《2024版高考数学一轮复习第九章平面解析几何课时规范练43椭圆.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2024版高考数学一轮复习第九章平面解析几何课时规范练43椭圆.docx(7页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、课时规范练43基础巩固组1.(2022山东日照二模)已知曲线C:x2a+y2a-1=1,则“a0”是“曲线C是椭圆”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件答案:C解析:若曲线C:x2a+y2a-1=1表示椭圆,则a0,a-10,解得a1,故“a0”是“曲线C是椭圆”的必要不充分条件.2.(2022河北秦皇岛二模)椭圆C:x2m+2+y2m=1的左、右焦点分别为F1,F2,P为椭圆C上一点.若PF1F2的周长为6+22,则椭圆C的离心率为()A.26B.23C.33D.36答案:B解析:因为c2=m+2-m=2,所以c=2.因为PF1F2的周长为6+22,
2、所以2a+2c=6+22,所以2a=6,所以a=3.所以椭圆C的离心率为23.3.(2022湖北武汉二模)若椭圆x2a2+y2=1(a0)的离心率为22,则a的值为()A.2B.12C.2或22D.2或12答案:C解析:当a21,即a1时,则a2-1a2=222,解得a=2;当a21,即0ab0)的左焦点F(-1,0)的直线与椭圆交于不同的两点A,B,与y轴交于点C,C,F是线段AB的三等分点,则该椭圆的标准方程是()A.x26+y25=1B.x25+y24=1C.x23+y22=1D.x24+y23=1答案:B解析:不妨设A(xA,yA)在第一象限,由椭圆的左焦点F(-1,0),C,F是线段
3、AB的三等分点,可知C为AF的中点,F为BC的中点,所以xA=1,所以1a2+yA2b2=1,则yA=b2a,即A1,b2a,所以C0,b22a,B-2,-b22a.将点B的坐标代入椭圆方程得4a2+b44a2b2=1,即4a2+b24a2=1.又a2-b2=1,所以a2=5,b2=4.所以椭圆的标准方程是x25+y24=1.6.(2023江苏泰州模拟)我国自主研发的“嫦娥四号”探测器成功着陆月球,并通过“鹊桥”中继星传回了月球背面影像图.假设“嫦娥四号”在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行,其轨道的离心率为e.设月球的半径为R,“嫦娥四号”到月球表面最近的距离为r
4、,则“嫦娥四号”到月球表面最远的距离为()A.(1+e)r1-e+eR1-eB.(1+e)r1-e+2eR1-eC.(1-e)r1+e+eR1+eD.(1-e)r1+e+2eR1+e答案:B解析:椭圆的离心率e=ca(0,1),由题意,r=a-c-R,则r=a-ea-R,得a=r+R1-e.设“嫦娥四号”到月球表面最远的距离为n,则n=a+c-R=a+ea-R=r+R1-e(1+e)-R=(1+e)r1-e+2eR1-e.7.(多选)已知点P是椭圆x249+y245=1上一动点,点M,点N分别是圆(x+2)2+y2=116与圆(x-2)2+y2=116上的动点,则()A.|PM|+|PN|的最
5、小值为272B.|PM|+|PN|的最小值为252C.|PM|+|PN|的最大值为252D.|PM|+|PN|的最大值为292答案:AD解析:由题可知,圆(x+2)2+y2=116与圆(x-2)2+y2=116的圆心分别为A(-2,0),B(2,0),且A,B是椭圆x249+y245=1的两个焦点,两圆的半径均为14,所以|PM|+|PN|的最大值为|PA|+|PB|+214=2a+12=249+12=292,|PM|+|PN|的最小值为|PA|+|PB|-214=2a-12=24912=272.故选AD.8.(2022广东佛山二模)若椭圆x2k-1+y23-k=1的焦点在y轴上,则实数k的取
6、值范围是.答案:(1,2)解析:因为椭圆x2k-1+y23-k=1的焦点在y轴上,所以3-kk-1,3-k0,k-10,解得1kb0)上,若正方形ABCD的一条边经过椭圆E的焦点F,则E的离心率是.答案:5-12解析:如图,不妨设AB经过右焦点F,由对称性可得CD经过另一个焦点,则|AD|=2c.又由c2a2+y2b2=1,解得y=b2a,则|AB|=2b2a.则2b2a=2c,即b2=ac=a2-c2,整理得ca2+ca-1=0,解得ca=-152.又离心率e(0,1),则离心率为5-12.11.(2022广东佛山三模)已知椭圆C:x225+y216=1,F1,F2为C的左、右焦点,P是椭圆
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2024 高考 数学 一轮 复习 第九 平面 解析几何 课时 规范 43 椭圆
限制150内