2024届高考物理一轮总复习第五章机械能第4讲功能关系能量守恒定律第1课时功能关系能量守恒定律的理解及应用学案.docx
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1、第1课时功能关系、能量守恒定律的理解及应用一、功能关系1几种常见的功能关系力做功能的变化定量关系力的功动能变化WEk2Ek1Ek重力的功重力势能变化(1)重力做正功,重力势能减少(2)重力做负功,重力势能增加(3)WGEpEp1Ep2弹簧弹力的功弹性势能变化(1)弹力做正功,弹性势能减少(2)弹力做负功,弹性势能增加(3)WFEpEp1Ep2只有重力、弹力做功机械能不变化机械能守恒,E除重力和弹力之外的其他力做的功机械能变化(1)其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少(2)其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少(3)W其他E一对相互作用的滑动摩擦力的总功机械能减少内能增加(1)作用于系统的
2、一对滑动摩擦力一定做负功,系统内能增加(2)摩擦生热QFfs相对2两个特殊的功能关系(1)滑动摩擦力与两物体间相对滑动的路程的乘积等于产生的内能,即Ffs相对Q。(2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能,即W克安E电。二、能量守恒定律1内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变。2表达式:E减E增。3基本思路(1)某种形式能量减少,一定存在其他形式能量增加,且减少量和增加量相等。(2)某个物体能量减少,一定存在其他物体能量增加,且减少量和增加量相等。情境创设如图所示,轻质弹簧上端固定,下端
3、系一物体,物体在A处时,弹簧处于原长状态。现用手托住物体使它从A处缓慢下降,到达B处时,手和物体自然分开。此过程中,物体克服手的支持力所做的功为W,不考虑空气阻力。微点判断对于上述情境所描述的过程:(1)支持力对物体做负功。()(2)弹簧的弹性势能一直增大。()(3)物体的重力势能一直增大。()(4)物体重力势能减少量一定大于W。()(5)弹簧弹性势能增加量一定小于W。()(6)物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W。()(7)若将物体从A处由静止释放,则物体到达B处时的动能为W。()(8)弹簧和物体组成的系统机械能减少。()备课札记(一) 功能关系(固基点) 题点全练通1功能关系的理解和应用极
4、限跳伞是世界上最流行的空中极限运动,伞打开前可看作是自由落体运动,打开伞后减速下降,最后匀速下落。如果用h表示人下落的高度,t表示下落的时间,Ep表示人的重力势能,Ek表示人的动能,E表示人的机械能,v表示人下落的速度,在整个过程中,忽略伞打开前空气阻力,如果打开伞后空气阻力与速度平方成正比,则下列图像可能符合事实的是( )解析:选B运动员先做自由落体运动,由机械能守恒定律可得EkEpmgh,动能与下落的高度成正比,则重力势能是线性变化的,A错误;打开降落伞后做加速度逐渐减小的减速运动,由动能定理有Ek(fmg)h,随速度的减小,阻力减小,由牛顿第二定律可知,人做加速度减小的减速运动,最后当阻
5、力等于重力时,人做匀速直线运动,所以动能的变化减慢,最后当阻力等于重力时,动能不再发生变化,B正确,D错误;根据功能关系可知Efh,则人的机械能在自由下落过程保持不变,打开伞后机械能逐渐减小,最后均匀减小,C错误。2由力做功分析机械能变化(2023浙江1月选考)一位游客正在体验蹦极,绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中( )A弹性势能减小B重力势能减小C机械能保持不变D绳一绷紧动能就开始减小解析:选B游客从跳台下落直到最低点的过程中,游客的重力势能逐渐减小,B正确;根据游客的下落情况,橡皮绳的弹性势能先不变,当橡皮绳张紧之后才逐渐增大,故A错误;游客的机械能与橡
6、皮绳的弹性势能之和保持不变,故机械能先不变,后减小,C错误;绳刚绷紧时,重力仍大于绳上的弹力,游客还要向下加速一段时间,故D错误。3含弹簧的物体系统功能关系分析(多选)质量为m的物块从A点由静止开始下落,加速度为。下落H后,与一轻弹簧B点接触,又下落h后到达最低点C。空气阻力恒定,在由A运动到C的过程中( )A物块速度最大时,物块重力是弹簧弹力的3倍B物块的最大速度一定大于C物块机械能减少mg(Hh)D物块和弹簧组成的系统机械能减少mg(Hh)解析:选BD与弹簧接触前,根据牛顿第二定律得mgfm,物块速度最大时,合力为零,有mgfN0,解得Nmg,此时重力是弹簧弹力的两倍,A错误;从开始下落到
7、B点,根据动能定理得(mgf)Hmv2,解得v,此后物块继续加速,所以物块的最大速度一定大于,B正确;因为物块动能不变,所以物块机械能减少量即为重力势能的减少量,即为mg(Hh),C错误;物块和弹簧组成的系统机械能减少量等于克服空气阻力做功,即Wf(Hh)mg(Hh),D正确。要点自悟明1功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。(2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现在不同的力做功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。2功能关系的三种应用(1)物体动能增加与减少要看合外力对物体做正功
8、还是做负功。(2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、电场力等)做负功还是做正功。(3)机械能增加与减少要看重力之外的力对物体做正功还是做负功。(二) 能量守恒定律的理解及应用(精研点)1对能量守恒定律的理解(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等。(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等。2能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功,机械能不守恒时,一般应用能的转化和守恒定律。(2)解题时,首先确定初、末状态,然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少,哪种形式的能量增加,求出减少的能量总和E减与增加
9、的能量总和E增,最后由E减E增列式求解。考法全析例1弹跳杆运动是一项广受青少年欢迎的运动,弹跳杆的结构如图甲所示,一根弹簧的下端固定在跳杆的底部,上端固定在一个套在跳杆上的脚踏板底部,质量为5m的小明站在脚踏板上,当他和跳杆处于竖直静止状态时,弹簧的压缩量为x0,小明先保持稳定姿态竖直弹跳。某次弹跳中,从弹簧处于最大压缩量为5x0开始计时,如图乙(a)所示;上升到弹簧恢复原长时,小明抓住跳杆,使得他和弹跳杆瞬间达到共同速度,如图乙(b)所示;紧接着他保持稳定姿态竖直上升到最大高度,如图乙(c)所示。已知全程弹簧始终处于弹性限度内弹簧弹性势能满足Epkx2,k为弹簧劲度系数,x为弹簧形变量,跳杆
10、的质量为m,重力加速度为g,空气阻力、弹簧和脚踏板的质量以及弹簧和脚踏板与跳杆间的摩擦均可忽略不计。求:(1)弹跳杆中弹簧的劲度系数k;(2)从开始计时至竖直上升到最大高度过程中小明的最大速度vm。解析(1)小明和跳杆处于竖直静止状态时受力平衡,重力与弹簧弹力等大反向,有5mgkx0,解得k。(2)小明受到的合力为零时,速度最大,此时小明上升高度为4x0。根据系统能量守恒定律可知,k(5x0)25mg4x0kx025mvm2,解得vm4。答案(1)(2)4 规律方法涉及弹簧的能量问题的解题方法两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程,具有以下特点:(1)能量变化过程中,如果只有重力和
11、系统内弹簧弹力做功,系统机械能守恒。(2)如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零,则当弹簧伸长或压缩到最大程度时物体速度相同。(3)当水平弹簧处于原长状态时,系统内某一端的物体具有最大速度。例2(多选)如图甲所示,固定的斜面长为10 m,质量为m2.0 kg的小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中,小滑块的动能Ek随位移x的变化规律如图乙所示,取斜面底端所在水平面为重力势能参考平面,小滑块的重力势能Ep随位移x的变化规律如图丙所示,重力加速度g10 m/s2。则下列判断中正确的是( )A斜面的倾角为45B滑块与斜面间的动摩擦因数为C下滑过程滑块的加速度大小为1.25 m/s2D滑块自
12、斜面下滑过程中损失的机械能为25 J解析根据题图乙可知动能与位移图像的斜率大小为合外力大小,即F N N,根据题图丙可知重力势能与位移图像斜率大小为重力在斜面上的分力大小,即mgsin 10 N,滑块下滑过程中应用牛顿第二定律:mgsin mgcos F,解得:30,故A错误,B正确;根据上述分析可知滑块所受合外力为 N,根据牛顿第二定律:Fma,解得:a1.25 m/s2,故C正确;由能量守恒定律可知,重力势能损失100 J,动能增加25 J,说明机械能损失75 J,故D错误。答案BC例3(2022辽宁沈阳联考)一质量为8.00104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.
13、6105 m处以7.5103 m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100 m/s 时下落到地面。取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为9.8 m/s2。(结果保留两位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。解析(1)飞船着地前瞬间的机械能为Ek0mv02式中,m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由式和题给数据得Ek04.0108 J设地面附近的重力加速度大小为g。飞船进入大气层时的机械
14、能为Ehmvh2mgh式中,vh是飞船在高度1.6105 m处的速度大小。由式和题给数据得Eh2.41012 J。(2)飞船在高度h600 m处的机械能为Ehm2mgh由功能关系得WEhEk0式中,W是飞船从高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功。由式和题给数据得W9.7108 J。答案(1)4.0108 J2.41012 J(2)9.7108 J课时跟踪检测一、立足主干知识,注重基础性和综合性1“健身弹跳球”是近期流行的一种健身器材。小学生在玩弹跳球时双脚站在水平跳板上,用力向下压弹跳球后,弹跳球能和人一起跳离地面。某弹跳球安全性能指标要求反弹高度不超过15 cm,请估算该弹跳
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