2024届高考物理一轮总复习第八章恒定电流第3讲实验专题系统化突破第5课时科学思维__测量电阻常用的6种方法学案.docx
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1、第5课时科学思维测量电阻常用的6种方法电阻的测量问题历来是高考的热点问题,伏安法是电阻测量的最基本方法,在一定的实验条件下,由伏安法又衍生出了一些测量电阻的其他方法:伏伏法、安安法、半偏法、等效替代法、电桥法等。方法(一)伏安法测电阻伏安法是利用电流表、电压表与滑动变阻器的组合测量电阻的方法,是电阻测量的基础方法,是高考考查的热点。它渗透在电学实验的各个环节中,如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用。主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。例1某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx,所用电压表的内阻为1 k,电流表内阻为0.5 。该同学
2、采用两种测量方案,一种是将电压表跨接在图甲所示电路的O、P两点之间,另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图乙所示的两条UI图线,其中U与I分别为电压表和电流表的示数。回答下列问题:(1)图乙中标记为的图线是采用电压表跨接在_(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。 (2)根据所用实验器材和图乙可判断,由图线_(填“”或“”)得到的结果更接近待测电阻的真实值,结果为_(保留1位小数)。(3)考虑到实验中电表内阻的影响,需对(2)中得到的结果进行修正,修正后待测电阻的阻值为_(保留1位小数)。解析(1)当用电流表内接法时,测量值为Rx1RxRARx,当用电流表外接法时,测量值为Rx2
3、Rx,图线的斜率较小,应为使用电流表外接法测量的结果,即电压表跨接在O、P间测量得到的。(2)由图线可得Rx约为50.0 ,可知Rx,所以用电流表内接法测量的结果误差较小,即由图线得到的结果更接近待测电阻的真实值,测量结果Rx150.5 。(3)因为Rx1RxRA,所以RxRx1RA50.0 。答案(1)O、P(2)50.5(3)50.0 例2(2021海南高考)在伏安法测电阻的实验中,提供以下实验器材:电源E(电动势约6 V,内阻约1 ),待测电阻Rx(阻值小于10 ),电压表V(量程3 V,内阻约3 k),电流表A(量程0.6 A,内阻约1 ),滑动变阻器(最大阻值20 ),单刀开关S1,
4、单刀双掷开关S2,导线若干。某同学利用上述实验器材设计如图所示的测量电路。回答下列问题:(1)闭合开关S1前,滑动变阻器的滑片P应滑到_(填“a”或“b”)端;(2)实验时,为使待测电阻的测量值更接近真实值,应将S2拨向_(填“c”或“d”);在上述操作正确的情况下,引起实验误差的主要原因是_(填正确选项前的标号);A电流表分压B电压表分流C电源内阻分压(3)实验时,若已知电流表的内阻为1.2 ,在此情况下,为使待测电阻的测量值更接近真实值,应将S2拨向_(填“c”或“d”);读得电压表的示数为2.37 V,电流表的示数为0.33 A,则Rx_ (结果保留两位有效数字)。解析(1)滑动变阻器采
5、用限流式接入电路,开关S1闭合前,滑片P应滑到b端,使滑动变阻器接入电路的阻值最大,保护电路;(2)根据题意可知待测电阻的阻值Rx10 ,满足,所以电流表的分压比较明显,电流表应采用外接法,所以开关S2应拨向c端;外接法的测量误差主要来源于电压表的分流;(3)若电流表内阻RA1.2 ,则电流表的分压可以准确计算,所以电流表采用内接法,所以开关S2应拨向d端;电压表测量电流表和待测电阻的总电压U2.37 V,电流表分压为UAIRA0.331.2 V0.396 V,根据欧姆定律可知待测电阻阻值为Rx 6.0 。答案(1)b(2)cB(3)d6.0方法(二)伏伏法测电阻伏伏法又称电压表差值法,是利用
6、两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。(1)条件:电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。(2)技巧:已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下,常用电压表代替电流表使用,这是设计电路中的常用技巧,也是高考的热点之一。(3)原理:图甲中,电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ,根据电路知识有U2U1R0,则如果R0已知,可求出电压表的内阻r1R0 ;如果r1已知,可以求出R0r1。图乙中,如果电压表V1的内阻r1、电阻R0已知,电压表V1、V2的读数分别为U1、U2 ,根据电路知识可知流过被测电阻Rx的电流为I,则被测电阻
7、为Rx。同理:如果R0、Rx为已知,可以由上面的关系求出电压表V1的内阻r1。例3用以下器材可测量电阻Rx的阻值。A待测电阻Rx,阻值约为600 ;B电源E,电动势约为6.0 V,内阻可忽略不计;C电压表V1,量程500 mV,内阻r11 000 ;D电压表V2,量程6 V,内阻r2约为10 k;E电流表A,量程0.6 A,内阻r3约为1 ;F定值电阻R0,R060 ;G滑动变阻器R,最大阻值为150 ;H单刀单掷开关S一个,导线若干。(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的,并能测量多组数据,请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx,则由已知量和
8、测量物理量计算Rx的表达式为Rx_,式中各符号的意义是_。解析(1)电路的最大电流约为I A0.01 A,电流表量程太大,可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表,改装后的电流表内阻可计算出来,所以改装电流表采用内接法,电压表选择V2即可,要求测量多组数据,滑动变阻器需要分压接法,电路如图所示。(2)由电路图可得,流过被测电阻的电流为I,Rx,U1为电压表V1的读数,U2为电压表V2的读数,r1为电压表V1的内阻,R0为定值电阻的阻值。答案(1)见解析图(2)U1为电压表V1的读数,U2为电压表V2的读数,r1为电压表V1的内阻,R0为定值电阻的阻值方法(三)安安法测电阻安安法又称电流表差
9、值法,是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。(1)条件:电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。(2)技巧:已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下,常用电流表代替电压表使用,这是设计电路中的常用技巧,也是高考的热点之一。 (3)原理:电流表A1、A2的读数分别为I1、I2 ,电流表A1的内阻为r1。则:图甲中,根据电路知识有I1(r1R0)(I2I1)Rx,则如果r1、R0已知,可求出Rx的阻值;如果R0、Rx已知,可以求出电流表A1的内阻r1。图乙中,根据电路知识有I1(r1Rx)(I2I1)R0,则如果r1、R
10、0已知,可求出Rx的阻值;如果R0、Rx已知,可以求出电流表A1的内阻r1。例4(2022全国甲卷)某同学要测量微安表内阻,可利用实验器材有:电源E(电动势1.5 V,内阻很小),电流表A(量程10 mA,内阻约10 ),微安表G(量程100 A,内阻Rg待测,约1 k),滑动变阻器R(最大阻值10 ),定值电阻R0(阻值10 ),开关S,导线若干。(1)将图中所示的器材符号连线,画出实验电路原理图;(2)某次测量中,微安表的示数为90.0 A,电流表的示数为9.00 mA,由此计算出微安表内阻Rg_。解析(1)为了准确测出微安表两端的电压,可以让微安表与定值电阻R0并联,再与电流表串联,通过
11、电流表的电流与微安表的电流之差,可求出流过定值电阻R0的电流,从而求出微安表两端的电压,进而求出微安表的内电阻,由于电源电压过大,并且为了测量多组数据,滑动变阻器采用分压式解法,实验电路原理图如图所示。(2)流过定值电阻R0的电流IIAIG9.00 mA0.09 mA8.91 mA加在微安表两端的电压UIR08.91102 V微安表的内阻Rg 990 。答案(1)见解析图(2)990方法(四)半偏法测电表内阻利用半偏法测量电流表或电压表内阻时,先不连接电阻箱或将电阻箱阻值调为零,将电流表或电压表的指针调至满偏,然后再串联或并联上电阻箱,调节电阻箱的阻值,使电表示数为满偏刻度的一半,则认为电阻箱
12、的阻值与待测的电流表或电压表内阻相等。 半偏法测电表内阻可以分为两种情况:项目电流表半偏法电压表半偏法实验电路图实验步骤(1)按如图所示连接实验电路。(2)断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表满偏。(3)保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表半偏,然后读出R2的值,则RAR2。(1)按如图所示连接实验电路。(2)将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表满偏。(3)保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表半偏,然后读出R2的值,则RVR2。实验条件R1RAR1RV测量结果RA测R2RV误差分析当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所
13、以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,使R2RV,从而造成RV的测量值偏大。例5电流表半偏法某同学欲测量量程为300 A的微安表头G的内阻。可供选择的实验器材有:A微安表头G(量程300 A,内阻约为几百欧姆)B滑动变阻器R1(010 k)C滑动变阻器R2(050 k)D电阻箱(09 999.9 )E电源E(电动势约为9 V)F开关、导线若干该同学先采用如图所示的电路测量G的内阻,实验步骤
14、如下:按图连接好电路,将滑动变阻器的滑片调至图中最右端的位置;断开S2,闭合S1,调节滑动变阻器的滑片位置,使G满偏;闭合S2,保持滑动变阻器的滑片位置不变,调节电阻箱的阻值,使G的示数为200 A,记下此时电阻箱的阻值。回答下列问题:(1)实验中滑动变阻器应选用_(填“R1”或“R2”)。(2)若实验步骤中记录的电阻箱的阻值为R,则G的内阻Rg_。解析(1)表头的满偏电流为300 A,对应的电路中最小电阻为R 30 k,所以滑动变阻器应选择阻值较大的R2。(2)闭合开关S2时认为电路中总电流不变,流过微安表电流为满偏电流的,则流过电阻箱的电流为满偏电流的,微安表与电阻箱并联,流过并联电路的电
15、流与阻值成反比,则RgR。答案(1)R2(2)R例6电压表半偏法某同学为测量电压表的内阻,实验室仅提供了以下器材:A待测电压表(量程为3 V,内阻约为30 k)B电源E1(电动势为6.0 V,内阻不能忽略)C电源E2(电动势为3.0 V,内阻不能忽略)D滑动变阻器R1(最大阻值为10 k)E滑动变阻器R2(最大阻值为10 )F电阻箱R(满足实验要求)G开关,导线若干该同学利用上述器材连接了如图电路后,进行了下述操作:先将滑动变阻器R的滑片调到最左端,电阻箱R的阻值调为零;闭合开关,调节滑动变阻器R的滑片,使电压表指针满偏;保持滑动变阻器R的滑片不动,调节电阻箱R,使电压表指针偏转到满刻度的一半
16、,读出电阻箱R的读数为29 k。(1)电源应选用_,滑动变阻器选用_。(填写对应序号)(2)在虚线框中画出电路图。(3)待测电压表内阻为_,测量值_真实值(填“大于”“等于”或“小于”)。解析(1)由于电压表要满偏,达到3 V,且电源内阻不能忽略,则其路端电压小于电源电动势,故电动势为3 V的电源不能满足要求,故选电源电动势为6 V的B;由于电压表满偏和半偏时认为电压未变,故只有滑动变阻器远小于电压表内阻时才成立,故选择最小阻值为10 的E。(2)该实验为用半偏法测电压表的内阻,按实物连线画电路图如图所示。(3)滑动变阻器保持不变,可以认为总电压不变,再调节电阻箱使电压表半偏,那么电阻箱的电压
17、与电压表相同,所以RVR箱29 k,实际上,由于电阻箱与电压表串联后接入电路增加了总电阻,则滑动变阻器的分压将增大,这样当电压表半偏时,电阻箱的电压比电压表大,所以测量值大于真实值。答案(1)BE(2)见解析图(3)29 k大于方法(五)等效替代法测量某电阻(或电表的内阻)时,用电阻箱替换待测电阻,若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等),则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。 等效替代法有如下两种情况:项目电流等效替代电压等效替代实验电路图实验步骤(1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合S1、S2,调节滑
18、片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数为I。(3)断开S2,再闭合S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。(4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即RxR0。(1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数为U。(3)断开S2,再闭合S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱使电压表的示数仍为U。(4)此时电阻箱接入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即RxR0。例7电流等效替代为了较准确地测量某电子
19、元件的电阻,某同学进行了以下实验,请完成步骤中的填空。(1)用多用电表测量该元件的电阻,选用“10”的欧姆挡测量时,发现指针偏转较小,因此应将多用电表调到欧姆_挡(选填“1”或“100”)。(2)将红、黑表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指到电阻刻度的_位置。(3)将红、黑表笔分别连接电阻的两端,多用电表的示数如图甲所示,则被测电阻的阻值为_。(4)为精确测量其电阻,该同学设计了如图乙所示的电路。图中的量程为5 mA,内阻约5 ;R为电阻箱(最大阻值为9 999 ),直流电源E约6 V,内阻约0.5 。则在闭合S0前,应将R调到_(选填“最大值”或“最小值”)。(5)将S掷到1位置,将R调为_
20、,读出此时的示数为I0,然后将R调到最大值。(6)再将S掷到2位置,调节R,使得的示数为_,读出R的值为R0,可认为RxR0。解析(1)选用“10”的欧姆挡测量时,发现指针偏转较小,可知该电阻较大,应选用“100”挡。(2)将红、黑表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指到电阻刻度的零刻度处。(3)欧姆表的读数等于表盘读数乘以倍率,则Rx15100 1 500 。(4)为了保护电路,闭合S0前,先将电阻箱阻值调到最大值。(5)(6)为了测量Rx,可以采用等效替代法,故应将R调至零,读出的数值;再将R调到最大值,将S掷到2位置,调节R,使得的示数仍为I0,可知电路中的总电阻不变,即RxR0。答案(1
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