2023届新高考新教材物理人教版一轮学案-第六章第2讲 动量守恒定律.docx
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1、第2讲动量守恒定律主干知识填一填一、动量守恒定律1内容如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变2表达式(1)pp,系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p.(2)m1v1m2v2m1v1m2v2,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和(3)p1p2,相互作用的两个物体动量的变化量等大反向(4)p0,系统总动量的增量为零3适用条件(1)理想守恒:不受外力或所受外力的合力为零(2)近似守恒:系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力(3)某一方向守恒:如果系统在某一方向上所受外力的合力为零,则系统在这一方向上动量守恒二、碰撞、反冲
2、、爆炸1碰撞(1)定义:相对运动的物体相遇时,在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化,这个过程就可称为碰撞(2)特点:作用时间极短,内力(相互碰撞力)远大于外力,总动量守恒(3)碰撞分类弹性碰撞:碰撞后系统的总动能没有损失非弹性碰撞:碰撞后系统的总动能有损失完全非弹性碰撞:碰撞后合为一体,机械能损失最大2反冲(1)定义:当物体的一部分以一定的速度离开物体时,剩余部分将获得一个反向冲量,这种现象叫反冲运动(2)特点:系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力实例:发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等(3)规律:遵从动量守恒定律3爆炸问题爆炸与碰撞类似,物体间的相互作用时间很短,作用力很大,且
3、远大于系统所受的外力,所以系统动量守恒规律结论记一记1动量守恒方程为矢量方程,列方程时必须选择正方向2动量守恒方程中的速度必须是系统内各物体在同一时刻相对于同一参考系(一般选地面)的速度3碰撞、爆炸、反冲均因作用时间极短,内力远大于外力满足动量守恒(或近似守恒),但系统动能的变化是不同的4“人船”模型适用于初状态系统内物体均静止,物体运动时满足系统动量守恒或某个方向上系统动量守恒的情形5反冲运动和爆炸问题中,系统的机械能可以增大,这与碰撞问题是不同的必刷小题测一测一、易混易错判断1只要系统所受的外力的矢量和为零,系统的动量就守恒()2只要系统内存在摩擦力,系统的动量就不可能守恒()3系统中所有
4、物体的加速度都为零时,系统的总动量不一定守恒()4物体相互作用时动量守恒,但机械能不一定守恒()5若在光滑水平面上两球相向运动,碰后均变为静止,则两球碰前的动量大小一定相同()6飞船做圆周运动时,若想变轨通常需要向前或向后喷出气体,该过程中动量守恒()二、经典小题速练1下列叙述的情况中,系统动量不守恒的是()A如图甲所示,小车停在光滑水平面上,车上的人在车上走动时,人与车组成的系统B如图乙所示,子弹射入放在光滑水平面上的木块中,子弹与木块组成的系统C子弹射入紧靠墙角的木块中,子弹与木块组成的系统D斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时解析:C对于人和车组成的系统,人和车之间的力是内力,系统所受的外力有
5、重力和支持力,合外力为零,系统的动量守恒;子弹射入木块过程中,虽然子弹和木块之间的力很大,但这是内力,木块放在光滑水平面上,系统所受合外力为零,动量守恒;子弹射入紧靠墙角的木块时,墙对木块有力的作用,系统所受合外力不为零,系统的动量减小;斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时,虽然受到重力作用,合外力不为零,但爆炸的内力远大于重力,动量近似守恒故选C2A球的质量是m,B球的质量是2m,它们在光滑的水平面上以相同的动量运动B在前,A在后,发生正碰后,A球仍朝原方向运动,但其速率是原来的一半,碰后两球的速率比vAvB为()A12B13C21D23解析:D设碰前A球的速率为v,根据题意pApB,即mv2mv
6、B,得碰前vB,碰后vA,由动量守恒定律,有mv2mm2mvB,解得vB,所以vAvB,D正确3某机车以0.8 m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢,跟它们对接机车跟第1节车厢相碰后,它们连在一起具有一个共同的速度,紧接着又跟第2节车厢相碰,就这样,直至碰上最后一节车厢设机车和车厢的质量都相等,则跟最后一节车厢相碰后车厢的速度为(铁轨的摩擦忽略不计)()A0.053 m/s B0.05 m/sC0.057 m/s D0.06 m/s解析:B取机车和15节车厢整体为研究对象,由动量守恒定律mv0(m15m)v,vv00.8 m/s0.05 m/s.故选项B正确命题点一动量守恒定律的理解及应用(
7、多维探究)1动量守恒定律的五个特性矢量性动量守恒定律的表达式为矢量方程,解题应选取统一的正方向相对性各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)同时性动量是一个瞬时量,表达式中的p1、p2必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1、p2必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量系统性研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统普适性动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统,还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统2.应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)(2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上是
8、否守恒)(3)规定正方向,确定初、末状态动量(4)由动量守恒定律列出方程(5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明第1维度:动量守恒的判断关于下列四幅图所反映的物理过程的说法正确的是()A甲图中子弹射入木块的过程中,子弹和木块组成的系统动量守恒,能量不守恒B乙图中M、N两木块放在光滑的水平面上,剪断束缚M、N两木块之间的细线,在弹簧恢复原长的过程中,M、N与弹簧组成的系统动量守恒,机械能增加C丙图中细线断裂后,木球和铁球在水中运动的过程,两球组成的系统动量守恒,机械能不守恒D丁图中木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑,木块和斜面组成的系统在水平方向上动量守恒,机械能守恒解析:C甲图中,在光滑水平面上
9、,子弹射入木块的过程中,子弹和木块组成的系统动量守恒,机械能有损失,但是损失的机械能转化为内能,能量仍守恒,A错误;乙图中,剪断束缚M、N两木块之间的细线,在弹簧恢复原长的过程中,M、N与弹簧组成的系统动量守恒,弹簧的弹性势能转化为木块的动能,系统机械能守恒,B错误;丙图中,木球和铁球组成的系统匀速下降,说明两球所受水的浮力等于两球自身的重力,细线断裂后两球在水中运动的过程中,所受合外力为零,两球组成的系统动量守恒,由于水的浮力对两球做功,两球组成的系统机械能不守恒,C正确;丁图中,木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑,木块和斜面组成的系统在水平方向上不受外力,水平方向上动量守恒,由于斜面可能不光
10、滑,所以机械能可能有损失,D错误第2维度:动量守恒定律的应用如图所示,甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务某时刻甲、乙都以大小为v02 m/s的速度相向运动,甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点甲和他的装备总质量为M190 kg,乙和他的装备总质量为M2135 kg,为了避免直接相撞,乙从自己的装备中取出一质量为m45 kg的物体A推向甲,甲迅速接住A后即不再松开,此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动,且安全“飘”向空间站(设甲、乙距离空间站足够远,本题中的速度均指相对空间站的速度)(1)乙要以多大的速度v(相对于空间站)将物体A推出?(2)设甲与物体A
11、作用时间为t0.5 s,求甲与A的相互作用力F的大小解析:(1)以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象,系统动量守恒,以乙运动的方向为正方向,则有M2v0M1v0(M1M2)v1以乙和A组成的系统为研究对象,由动量守恒得M2v0(M2m)v1mv代入数据联立解得v10.4 m/s,v5.2 m/s.(2)以甲为研究对象,由动量定理得FtM1v1(M1v0),代入数据解得F432 N.答案:(1)5.2 m/s(2)432 N第3维度:某一方向上的动量守恒问题(2021福建省厦大附中第二次模拟)如图所示,光滑水平面上质量为m12 kg的物块以v02 m/s的初速度冲向质量为m26 kg静止的光滑圆
12、弧面斜劈体求:(1)物块m1滑到最高点位置时,二者的速度大小;(2)物块m1从圆弧面滑下后,二者速度大小;(3)若m1m2,物块m1从圆弧面滑下后,二者速度大小解析:(1)物块m1与斜劈体作用过程水平方向遵从动量守恒定律,且到最高点时共速,以v0方向为正,则有:m1v0(m1m2)v,v0.5 m/s.(2)物块m1从圆弧面滑下过程,水平方向动量守恒,动能守恒,则有:m1v0m1v1m2v2,m1vm1vm2v解得:v1v0,v2v0代入数据得:v11 m/s,v21 m/s.(3)若m1m2,根据上述分析,物块m1从圆弧面滑下后,交换速度,即v10,v22 m/s.答案:(1)0.5 m/s
13、(2)1 m/s1 m/s(3)02 m/s (1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系(2)分析系统内物体受力时,要弄清哪些是系统的内力,哪些是系统外的物体对系统的作用力(3)系统中各物体的速度是否是相对地面的速度,若不是,则应转换成相对于地面的速度命题点二动量守恒定律的三个应用实例(多维探究)第1维度:碰撞问题1碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律(2)机械能不增加(3)速度要合理若碰前两物体同向运动,则应有v后v前,碰后原来在前面的物体速度一定增大,若碰后两物体同向运动,则应有v前v后.碰前两物体相向
14、运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变2弹性碰撞的结论两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例,则有m1v1m1v1m2v2m1vm1v12m2v22如图所示,光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C,滑块B置于A的左端,三者质量分别为mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.开始时C静止,A、B一起以v05 m/s 的速度匀速向右运动,A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动,经过一段时间,A、B再次达到共同速度一起向右运动,且恰好不再与C碰撞求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小解析:因碰撞时间极短,A与C碰撞过
15、程动量守恒,设碰后瞬间A的速度为vA,C的速度为vC,以向右为正方向,由动量守恒定律得mAv0mAvAmCvCA与B在摩擦力作用下达到共同速度,设共同速度为vAB,由动量守恒定律得mAvAmBv0(mAmB)vABA与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞,应满足vABvC联立式,代入数据得vA2 m/s.答案:2 m/s碰撞问题解题策略(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件,列出相应方程求解(2)可熟记一些公式,例如“一动一静”模型中,两物体发生弹性正碰后的速度满足:v1v0、v2v0.(3)熟记弹性正碰的一些结论,例如,当两球质量相等时,两球碰撞后交换速度第2维度:爆炸问题爆炸现象的三个规
16、律(1)动量守恒:由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒(2)动能增加:在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以爆炸前后系统的总动能增加(3)位置不变:爆炸的时间极短,因而作用过程中,物体产生的位移很小,一般可忽略不计,可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动(2022邯郸模拟)如图所示,木块A、B的质量均为m,放在一段粗糙程度相同的水平地面上,木块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)让A、B以初速度v0一起从O点滑出,滑行一段距离后到达P点,速度变为,此时炸药爆炸使木块A、B脱离
17、,发现木块B立即停在原位置,木块A继续沿水平方向前进已知O、P两点间的距离为s,设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能,爆炸时间很短可以忽略不计,求:(1)木块与水平地面间的动摩擦因数;(2)炸药爆炸时释放的化学能解析:(1)从O滑到P,对A、B由动能定理得2mgs2m2mv,解得.(2)在P点爆炸时,A、B组成的系统动量守恒,有2mmv,根据能量守恒定律有E02mmv2,解得E0mv.答案:(1)(2)mv第3维度:反冲问题对反冲运动的三点说明作用原理反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果动量守恒反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力,所以反冲运动遵循动量守恒定律机械能增
18、加反冲运动中,由于有其他形式的能转化为机械能,所以系统的总机械能增加(多选)如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,小车总质量为M;质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩开始时小车AB和木块C都静止,当突然烧断细绳时,C被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起忽略一切摩擦,以下说法正确的是()A弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动BC与B碰前,C与AB的速率之比为MmCC与油泥粘在一起后,AB立即停止运动DC与油泥粘在一起后,AB继续向右运动解析:BC小车AB与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒,C向右运动时,AB应向
19、左运动,故A错误;设碰前C的速率为v1,AB的速率为v2,则0mv1Mv2,得,故B正确;设C与油泥粘在一起后,AB、C的共同速度为v共,则0(Mm)v共,得v共0,故C正确,D错误题组突破1(和图像结合的碰撞问题)(2020全国卷)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示已知甲的质量为1 kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为()A3 JB4 JC5 J D6 J解析:A根据图像,碰撞前甲、乙的速度分别为v甲5.0 m/s,v乙1.0 m/s,碰撞后甲、乙的速度分别为v甲1.0 m/s,v乙2.0 m/s.碰撞过程中
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- 2023 新高 新教材 物理 人教版 一轮 第六 动量 守恒定律
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