2022高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第三节圆周运动学案.docx
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1、第三节圆周运动一、匀速圆周运动答案:相等不变圆心不变速度【基础练1】下列关于匀速圆周运动的说法正确的是()A匀速圆周运动是匀加速曲线运动B做匀速圆周运动的物体所受合外力是保持不变的C做匀速圆周运动的物体所受合外力就是向心力D随圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力的作用答案:C二、角速度、线速度、向心加速度答案:2r【基础练2】如图所示,圆桌桌面中间嵌着一可绕中心轴O转动的圆盘,A是圆盘边缘的一点,B是圆盘内的一点。分别把A、B的角速度记为A、B,线速度记为vA、vB,向心加速度记为aA、aB,周期记为TA、TB,则()AABBvAvBCaAaBDTArB,根据vr可知,vAvB,B正确
2、;因为rArB,根据a2r可知,aAaB,C错误;因AB,根据T可知,TATB,D错误。三、离心运动和向心运动【基础练3】(多选)如图所示,光滑水平面上一质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时,拉力F发生变化,则下列关于小球运动情况的说法,正确的是()A若拉力突然消失,小球将沿轨迹Pa做离心运动B若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pa做离心运动C若拉力突然变小,小球可能沿轨迹Pb做离心运动D若拉力突然变大,小球可能沿轨迹Pc做向心运动解析:选ACD。由F知,若拉力变小,则F不能提供所需的向心力,R变大,小球做离心运动;反之,若F变大,小球将做向心运动。考点一圆周运动的运动学分
3、析1圆周运动各物理量间的关系2常见的三种传动方式及特点传动类型图示结论共轴传动(1)运动特点:转动方向相同(2)定量关系:A点和B点转动的周期相同、角速度相同,A点和B点的线速度与其半径成正比皮带(链条)传动(1)运动特点:两轮的转动方向与皮带的绕行方式有关,可同向转动,也可反向转动(2)定量关系:由于A、B两点相当于皮带上的不同位置的点,所以它们的线速度大小必然相同,二者角速度与其半径成反比,周期与其半径成正比齿轮传动(1)运动特点:转动方向相反(2)定量关系:vAvB;(多选)如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分,它们的边缘有三个点A、B、C。关于这三点的线速度、
4、角速度、周期和向心加速度的说法中正确的是()AA、B两点的线速度大小相等BB、C两点的角速度大小相等CA、C两点的周期大小相等DA、B两点的向心加速度大小相等解析自行车的链条不打滑,A点与B点的线速度大小相等,故A正确;B点与C点绕同一转轴转动,角速度相等,故B正确;由T可知,A点的周期大于B点的周期,而B点的周期与C点的周期相等,所以A点的周期大于C点的周期,故C错误;由向心加速度公式an,可知A点的向心加速度小于B点的向心加速度,故D错误。答案AB【对点练1】(多选)在如图所示的齿轮传动中,三个齿轮的半径之比为236,当齿轮转动的时候,关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点的说法,正确的是
5、()AA点和B点的线速度大小之比为11BA点和B点的线速度大小之比为31CA点和B点的角速度之比为11DA点和B点的角速度之比为31解析:选AD。题图中三个齿轮边缘的线速度大小相等,A点和B点的线速度大小之比为11,由vr可得,线速度大小一定时,角速度与半径成反比,A点和B点角速度之比为31,A、D正确,B、C错误。【对点练2】(多选)(2020泰安市4月多校联考)如图所示,这是学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图。已知质量为60 kg的学员在A点位置,质量为70 kg的教练员在B点的位置,A点的转弯半径为5.0 m,B点的转弯半径为4.0 m,则学员和教练员(均可视为质点)()
6、A线速度大小之比为54B周期之比为54C向心加速度大小之比为45D受到的合力大小之比为1514解析:选AD。一起做圆周运动的角速度相等,根据vr已知半径之比为54,则线速度之比为54,A正确;做圆周运动的角速度相等,根据T,周期相等,B错误;做圆周运动的角速度相等,根据ar2,半径之比为54,则向心加速度大小之比为54,C错误;根据Fma,向心加速度之比为54,质量之比为67,则合力大小之比为1514,D正确。考点二圆周运动的动力学分析1向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置。(2)分析物体的受力情况,找出所有的力,沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。2运动实例运动模型
7、向心力的来源图示飞机水平转弯火车转弯圆锥摆飞车走壁汽车在水平路面转弯水平转台(2020高考全国卷)如图所示,一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m,该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小为8 m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为()A200 NB400 NC600 ND800 N解析该同学荡秋千可视为做圆周运动,设每根绳子的拉力大小为F,以该同学和秋千踏板整体为研究对象,根据牛顿第二定律得2Fmg,代入数据解得F410 N,故每根绳子平均承受的拉力约为400 N,故B正确,A、C、D错误。答案B【对点练3】在水平路面上骑自
8、行车,在转弯时,我们往往要让自行车向内侧倾斜,这样不容易摔倒。将人和自行车视为一个整体,下列说法正确的是()A整体受重力、支持力、摩擦力、向心力的作用B重力和支持力的合力提供向心力C只有摩擦力提供向心力D支持力的方向斜向上解析:选C。整体受到的力只有三个:重力、支持力、摩擦力,故A错误;整体在水平面内做圆周运动,所需的向心力由侧向摩擦力提供,故B错误,C正确;虽然自行车为了便于转弯而向内侧倾斜,但是路面是水平的,路面对自行车的支持力仍垂直于水平面,即竖直向上,D错误。【对点练4】(2020房山区上学期期末)一质量为2.0103 kg 的汽车在水平公路上行驶,路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4
9、104 N,当汽车经过半径为80 m的弯道时,下列判断正确的是()A汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4104 NC汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑D汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2解析:选D。汽车转弯时受到重力、地面的支持力,以及地面给的摩擦力,其中摩擦力充当向心力,A错误;当最大静摩擦力充当向心力时,速度为临界速度,大于这个速度则发生侧滑,根据牛顿第二定律可得fm,解得v m/s m/s20 m/s,所以汽车转弯的速度为20 m/s时,所需的向心力小于1.4104 N,汽车不会发生侧滑,B、C错误;汽
10、车能安全转弯的向心加速度a m/s27 m/s2,即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2,D正确。(多选)如图所示,两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球,细线的上端都系于O点,设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知L1跟竖直方向的夹角为60,L2跟竖直方向的夹角为30,下列说法正确的是()A细线L1和L2所受的拉力大小之比为 1B小球m1和m2的角速度大小之比为 1C小球m1和m2的向心力大小之比为31D小球m1和m2的线速度大小之比为31解析设细线与竖直方向的夹角为,竖直方向受力平衡,则Tcos mg,解得T,所以细线L1和L2所受的拉力大小之比为,故A正确;小球
11、所受合力的大小为mgtan ,根据牛顿第二定律得mgtan mL2sin ,得2,故两小球的角速度大小之比为,故B错误;小球所受合力提供向心力,则向心力为Fmgtan ,小球m1和m2的向心力大小之比为3,故C正确;两小球角速度大小之比为1,由vr得线速度大小之比为1,故D错误。答案AC【对点练5】(多选)(2020济南市期末学习质量评估)如图所示,这是内壁光滑的半球形容器,半径为R。质量为m的小球在容器内的某个水平面内做匀速圆周运动,小球与球心O连线方向与竖直方向夹角为。下列说法正确的是()A小球所受容器的作用力为B小球所受容器的作用力为C小球的角速度为D小球的角速度为解析:选BD。对小球受
12、力分析,如图所示:根据力的合成,可得小球所受容器的作用力N,A错误,B正确;根据力的合成,可得小球所受合外力Fmgtan ,小球做圆周运动的轨道半径为rRsin ,根据向心力公式得mgtan m2r,解得角速度,C错误,D正确。考点三竖直面内的圆周运动1常见模型轻“绳”模型轻“杆”模型情景图示弹力特征弹力可能向下,也可能等于零弹力可能向下,可能向上,也可能等于零受力示意图力学方程 mgFTmmgFNm临界特征FT0,即mgm,得vv0,即F向0,此时FNmgv的意义物体能否过最高点的临界点FN表现为拉力还是支持力的临界点2.分析思路(多选)如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让
13、小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点的速度大小为v,其Fv2图象如图乙所示。则()A小球的质量为B当地的重力加速度大小为Cv2c时,小球对杆的弹力方向向上Dv22b时,小球受到的弹力与重力大小相等解析对小球在最高点进行受力分析,速度为零时,Fmg0,结合题给图象可知amg0;当F0时,由牛顿第二定律可得mg,结合题给图象可知mg,联立解得g,m,A正确,B错误;由题给图象可知b3 m/s,所以小球受到细杆的支持力,小球在最高点受力分析:受到重力与支持力,mgFm,则Fmgm N5 N,所以由牛顿第三定律知细杆受到压力,大小为5 N,A正
14、确。考点四圆周运动的临界问题如图所示,水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆孔,质量为m的物体A放在转盘上,物体A到圆孔的距离为r,物体A通过轻绳与物体B相连,物体B的质量也为m。若物体A与转盘间的动摩擦因数为,则转盘转动的角速度在什么范围内,才能使物体A随转盘转动而不滑动?解析当A将要沿转盘背离圆心滑动时,A所受的摩擦力为最大静摩擦力,方向指向圆心,此时A做圆周运动所需的向心力为绳的拉力与最大静摩擦力的合力,即FFfmaxmr由于B静止,故有Fmg又FfmaxFNmg由式可得1当A将要沿转盘向圆心滑动时,A所受的摩擦力为最大静摩擦力,方向背离圆心,此时A做圆周运动所需的向心力为FFfmaxmr由
15、式可得2故要使A随转盘一起转动而不滑动,其角速度的范围为21,即 。答案 【对点练8】如图所示,一个圆盘绕过圆心O且与盘面垂直的竖直轴匀速转动,角速度为,盘面上有一质量为m的物块随圆盘一起做匀速圆周运动,已知物块到转轴的距离为r,下列说法正确的是()A物块受重力、弹力、向心力作用,合力大小为m2rB物块受重力、弹力、摩擦力、向心力作用,合力大小为m2rC物块受重力、弹力、摩擦力作用,合力大小为m2rD物块只受重力、弹力作用,合力大小为0解析:选C。对物块进行受力分析可知物块受重力、圆盘对它的支持力及摩擦力作用。物块所受的合力等于摩擦力,合力提供向心力。根据牛顿第二定律有:F合fm2r,A、B、
16、D错误,C正确。(建议用时:30分钟)1. 如图所示,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内旋转,下列说法正确的是()A过山车在最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来B人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力C人在最低点时对座位的压力等于mgD人在最低点时对座位的压力大于mg解析:选D。人过最高点时,FNmgm,当v时,不用保险带,人也不会掉下来,当v时,人在最高点时对座位产生的压力为mg,A、B错误;人在最低点具有竖直向上的加速度,处于超重状态,故人此时对座位的压力大于mg,C错误,D正确。2. (2020滨州市第二次模拟)如图所示,甲、乙为两辆
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