(42)--桁架工程力学工程力学.ppt
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1、静定与超静不定问题静定与超静不定问题超静不定问题超静不定问题超静不定问题超静不定问题:所研究问题的未知数:所研究问题的未知数多于多于多于多于对应平衡方程的数目。对应平衡方程的数目。静定问题静定问题静定问题静定问题:所研究问题的未知数所研究问题的未知数等于等于等于等于对应平衡方程的数目。对应平衡方程的数目。PQPPQQABAQBXACYAYBPXAYAYBYC静定和超静不定问题静定和超静不定问题 独立方程数独立方程数6 6个个 未知量未知量 独立方程数独立方程数3 3个个 未知量未知量X XA AY YA AX XB BY YB BX XA AY YA AX XB BY YB BX XC CY
2、YC CY YC C X XC C ABCAB6 6个个4 4个个第四节第四节 平面桁架平面桁架桥梁、房架、井架、起桥梁、房架、井架、起重机架等都是桁架结构重机架等都是桁架结构节点节点节点节点桁架工程实例桁架工程实例平面简单桁架的几点说明平面简单桁架的几点说明桁架桁架是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构,它在受力后几何形状不变。所有的杆件都在同一平面内 平面桁架平面桁架。桁架中杆件的铰链接头 节点节点。满足以下假设的桁架 理想桁架理想桁架。桁架的杆件都是直的;杆件用光滑铰链连接;桁架所受的力(载荷)都作用在节点上,而且在桁架的平面内;桁架杆件的重量略去不计,或分配在杆件两端的节点上。桁架
3、是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构,它在受力后几何形状不变。简单桁架 节点法节点法节点法节点法 截面法截面法截面法截面法 桁架的每个节点都受一个平面汇交力系的作用。可以逐个取节点为研究对象,以已知力求出未知力。注意每个节点只允许两个未知力。手算时,通常先求支座反力,然后采用列表求解,表由4列、m行(m为节点数)组成。这4列分别是节点号、受力图、平衡方程和未知内力;每一行放着一条求解记录。如果并不是要求解出所有杆的内力,而只是想求解出桁架内若干根杆的内力,可以适当地选取一截面把桁架截开,通过平衡方程求解内力未知力。显然,作截面时每次最多截断三根内力未知杆。如果截断内力未知的杆的数目多于三
4、根,则它们的内力还需通过联合其它截面列出的方程一起求解。节点法节点法解:解:先求支座反力先求支座反力 X X=0,=0,X XB B=0=0 MMB B(F F)=0,)=0,N NA A4 4 P P 2=0 2=0 N NA A=5kN=5kN Y Y=0,=0,N NA A P P+Y YB B=0=0Y YB B=5kN=5kN给各杆编号如图给各杆编号如图2m2mA AB BC CDP30X XB BY YB BN NA AX XB BY YB BN NA AX XB BY YB BN NA A例题216 图示桁架,P=10kN,求各杆内力。X X=0,=0,S S4 4 cos co
5、s 3030 S S1 1 cos cos 30=030=0 Y Y=0,=0,S S3 3+(+(S S1 1+S S4 4)sin)sin 30=030=0A AS S1 13030N NA AS S2 2 X X=0,=0,S S2 2+S S1 1sin sin 30=030=0 Y Y=0,=0,N NA A+S S1 1sin sin 30=030=0S S1 1=-10=-10S S2 2=8.66=8.66C CS S1 1 S S3 3S S4 4S S4 4=-10=-10S S3 3=10=10D D X X=0,=0,S S5 5-S S2 2=0=0S S3 3 S
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