2024年高考物理一轮复习(新人教版) 第8章 第1讲 机械振动.docx
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1、考情分析简谐运动、振动图像2022浙江6月选考T112022河北卷T16(1)2022重庆卷T16(1)2021全国甲卷T34(2)2021广东卷T16(1)2021河北卷T16(1)2021湖南卷T16(1)2021江苏卷T42020全国卷T34(1)机械波2022北京卷T62022湖南卷T16(1)2022广东卷T16(1)2021浙江6月选考T9波的图像2022全国甲卷T34(1)2022浙江6月选考T162022辽宁卷T32021全国乙卷T34(1)2021天津卷T42021北京卷T32021湖北卷T102020全国卷T34(1)2020天津卷T42020山东卷T4振动图像和波的图像2
2、022山东卷T92021辽宁卷T72021山东卷T102020北京卷T62019全国卷T34(1)波的干涉2022全国乙卷T34(1)2022浙江1月选考T152021浙江1月选考T132020全国卷T34(2)2019全国卷T34(1)实验:用单摆测量重力加速度2020浙江7月选考T17(2)多普勒效应2020全国卷T34(1)试题情境生活实践类共振筛、摆钟、地震波、多普勒彩超等学习探究类简谐运动的特征、单摆的周期与摆长的定量关系、用单摆测量重力加速度、受迫振动的特点、共振的条件及其应用、波的干涉与衍射现象、多普勒效应第1讲机械振动目标要求1.知道简谐运动的概念,理解简谐运动的表达式和图像.
3、2.知道什么是单摆,熟记单摆的周期公式.3.理解受迫振动和共振的概念,了解产生共振的条件考点一简谐运动的基本特征1简谐运动:如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动2平衡位置:物体在振动过程中回复力为零的位置3回复力(1)定义:使物体在平衡位置附近做往复运动的力(2)方向:总是指向平衡位置(3)来源:属于效果力,可以是某一个力,也可以是几个力的合力或某个力的分力1简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置()2做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的()3做简谐运动的质点,速度增大时,其加速度一定减
4、小()4振动物体经过半个周期,路程等于2倍振幅;经过个周期,路程等于振幅()对简谐运动的理解受力特点回复力Fkx,F(或a)的大小与x的大小成正比,方向相反运动特点靠近平衡位置时,a、F、x都减小,v增大;远离平衡位置时,a、F、x都增大,v减小能量振幅越大,能量越大在运动过程中,动能和势能相互转化,系统的机械能守恒周期性做简谐运动的物体的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化,变化周期就是简谐运动的周期T;动能和势能也随时间做周期性变化,其变化周期为对称性(1)如图所示,做简谐运动的物体经过关于平衡位置O对称的两点P、P(OPOP)时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移
5、大小相等(2)物体由P到O所用的时间等于由O到P所用时间,即tPOtOP(3)物体往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等,即tOPtPO(4)相隔或(n为正整数)的两个时刻,物体位置关于平衡位置对称,位移、速度、加速度大小相等,方向相反 考向1简谐运动基本物理量的分析例1如图所示,小球在BC之间做简谐运动,当小球位于O点时,弹簧处于原长,在小球从C运动到O的过程中()A动能不断增大,加速度不断减小B回复力不断增大,系统机械能守恒C弹性势能不断减小,加速度不断增大D弹性势能不断增大,加速度不断减小答案A解析做简谐运动的小球,从C到O的过程中逐渐靠近平衡位置,速度方向指向平衡位置,弹簧弹
6、力充当回复力,也指向平衡位置,故速度方向与受力方向相同,所以合外力做正功,动能增大;同时由于偏离平衡位置的位移减小,由回复力公式Fkx可知,回复力逐渐减小,根据牛顿第二定律可知 Fkxma,故加速度不断减小,故A正确;由上述分析可知回复力不断减小,整个系统只有系统内的弹簧弹力做功,故系统的机械能守恒,故B错误;在小球从C到O的过程中,弹簧形变量逐渐减小,故弹性势能逐渐减小,同时由上述分析可知,加速度也逐渐减小,故C、D错误例2(多选)如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物块,物块沿竖直方向以O点为中心点,在C、D两点之间做周期为T的简谐运动已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向
7、下,动能为Ek,下列说法正确的是()A如果在t2时刻物块的速度大小也为v,方向向下,则t2t1的最小值可能小于B如果在t2时刻物块的动能也为Ek,则t2t1的最小值为TC物块通过O点时动能最大D当物块通过O点时,其加速度最小答案ACD解析如果在t2时刻物块的速度大小也为v、方向也向下,则t2t1的最小值可能小于,故A正确;如果在t2时刻物块的动能也为Ek,则t2t1的最小值小于,故B错误;当物块通过O点时,其加速度最小,速度最大,动能最大,故C、D正确 考向2简谐运动的周期性与对称性例3(多选)小球做简谐运动,若从平衡位置O开始计时,经过0.5 s,小球第一次经过P点,又经过0.2 s,小球第
8、二次经过P点,则再过多长时间该小球第三次经过P点()A0.6 s B2.4 s C0.8 s D2.2 s答案AD解析若小球从O点开始向指向P点的方向振动,作出示意图如图甲所示则小球的振动周期为T1(0.50.1)4 s2.4 s,则该小球再经过时间tT10.2 s2.2 s,第三次经过P点;若小球从O点开始向背离P点的方向振动,作出示意图如图乙所示则有0.5 s0.1 sT2,小球的振动周期为T20.8 s,则该小球再经过时间tT20.2 s0.6 s,第三次经过P点,B、C错误,A、D正确考点二简谐运动的表达式和图像1简谐运动的表达式xAsin(t0),t0为相位,0为初相位,为圆频率,.
9、2简谐运动的振动图像表示做简谐运动的物体的位移随时间变化的规律,是一条正弦曲线1简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹()2简谐运动的振动图像一定是正弦曲线()从振动图像可获取的信息(1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位0(如图所示)(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移(3)某时刻质点速度的大小和方向:曲线上各点切线的斜率的大小(即此切点的导数)和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向,速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定(4)某时刻质点的回复力和加速度的方向:回复力总是指向平衡位置,回复力和加速度的方向相同(5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情
10、况例4(2023山东青岛市调研)如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在光滑水平面上的A、B两点之间做简谐运动,A、B为分居O点左右两侧的对称点取水平向右为正方向,物体的位移x随时间t变化的正弦曲线如图乙所示,下列说法正确的是()At0.6 s时,物体在O点右侧6 cm处B物体在t0.2 s和t1.0 s时的速度相同Ct1.2 s时,物体的加速度方向水平向右Dt1.0 s到t1.4 s的时间内,物体的加速度和速度都逐渐增大答案C解析由题图可知,弹簧振子的振幅为 0.12 m,周期为1.6 s,所以1.25 rad/s,结合振动图像得,振动方程为x0.12sin(1.25t) m,在t0.6 s
11、时,物体的位移x10.12sin(1.250.6) m6 cm,A错误;由振动图像可知,t0.2 s时,物体从平衡位置向右运动,t1.0 s时,物体从平衡位置向左运动,速度方向不同,B错误;t1.2 s时,物体到达A处,物体的加速度方向水平向右,C正确;t1.0 s到t1.2 s的时间内,物体向负向最大位移处运动,速度减小,加速度增大;t1.2 s到t1.4 s时间内,物体从负向最大位移处向平衡位置运动,则速度增大,加速度减小,D错误例5(多选)如图所示,水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动,坐标原点O为小球的平衡位置,其振动方程为x5sin(10t) cm.下列说法正确的是()AMN间距离
12、为5 cmB小球的运动周期是0.2 sCt0时,小球位于N点Dt0.05 s时,小球具有最大加速度答案BC解析MN间距离为2A10 cm,故A错误;因10 rad/s,可知小球的运动周期是T s0.2 s,故B正确;由x5sin(10t) cm可知,t0时,x15 cm,即小球位于N点,故C正确;由x5sin(10t) cm可知,t0.05 s时,x20,此时小球位于O点,小球加速度为零,故D错误考点三单摆及其周期公式1定义:如果细线的长度不可改变,细线的质量与小球相比可以忽略,球的直径与线的长度相比也可以忽略,这样的装置叫作单摆(如图)2简谐运动的条件:g月),且摆长相等,则图线表示月球上单
13、摆的共振曲线B若两个单摆的受迫振动是在地球上同一地点进行的,则两个单摆的摆长之比LL254C若摆长均约为1 m,则图线是在地面上完成的D若两个单摆在同一地点均发生共振,图线表示的单摆的能量一定大于图线表示的单摆的能量答案AB解析题图所示的图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等,从图线上可以看出,两单摆的固有频率f0.2 Hz,f0.5 Hz.当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时,根据f可知,g越大,f越大,所以gg,又因为g地g月,因此可推知图线表示月球上单摆的共振曲线,A正确;若两个单摆在地球上同一地点进行受迫振动,g相同,摆长长的f小,因为,所以,B正确;因
14、为f0.5 Hz,若图线是在地面上完成的,根据f,可计算出L约为1 m,C错误;单摆的能量除了与振幅有关,还与摆球质量有关,由于两摆球质量关系未知,故不能比较两摆的能量,D错误课时精练1.如图所示,弹簧振子在A、B之间做简谐运动,O为平衡位置,测得A、B间距为6 cm,小球完成30次全振动所用时间为60 s,则()A该振子振动周期是2 s,振幅是6 cmB该振子振动频率是2 HzC小球完成一次全振动通过的路程是12 cmD小球过O点时开始计时,3 s内通过的路程为24 cm答案C解析由题意可知T s2 s,A cm3 cm,A错误;频率T,解得f0.5 Hz,B错误;小球完成一次全振动通过的路
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