五年级奥数——平均数(学生版).docx
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1、 第01讲 平均数学习目标l 进一步理解和掌握平均数应用题的意义和数量关系l 进一步学会以多补少的方法解决平均数问题,并进一步学习解答稍为复杂的求平均数应用题知识梳理 一、基本公式 平均数总份数=总数量 总数量总份数=平均数 总数量平均数=总份数二、平均数问题 日常生活中我们会遇到这样的问题:几个杯子中的水有多有少,为了使每个杯子中的水一样多,就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里,反复几次,直到几个杯子里的水一样多。这就是我们所讲的“移多补少”,通常称之为平均数问题。 求平均数问题的基本数量关系是:总数量总份数=平均数。解答平均数问题的关键是要求出总数量和总份数的,然后根据基本总量关系式来解答
2、。也可采用假设平均数的方法,即找一个基数,用“基数+各数与基数的差之和份数=平均数”公式求平均数。典例分析 考点一:用基本关系式求平均数例1、用4个同样的杯子装水,水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米?例2、数学测试中,一组学生中的最高分为98分,最低分为86分,其余5名学生的平均分为92分。这一组学生的平均分是多少分?例3、明明期中考试语文、数学、科学的平均分数是91分,英语成绩公布后,他的平均分提高了2分。明明英语考了多少分?考点二:利用基数法求平均数例1、求下列20个数的平均数:401,398,400,403,399,396,402,402
3、,404,403,399,396,398,398,405,401,400,402,403,400。 例2、王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152厘米,有两个同学身高149厘米,还有两个同学身高147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。考点二:航行中的平均数问题 例1、两地相距360千米,一艘汽艇顺水行驶完全程需要10小时,已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米?例2、张师傅开汽车从A到B为平地(见下图),车速是36千米时;从B到C为上山路,车速是28千米时;从C到D为下山路,车速是42千米时.已知下山路是上山路的2
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