2024年高考数学一轮复习(新高考版) 第2章 必刷小题3 基本初等函数.docx
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1、公众号:高中试卷君必刷小题3基本初等函数一、单项选择题1函数f(x)lg(3x)的定义域为()A1,3) B(1,3)C(,1)3,) D(,1(3,)答案B解析由题意可得解得1x3,即函数的定义域为(1,3)2(2023苏州质检)已知函数f(x)则f(f(1)等于()A0 B. C1 D10答案C解析f(f(1)f(lg 1)f(0)1001.3函数y2log2(x23)(x1)的值域为()A(2,) B(,2)C4,) D3,)答案C解析令tx234,因为y2log2t在4,)上单调递增,所以y2log244,所以y2log2(x23)(x1)的值域为 4,)4函数y3x与ylog3(x)
2、的图象可能是()答案C解析函数y3xx为R上的减函数,排除A,B选项,函数ylog3(x)的定义域为(,0),内层函数ux为减函数,外层函数ylog3u为增函数,故函数ylog3(x)为(,0)上的减函数,排除D选项5已知alog3,be0.1,c,则a,b,c的大小关系是()Aabc BacbCcba Dcab答案B解析alog3e01,c,故ac0时,f(x)ln x,若f(e)f(0)3,e是自然对数的底数,则f(1)等于()Ae B2e C3e D4e答案D解析依题意得f(0)0,f(x)f(x),因为f(e)f(0)3,所以f(e)ln e3,解得a8e,所以当x0时,f(x)ln
3、x,所以f(1)f(1)4e.7已知f(x)是R上的减函数,那么a的取值范围是()A. B.C1,6 D.答案A解析因为f(x)是R上的减函数,所以解得a6.8已知函数f(x)2 022xln(x)2 022x1,则关于x的不等式f(2x1)f(2x)2的解集为()A. B.C. D.答案C解析因为f(x)2 022xln(x)2 022x1,所以f(x)2 022xln(x)2 022x1,因此f(x)f(x)ln(x21x2)22,因此关于x的不等式f(2x1)f(2x)2,可化为f(2x1)2f(2x)f(2x),又y2 022x2 022x单调递增,yln(x)单调递增,所以f(x)2
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