2022届优质校一模数学试卷汇编——磁场 学生版.docx
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1、专题 10磁场常考题型题 型考查年份关联知识点磁场的叠加及安培力2021全国甲卷16题磁感应强度的矢量性与叠加,直线电流周围的磁场2021广东卷5题两根通电导线之间的作用力方向2021福建卷6题磁感应强度的矢量性与叠加,直线电流周围的磁场带电粒子在纯磁场中运动的轨迹及边界问题2021全国乙卷16题带电粒子在弧形边界磁场中运动2021海南卷13题带电粒子在直角边界磁场中运动2021湖北卷9题带电粒子在磁场中的圆周运动,粒子电性判断,动量守恒定律的应用2021湖南卷14题根据粒子运动确定磁场区域的范围,临界状态的不唯一形成多解2021河北卷14题带电粒子在直边界磁场中运动,粒子在电场和磁场中的往复
2、运动带电粒子在复合场中的运动2021全国I卷25题带电粒子由电场进入磁场2021广东卷14题带电粒子由电场进入磁场,粒子加速器2021福建卷2题带电粒子在复合场中做直线运动,速度选择器2021山东卷17题带电粒子由磁场进入电场2021江苏卷15题回旋加速器问题2020辽宁卷15题带电粒子由电场进入磁场,碰撞模型方法点拨1磁场及其对电流的作用(1)判断电流周围磁场方向用安培定则;磁场的叠加遵守平行四边形定则。(2)判断安培力的方向时,充分利用F安B、F安I。(3)分析磁场中通电导体受力问题时,注意一般先把立体图转换为平面图,然后对物体进行受力分析,要注意安培力方向的确定,最后根据平衡条件或物体的
3、运动状态列出方程。2带电粒子在直线边界磁场中的运动(1)一般步骤:画轨迹,定圆心,求半径或圆心角。(2)在直线边界,粒子进出磁场具有对称性,同一直线边界,出射角等于入射角。(3)平行边界存在临界条件:与边界相切是过不过边界的临界条件。3带电粒子在圆形边界磁场中的运动(1)带电粒子进入圆形边界磁场,一般需要连接磁场圆圆心与两圆交点(入射点与出射点)连线、轨迹圆圆心与两交点连线。(2)带电粒子进入圆形边界磁场,轨迹圆半径与磁场圆半径相等时会有磁聚焦现象。(3)沿磁场圆半径方向入射的粒子,将沿半径方向出射。4带电粒子在复合场中的运动(1)带电粒子在组合场中的运动:带电粒子在匀强电场中一般做匀变速运动
4、或类平抛运动;在匀强磁场中运动时一般做匀速圆周运动。明确各段运动性质,画出运动轨迹,特别注意各衔接点的速度方向、大小。(2)带电粒子在叠加场中的运动:先确定各场的方向、强弱等,后正确分析带电体受力情况、运动情况,寻找临界点、衔接点。若带电粒子在叠加场中做匀速直线运动,则重力、电场力与磁场力的合力为零。若带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动,则重力与电场力等大、反向。(3)带电粒子在交变电、磁场中的运动:先分析在一个周期内粒子的运动情况,明确运动性质,再判断周期性变化的电场或磁场对粒子运动的影响。画出粒子运动轨迹,分析运动空间上的周期性、时间上的周期性。5洛伦兹力与现代科技(1)速度选择器、磁流体发
5、电机、电磁流量计和霍尔元件等,各种电磁仪器中,最终平衡的标志是qvBqEq。(2)对回旋加速器:所加交变电场的周期T等于粒子做圆周运动的周期;粒子最大速度v,与加速电压U无关。例1(2020全国I卷18)一匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外,其边界如图中虚线所示,为半圆,ac、bd与直径ab共线,ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q(q0)的粒子,在纸面内从c点垂直于ac射入磁场,这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子,其运动时间为()A BC D【方法点拨】本题考查带电粒子在有界磁场中运动时间问题,根据公式tT,转换为寻找轨迹对
6、应的圆心角问题。可通过放缩圆法判断出最大圆心角出现的位置。【解析】带电粒子在匀强磁场中运动,运动轨迹如图所示,由洛伦兹力提供向心力有qvBm,解得r,运动时间t,为带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角,粒子在磁场中运动时间由轨迹所对圆心角决定。采用放缩法,粒子垂直ac射入磁场,则轨迹圆圆心必在直线ac上,将粒子的轨迹半径从零开始逐渐放大。当r0.5R(R为的半径)和r1.5R时,粒子从ac、bd区域射出磁场,运动时间等于半个周期。当0.5Rr1.5R时,粒子从弧ab上射出,轨迹半径从0.5R逐渐增大,粒子射出位置从a点沿弧向右移动,轨迹所对圆心角从逐渐增大。当轨迹半径等于R时,轨迹所对圆心角最
7、大,再增大轨迹半径,轨迹所对圆心角减小。因此轨迹半径等于R时,所对圆心角最大,为max,粒子最长运动时间为。综上,选项C正确。【答案】C例2:( 2021辽宁卷15)如图所示,在x0区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场;在x0区域内存在沿x轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为q(q0)的粒子甲从点S(a,0)由静止释放,进入磁场区域后,与静止在点P(a,a)、质量为m的中性粒子乙发生弹性正碰,且有一半电量转移给粒子乙。(不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用,忽略电场、磁场变化引起的效应)(1)求电场强度的大小E;(2)若两粒子碰撞后,立即撤去电场,同时在x0区域内加上与x0区
8、域内相同的磁场,求从两粒子碰撞到下次相遇的时间t;(3)若两粒子碰撞后,粒子乙首次离开第一象限时,撤去电场和磁场,经一段时间后,在全部区域内加上与原x0区域相同的磁场,此后两粒子的轨迹恰好不相交,求这段时间内粒子甲运动的距离L。【方法点拨】本题考查带电粒子在组合场中运动,涉及碰撞。“不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用”说明粒子甲在电场中做匀变速直线运动,碰后两粒子在磁场中均做匀速圆周运动。“发生弹性正碰”这句话隐含两个结论:粒子甲碰前在磁场中运动的半径为a;碰撞过程遵守动量守恒定律和机械能守恒定律。“此后两粒子的轨迹恰好不相交”说明轨迹恰好不相切。【解析】(1)粒子甲匀速圆周运动过P点,则在
9、磁场中运动轨迹半径Ra则由qvBm得粒子从S到O,有动能定理可得可得。(2)甲、乙粒子在P点发生弹性碰撞,设碰后速度为v1、v2,取向上为正,则有:计算可得:,两粒子碰后在磁场中运动,解得: 两粒子在磁场中一直做轨迹相同的匀速圆周运动,周期分别为,则两粒子碰后再次相遇:解得再次相遇时间。(3)乙出第一象限时甲在磁场中偏转角度撤去电场磁场后,两粒子做匀速直线运动,乙粒子运动一段时间后,再整个区域加上相同的磁场,粒子在磁场中仍做半径为a的匀速圆周运动,要求轨迹恰好不相切,则如图所示设撤销电场、磁场到加磁场乙运动了t,由余弦定理可得则从撤销电场、磁场到加磁场乙运动的位移。试题汇编磁场的叠加及安培力1
10、(2020届巴中零诊)如图所示,两根长直导线M、N垂直穿过光滑绝缘水平面P,与水平面的交点分别为a和b,两导线内通有大小相同、方向相反的电流,c、d是该平面内ab连线中垂线上的两点,一带正电的小球在水平面上以某一初速度运动,则带电小球运动情况是()A由c向d将做匀速直线运动B由d向c将做曲线运动C由a向b将做匀速直线运动D由b向a将做匀速圆周运动2(2022届金华十校11月一模)如图所示,边长为a的等边ABC的A、B、C三点处各放置一个点电荷,三个点电荷所带电荷量数值均为Q,其中A、B处为正电荷,C处为负电荷;边长为a的等边EFG的E、F、G三点处均有一垂直纸面的电流大小为I的导线,其中E、F
11、处电流垂直纸面向内,G处电流垂直纸面向外,O、H是三角形的中心,D为AB中点,若两三角形均竖直放置,且AB、EF相互平行,下列说法正确的是()AO点处的电势高于D点处的电势B带负电的试探电荷沿直线从D点运动到O点的过程中电势能减小CA点电荷所受电场力方向与E点处通电直导线所受安培力方向相同D正电荷在O点处所受电场力方向与电流方向垂直纸面向外的通电导线在H点处所受安培力方向相同3(2022届黑龙江省实验中学第五次月考)(多选)如图所示,两个完全相同、所在平面互相垂直的导体圆环P、Q中间用绝缘细线连接,通过另一绝缘细线悬挂在天花板上,当P、Q中同时通有图示方向的恒定电流时,关于两圆环的转动(从上向
12、下看)以及细线中张力的变化,下列说法正确的是()AP顺时针转动,Q逆时针转动BP逆时针转动,Q顺时针转动,转动时两细线张力均不变CP与天花板连接的细线张力不变DP与天花板连接的细线和与Q连接的细线张力均增大4(2022届湖南师大附中月考)(多选)如图所示,有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b。a被水平放置在倾角为45的光滑斜面上。b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置,且a、b平行,它们之间的距离为x。当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时,a恰能在斜面上保持静止。重力加速度为g,则下列关于b的电流在a处产生磁场的磁感应强度的说法正确的是()A方向竖直向上B大小为C要使a仍能保持静止,而
13、减小b在a处的磁感应强度,可使b上移D若使b下移,a将不能保持静止5(2022届河北百师联盟一轮复习联考)(多选)固定半圆形光滑凹槽ABC的直径AC水平,O为圆心,B为最低点,通有恒定电流的直导体棒a静置于B点,电流方向垂直于纸面向里,截面图如图所示。现在纸面内施加与OB方向平行的匀强磁场,并缓慢增大磁场的磁感应强度大小,使导体棒a沿凹槽内壁向C点缓慢移动,在移动过程中导体棒a始终与纸面垂直。下列说法正确的是()A磁场方向平行于OB向上B导体棒a能缓慢上移到C点C在导体棒a缓慢上移过程中,导体棒对凹槽的压力缓慢增大D在导体棒a缓慢上移过程中,导体棒所受安培力大小可能不变带电粒子在纯磁场中运动的
14、轨迹及边界问题6(2022届河南顶级中学阶段性测试)近代物理研究表明K介子衰变的方程为K+0,其中K介子和介子为带负电的元电荷,0介子不带电。一个K介子在磁感应强度为B的匀强磁场中做半径为R的匀速圆周运动,在某时刻K介子发生衰变,观察到介子做半径为2R的匀速圆周运动,运动轨迹如图所示,0介子的轨迹未画出。则K介子与介子的动量大小之比为()A11 B23 C12 D217(2022届衡水冀州区期末)(多选)如图所示,扇形区域AOB内存在有垂直平面向内的匀强磁场,OA和OB互相垂直,且是扇形的两条半径,一个带电粒子从A点沿AO方向进入磁场,从B点离开,若该粒子以同样的速度从C点平行与AO方向进入磁
15、场,则()A粒子带正电BC点越靠近B点,粒子偏转角度越大CC点越远离B点,粒子运动时间越短D只要C点在AB之间,粒子仍然从B点离开磁场8(2022届丰城中学第四次段考)(多选)一磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场分布在如图所示的圆环内,圆环内径R1a,一电荷量为+q、质量为m的不计重力的粒子,以速度从A点沿AO方向射入磁场,则()A粒子沿逆时针方向做圆周运动,轨道半径为aB若R2a,则粒子能进入磁场内边界C若R2a,则粒子在磁场中的运动时间为D若R2a,调节磁感应强度大小为(+1)B时,粒子从A点以任何方向入射都不能进入磁场内边界9(20202届湖南师大附中月考)(多选)如图所
16、示,在xOy坐标系的第一象限内有在垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60的方向重直磁场射入,并且恰好垂直y轴射出磁场。已知带电粒子质最为m、电荷量为q,OPa,不计重力。根据上述信息可以得出()A带电粒子在磁场中运动的轨迹方程B带电粒子在磁场中运动的速率C带电粒子在磁场中运动的时间D整个过程洛伦兹力的冲量的方向10(2022届腾云联盟12月联考)(多选)如图所示,水平放置的长方体容器内存在竖直方向的匀强磁场,边长为L的正方形abcd是长方体容器的横截面,a、b、c、d四个顶点处均开有小孔。一质量为m,电荷量为+q的带电粒子(不计重力)以速度v0从小孔a沿ac方向射入容器,
17、带电粒子只与容器壁碰撞一次后从小孔d飞出。已知带电粒子与容器碰撞前后,沿平行于容器壁的方向速度不变,沿垂直于容器壁的方向速度等大反向,运动过程中带电粒子的电荷量保持不变。关于磁场的大小和方向,下列说法正确的是()A磁场方向竖直向上,B磁场方向竖直向上,C磁场方向竖直向下,D磁场方向竖直向下,带电粒子在复合场中的运动11(2022届浙江省三校第二次联考)如图所示,在xOy平面的第象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q两点,圆内存在垂直于xOy面向外的匀强磁场。在第象限内存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度为E。一带正电的粒子(不计重力)以速率v0从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场,最
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