2024版新教材高考数学一轮复习第1章预备知识第1节集合学案含解析新人教B版202305182133含答案.doc
《2024版新教材高考数学一轮复习第1章预备知识第1节集合学案含解析新人教B版202305182133含答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2024版新教材高考数学一轮复习第1章预备知识第1节集合学案含解析新人教B版202305182133含答案.doc(16页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2024版新教材高考数学一轮复习第1章预备知识第1节集合学案含解析新人教B版预备知识课程标准命题解读1通过实例,了解集合的含义,理解元素与集合的“属于”关系,能够用符号语言刻画集合2理解集合之间包含与相等的含义3理解两个集合的并集、交集与补集的含义,能求两个集合的并集、交集及补集4理解充分条件、必要条件、充要条件的意义,理解性质定理与必要条件的关系、判定定理与充分条件的关系、数学定义与充要条件的关系5理解全称量词与存在量词的意义6理解等式和不等式的概念与性质,能用均值不等式解决简单的求最大值或最小值的问题7能够借助一元二次函数求解一元二次不等式.考查形式:一般为一个选择题或两个选择题考查内容:
2、集合的概念及集合的运算、充分必要条件的判定、一元二次不等式的解法备考策略:(1)熟练掌握集合的基本运算,以及相关不等式的解法(2)重视基础知识的复习,熟悉在不同知识背景下对充分必要条件的判定(3)注意对利用均值不等式求最值方法的总结和归纳核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学运算.第1节集合一、教材概念结论性质重现1集合与元素(1)集合中元素的三个特征:确定性、互异性、无序性(2)元素与集合的关系是属于或不属于,用符号或表示(3)集合的表示法:列举法、描述法、维恩图法(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*(或N)ZQR2集合间的基本关系关系自然语言符号语言维恩图子集
3、集合A中的任意一个元素都是集合B的元素AB(或BA)真子集集合A是集合B的子集,并且B中至少有一个元素不属于AAB(或BA)集合相等组成集合A与组成集合B的元素完全相同或集合A,B互为子集AB与子集有关的性质(1)若有限集A中有n个元素,则A的子集有2n个,真子集有(2n1)个,非空真子集有(2n2)个(2)子集的传递性:AB,BCAC.(3)ABABAABBUAUBA(UB).3集合的基本运算运算自然语言符号语言维恩图交集给定两个集合A,B,由既属于集合A又属于集合B的所有元素(即A和B的公共元素)组成的集合ABx|xA,且xB并集给定两个集合A,B,由这两个集合的所有元素组成的集合ABx|
4、xA,或xB补集如果集合A是全集U的一个子集,则由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合UAx|xU,且xA集合的运算性质(1)并集的性质:AAA;AAA;ABBA;ABABA.(2)交集的性质:AA;AAA;ABBA;ABAAB.(3)补集的性质:A(UA)U;A(UA);U(UA)A;U(AB)(UA)(UB);U(AB)(UA)(UB)二、基本技能思想活动体验1判断下列说法的正误,对的打“”,错的打“”(1)x|yx21y|yx21(x,y)|yx21( )(2)若x2,10,1,则x0或1.( )(3)对于任意两个集合A,B,(AB)(AB)恒成立( )(4)含有n个元素的集合有2n
5、个真子集( )(5)若ABAC,则BC.( )(6)若a属于集合A,则可用符号表示为aA.( )2(2020潍坊市高三上期中)已知U2,4,6,8,10,A4,6,8,B6,10,则下列结论正确的是()ABABAB6CAB4,8,10DUA2,10D解析:由于A,B没有包含关系,故A错;AB4,6,8,10,AB6,故B,C错;UA2,10,故D正确3若集合AxN|x,a2,则下面结论中正确的是()AaABaACaADaAD解析:因为2不是自然数,所以aA.4已知集合Ax|x22x30,Bx|0x4,则AB()A1,4B(0,3C(1,0(1,4D1,01,4A解析:Ax|x22x30x|1x
6、3,所以ABx|1x45若x|ax10x|x210,则实数a的值为_0或1或1解析:x|x2101,1当a0时,x|ax10,满足x|ax10x|x210当a0时,x|ax10.由题意知,1或1,此时a1或1.综上所述,a的值为0或1或1.考点1集合的概念基础性1若集合AxR|ax23x20中只有一个元素,则a()A B C0D0或D解析:当a0时,显然成立;当a0时,(3)28a0,即a.故选D.2(2020长沙市长郡中学高三)集合中含有的元素个数为()A4B6C8D12B解析:因为集合中的元素表示的是被12整除的正整数,所以集合中的元素为1,2,3,4,6,12.故选B.3设a,bR,集合
7、1,ab,a,则ba()A1B1 C2D2C解析:因为1,ab,a,a0,所以ab0,则1,所以a1,b1,所以ba2.故选C.4已知Px|2xk,xN若集合P中恰有3个元素,则k的取值范围为_(5,6解析:因为P中恰有3个元素,所以P3,4,5,故k的取值范围为(5,6与集合中的元素有关问题的求解思路(1)确定集合的元素特征,即集合是数集还是点集(2)看清元素的限制条件(3)根据限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数,但要检验参数是否满足集合元素的互异性考点2集合的基本关系综合性(1)设全集UR,则集合M0,1,2和Nx|x(x2)log2x0的关系可表示为()(2)已知集合Ax|1x3,
8、Bx|mx0时,Ax|1x3,若BA,在数轴上标出两集合,如图,所以所以0m1.综上所述,m的取值范围为(,11若本例(1)中M不变,则满足NM的集合N的个数为()A2B3C7D8C解析:因为M0,1,2,NM,所以N0,1,2,0,1,0,2,1,2,共7个2若本例(2)中,把条件“BA”变为“AB”,其他条件不变,则m的取值范围为_3,)解析:若AB,由得m3,所以m的取值范围为3,)1判断两集合关系的方法(1)列举法:先用列举法表示集合,再从元素中寻求关系(2)化简集合法:用描述法表示的集合,若代表元素的表达式比较复杂,往往需对表达式变形、化简,再寻求两个集合间的关系2根据两集合的关系求
9、参数的方法已知两个集合之间的关系求参数时,要明确集合中的元素,对含参数的集合是否为空集进行分类讨论,做到不漏解(1)若集合中的元素是一一列举的,依据集合间的关系,转化为解方程(组)求解,此时注意集合中元素的互异性(2)若集合表示的是不等式的解集,常依据数轴转化为不等式(组)求解,此时需检验端点值能否取到1(2021八省联考)已知M,N均为R的子集,且RMN,则M(RN)()ABM CNDRB解析:因为RMN,所以MRN,据此可得M(RN)M.2(2020哈尔滨市高三调研)已知集合A0,1,B0,1,2,则满足ACB的集合C的个数为()A4B3 C2D1A解析:由ACB可知集合C中一定有元素2,
10、所以符合要求的集合C有2,2,0,2,1,2,0,1,共4种情况故选A.3已知集合A1,2,Bx|x2mx10,xR若BA,则实数m的取值范围为_2,2)解析:若B,则m240,解得2m2.若1B,则12m10,解得m2,此时B1,符合题意若2B,则222m10,解得m,此时B,不符合题意综上所述,实数m的取值范围为2,2)考点3集合的运算应用性考向1集合的运算(1)(2020泰安一模)已知全集UR,集合Mx|3x1,Nx|x|1,则阴影部分表示的集合是()A1,1B(3,1C(,3)(1,)D(3,1)D解析:阴影部分表示MUN.由UR,Nx|x|1,可得UNx|x1又Mx|3x1,所以MU
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2024 新教材 高考 数学 一轮 复习 预备 知识 集合 学案含 解析 新人 202305182133 答案
链接地址:https://www.deliwenku.com/p-96634359.html
限制150内