2024版高考物理一轮复习第五章机械能第2讲动能定理及其应练习含解析新人教版.doc
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1、2024版高考物理一轮复习第五章机械能第2讲动能定理及其应练习含解析新人教版第2讲动能定理及其应用一、选择题(本题共8小题,14题为单选,58题为多选)1(2021山东枣庄月考)如图所示,长为L1 m的长木板水平放置,在木板的A端放置一个质量为m1 kg 的小物块,现缓慢地抬高A端,使木板以左端为轴转动,当木板转到与水平面的夹角为30时小物块开始滑动,此时停止转动木板,小物块滑到底端时的速度为v2 m/s,g取10 m/s2,则在整个过程中(D)A木板对小物块做功为5 JB摩擦力对小物块做功为5 JC支持力对小物块做功为零D小物块克服摩擦力做功为3 J解析本题考查旋转运动中各力做功情况的计算。
2、设在整个过程中木板对小物块做功为W,整个过程中重力做功为零,则根据动能定理得Wmv2122J2 J,故A错误;在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为30的过程中,设支持力对物块做功为WN,根据动能定理得WNmgLsin 300,解得WNmgLsin 305 J,故C错误;设小物块沿木板下滑的过程中摩擦力做的功为Wf,根据动能定理得mgLsin 30Wfmv20,解得Wf3 J,所以小物块克服摩擦力做功为3 J,故B错误,D正确。2刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一,如图所示的图线1,2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l与刹车前的车速v的关系曲线。已知紧急刹车过程中车与地
3、面间的摩擦是滑动摩擦。据此可知,下列说法中正确的是(B)A甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快,甲车的刹车性能好B乙车与地面间的动摩擦因数较大,乙车的刹车性能好C以相同的车速开始刹车,甲车先停下来,甲车的刹车性能好D甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快,甲车与地面间的动摩擦因数较大解析对刹车过程,由动能定理可知mglmv2,得l,结合题图可知甲车与地面间的动摩擦因数小,乙车与地面间的动摩擦因数大,刹车时的加速度ag,以相同的车速开始刹车,乙车先停下来,乙车刹车性能好,B正确。3如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处均为与BC相切的圆弧,BC是水平的,其长度d0.60 m。
4、盆边缘的高度为h0.30 m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为0.10。小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停止位置到B点的距离为(B)A0.50 mB0.60 mC0.10 mD0解析本题考查动能定理在圆弧曲面上的应用。设小物块在BC面上运动的总路程为s。物块在BC面上所受的滑动摩擦力大小始终为fmg,对小物块从开始运动到停止运动的过程,由动能定理得mghmgs0,得sm3 m,d0.60 m,则s5d,所以小物块在BC面上来回运动共5次,最后停在C点,则停止位置到B点的距离为0.60 m,故B正确。4(2021湖南岳阳
5、月考)将三块木板1、2、3分别固定在墙角,构成如图所示的三个斜面,其中1与2底边相同,2和3高度相同。现将一个可以视为质点的物块,分别从三块木板的顶端由静止释放,沿木板下滑到底端。下列说法中正确的是(D)A若木板均光滑,沿木板2和3下滑到底端时,物块的速度相同B若木板均光滑,物块沿木板3下滑到底端时,速度最大C若木板均光滑,物块沿木板3下滑到底端的过程用时最短D若木板1和2粗糙程度相同,则物块沿木板1和木板2下滑到底端的过程中,克服摩擦力做功相同解析若木板光滑,物块从高为h的木板上由静止滑到底端时,根据动能定理有mghmv2,可知只要物块下降的高度相同,到达底端时的速度大小相同,但方向不同,下
6、降的高度越大,物块沿木板下滑到底端时的速度越大,A、B均错误;设木板与竖直方向的夹角为,若木板均光滑,在物块下滑过程中由牛顿第二定律得mgcos ma,agcos ,位移为L,时间为Lat2,联立解得物块沿木板下滑到底端的时间为t,由此可知,当高度相同时,越小,运动时间越小,故物块沿木板2下滑到底端的过程用时比物块沿木板3下滑到底端的过程用时短,C错误;若木板1和2粗糙程度相同,设木板与水平方向的夹角为,物块的水平位移为s,物块所受摩擦力fmgcos ,物块沿木板下滑的位移L,摩擦力做功WfLmgs,故克服摩擦力做功与大小无关,两次做功相同,D正确。5(2021河北衡水中学期中)如图所示,一内
7、壁粗糙程度相同、半径为R的圆筒固定在竖直平面内,圆筒内一质量为m的小球沿筒壁做圆周运动。若小球从最低点算起运动一圈又回到最低点的过程中,两次在最低点时筒壁对小球的弹力大小分别为10mg和8mg。设小球在该过程中克服摩擦力做的功为W,经过最高点时筒壁对小球的弹力大小为F,重力加速度为g,则(BD)AW2mgRBWmgRC3mgF4mgD2mgF,下降时克服摩擦力做功W2,设小球上升到最高点时的速度为v3,筒壁对小球的弹力满足Fmg,再由能量守恒得mvmv2mgRW1,解得F2mg,故C错,D对。故选BD。6如图所示,在竖直平面内有一光滑水平直轨道与半径为R的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切,
8、可视为质点的小球从A点通过B点进入半径为R的半圆,恰好能通过半圆的最高点M,从M点飞出后落在水平面上,不计空气阻力,则(BC)A小球到达M点时的速度大小为0B小球在A点时的速度为C小球落地点离B点的水平距离为2RD小球落地时的动能为3mgR解析小球恰好能通过半圆的最高点M,由重力提供向心力,则有mg,解得vM,故选项A错误;小球从A到M,由动能定理得2mgRmvmv,解得vA,EkAmgR,故B正确,D错误;小球离开M点后做平抛运动,则有xvMt,2Rgt2,得x2R,故C正确。7(2021青岛模拟)在新冠肺炎疫情防控期间,可以利用无人机投送物品。设无人机悬停在距离地面高度为h的空中,欲将质量
9、为m的物质投送到地面,重力加速度为g,下列说法中正确的是(BD)A若让物品自由下落,到达地面时速度为v1,则下落过程中物品克服空气阻力做的功为mvB若用轻绳系在物品上,轻绳另一端系在无人机上,使物品加速下落,到达地面时物品速度为v2,不计空气阻力,则下落过程中克服轻绳拉力做的功为mghmvC若用轻绳系在物品上,轻绳另一端系在无人机上(忽略短暂的加速过程),物品以速度v3匀速落到地面,不计空气阻力,则下落过程中克服轻绳拉力做的功为mghmvD若用轻绳系在物品上,轻绳另一端系在无人机上,使物品先加速下落h,然后以同样大小的加速度减速下落,不计空气阻力,则下落过程中克服轻绳拉力做的功为mgh解析若让
10、物品自由下落,到达地面时速度为v1,则下落过程由动能定理有mghWFmv,解得下落过程中物品克服空气阻力做的功为WFmghmv,选项A错误;若用轻绳系在物品上,物品加速下落,到达地面的速度为v2,不计空气阻力,则由动能定理有mghWF2mv,解得下落过程中克服轻绳拉力做的功为WF2mghmv,选项B正确;若用轻绳系在物品上,物品匀速下落,动能不变,不计空气阻力,则由动能定理有mghWF30,解得下落过程中克服轻绳拉力做的功为WF3mgh,选项C错误;若用轻绳系在物品上,物品先加速下落h,然后以同样大小的加速度减速下落,由运动的对称性可知,物品落地时速度为零,动能变化量为零,不计空气阻力,则由动
11、能定理有mghWF40,解得下落过程中克服轻绳拉力做的功为WF4mgh,选项D正确。8(2021陕西质检)质量均为1 t的甲、乙两辆汽车同时同地出发,沿同一方向做直线运动,两车的动能Ek随位移x的变化图像如图所示,下列说法正确的是(AC)A甲的加速度大小为2 m/s2B乙的加速度大小为1.5 m/s2C甲、乙在x6 m处的速度大小为2m/sD甲、乙在x9 m处相遇解析本题结合动能图像考查追及相遇问题。根据动能定理,对甲有F甲xEkEk0,由题图可知甲车图线的斜率为F甲2 000 N,则F甲2 000 N,对乙有F乙xEk0,由题图可知乙车图线的斜率为F乙1 000 N,根据牛顿第二定律F合ma
12、可知,a甲2 m/s2,a乙1 m/s2,故A正确,B错误;甲、乙图线在x6 m处交于一点,动能均为Ekmv26 000 J,解得v2m/s,故C正确;设甲、乙相遇时位移为x,初始时甲的速度v06 m/s,则xv0ta甲t2,对乙有xa乙t2,联立解得x8 m,故D错误。二、非选择题9如图甲所示,游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行,可抽象为图乙所示的模型。倾角为45的直轨道AB、半径R10 m的光滑竖直圆轨道和倾角为37的直轨道EF。分别通过水平光滑衔接轨道BC、CE平滑连接,另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接,EG间的水平距离l40 m。现有质量m500 kg的过山车,从高h40
13、m处的A点由静止下滑,经BCDCEF最终停在G点。过山车与轨道AB、EF间的动摩擦因数均为10.2,与减速直轨道FG间的动摩擦因数20.75。过山车可视为质点,运动中不脱离轨道,g取10 m/s2。求:(1)过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小;(2)过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力大小;(3)减速直轨道FG的长度x。(已知sin 370.6, cos 370.8)答案(1)8 m/s(2)7103 N(3)30 m解析(1)设过山车在C点的速度大小为vC,由动能定理得mgh1mgcos 45mv,代入数据得vC8 m/s。(2)设过山车在D点的速度大小为vD,受到轨道的作用力大小
14、为F,由动能定理得mg(h2R)1mgcos 45mv又Fmgm,联立解得F7103 N由牛顿第三定律知,过山车在D点对轨道的作用力大小为7103 N。(3)对全程应用动能定理有mgh(lx)tan 371mgcos 45mgcos 372mgx0代入数据解得x30 m。10(2018全国卷,25)如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切,BC为圆弧轨道的直径,O为圆心,OA和OB之间的夹角为,sin 。一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在
15、C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求:(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;(2)小球到达A点时动量的大小;(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。答案(1)mg(2) (3)解析(1)设水平恒力的大小为F0,小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有tan F2(mg)2F设小球到达C点时的速度大小为v,由牛顿第二定律得Fm由式和题给数据得F0mgv。(2)设小球到达A点的速度大小为v1,作CDPA,交PA于D点,由几何关系得DARsin CDR(1cos )由动能定理有mgCDF0DAmv2mv由式和题给数据得,小球在A点的动
16、量大小为pmv1。(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为v,从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有vtgt2CDvvsin 由式和题给数据得t。第2讲动能定理及其应用知识点1动能1定义:物体由于运动而具有的能叫动能。2公式:Ekmv2。3单位:焦耳,1 J1 Nm。4矢标性:动能是标量,只有正值。5状态量:动能是状态量,因为v是瞬时速度。知识点2动能定理1内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。2表达式:Wmvmv或WEk2Ek1。3物理意义:合外力的功是物体动能变化的量度。思考:(1)动能定理
17、适用于直线运动,还适用于曲线运动吗?动能定理适用于恒力做功,还适用于变力做功吗?(2)能对物体分方向列动能定理方程吗?答案(1)适用,适用(2)不能双基自测一、堵点疏通1定质量的物体动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化。()2动能不变的物体一定处于平衡状态。()3如果物体所受的合外力为零,那么合外力对物体做功一定为零。()4物体在合外力作用下做变速运动时,动能一定变化。()5物体的动能不变,所受的合外力必定为零。()6做自由落体运动的物体,动能与时间的二次方成正比。()二、对点激活1(多选)关于动能,下列说法正确的是(AB)A公式Ekmv2中的速度v一般是物体相对于地面的速度
18、B动能的大小由物体的质量和速率决定,与物体运动的方向无关C物体以相同的速率向东和向西运动,动能的大小相等但方向不同D物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动,其动能不同解析动能是标量,与速度的大小有关,而与速度的方向无关。公式中的速度一般是相对于地面的速度,故A、B正确。2(2018全国卷)如图所示,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定(A)A小于拉力所做的功B等于拉力所做的功C等于克服摩擦力所做的功D大于克服摩擦力所做的功解析木箱受力如图所示,木箱在移动的过程中有两个力做功,拉力做正功,摩擦力做负功,根据动能定理可知WFWfmv20,所以动
19、能小于拉力做的功,故A正确,B错误;无法比较动能与摩擦力做功的大小,C、D错误。核心考点重点突破HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO考点一对动能定理的理解和应用1准确理解动能定理的表达式WEk2Ek1(1)W是合力的功,不要与某个力的功混淆。(2)Ek2Ek1是末动能与初动能的差。(3)动能定理的表达式是标量式,与速度方向无关。(4)应用动能定理时,要明确针对哪个物体,哪个过程。2应用动能定理的流程3应用动能定理的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受
20、力分析及运动过程分析,并画出运动过程的草图,借助草图理解物理过程之间的关系。(3)当物体的运动包含多个不同过程时,可分段应用动能定理求解;当所求解的问题不涉及中间的速度时,也可以全过程应用动能定理求解,这样更简便。(4)列动能定理方程时,必须明确各力做功的正、负,确实难以判断的先假定为正功,最后根据结果加以检验。例1(2020浙江杭州二中模拟)如图所示,运动员把质量为m的足球从水平地面踢出,足球在空中达到的最高点高度为h,在最高点时的速度为v,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是(C)A运动员踢球时对足球做功为mv2B足球上升过程重力做功为mghC运动员踢球时对足球做功为mghmv2
21、D足球上升过程克服重力做功为mghmv2解析本题考查动能定理的应用。足球被踢起后在运动过程中,只受到重力作用,只有重力做功,足球的机械能守恒,足球到达最高点时,机械能为Emghmv2,由于足球的机械能守恒,则足球刚被踢起时的机械能为Emghmv2,足球获得的机械能等于运动员对足球所做的功,因此运动员踢球时对足球做功为Emghmv2,故A错误,C正确;足球上升过程重力做功为WGmgh,足球上升过程中克服重力做功为W克mgh,故B、D错误。变式训练1(2021湖南师大附中模拟)港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程。2018年10月24日上午9时正式通车。大桥设计使用寿命120年,
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