2024版高考物理一轮复习第十三章机械振动与机械波光电磁波与相对论第2讲机械波学案新人教版2.doc
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1、2024版高考物理一轮复习第十三章机械振动与机械波光电磁波与相对论第2讲机械波学案新人教版2第2讲机械波知识点1机械波1机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。(2)有传播介质,如空气、水等。2传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量,质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随波迁移。(2)介质中各质点的振幅相同,振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。(3)一个周期内,质点完成一次全振动,通过的路程为4A,位移为零。注意:个周期内,振动质点通过的路程一定为2A;但是个周期内,振动质点通过的路程不一定为A(可能A、可能A、可能A)。3机械波的分类(1)横波:质点的振动方向与波的
2、传播方向相互垂直的波,有波峰(凸部)和波谷(凹部)。(2)纵波:质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波,有密部和疏部。知识点2横波的图像1横波的图像(1)坐标轴:横轴表示各质点的平衡位置,纵轴表示该时刻各质点的位移。(2)意义:表示在波的传播方向上,某时刻各质点离开平衡位置的位移。(3)图像(4)应用直接读取振幅A和波长,以及该时刻各质点的位移。确定某时刻各质点加速度方向,并能比较大小。结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向。2波长、波速、频率及其关系(1)波长:在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。(2)波速v:波在介质中的传播速度,由介
3、质本身的性质决定。(3)频率f:由波源决定,等于波源的振动频率。(4)波长、波速和频率的关系vf;v。知识点3波特有的现象1波的叠加:观察两列波的叠加过程可知:几列波相遇时,每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰,只是在重叠的区域里,质点同时参与这几列波引起的振动,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。2波的干涉和衍射:波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件:障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播注意:发生衍射是无条件的,发生明显衍射是有条件的。3多普勒效应:(1)定义:由于波源和观察者之
4、间有相对运动,使观察者感受到波的频率发生变化的现象。(2)实质:声源频率不变,观察者接收到的频率发生变化。(3)规律:波源与观察者如果相互靠近,观察者接收到的频率增大;波源与观察者如果相互远离,观察者接收到的频率减小;波源和观察者如果相对静止,观察者接收到的频率等于波源的频率。双基自测一、堵点疏通1在水平方向传播的波为横波。()2在机械波中各质点不随波的传播而迁移。()3通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移。()4机械波在传播过程中,各质点振动的周期、起振方向都相同。()5机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍。()6波速表示介质中质点振动的快慢。()7两列波在介质中叠加,一定产生
5、干涉现象。()8一切波都能发生衍射现象。()9多普勒效应说明波源的频率发生变化。()二、对点激活1(多选)关于机械振动与机械波下列说法正确的是(ACD)A机械波的频率等于振源的振动频率B机械波的传播速度与振源的振动速度相等C机械波在介质中传播的速度由介质本身决定D在一个周期内,沿着波的传播方向,振动在介质中传播一个波长的距离E质点振动的方向总是垂直于波传播的方向解析本题考查对机械振动和机械波的认识。机械波的频率是振源的振动频率,由振源决定的,故A正确;机械波的传播速度与介质有关,与振源的振动速度无关,故B错误;机械波在介质中传播的速度由介质本身决定,故C正确;由v可知,在一个周期内,沿波的传播
6、方向,振动在介质中传播一个波长的距离,故D正确;波分横波与纵波,纵波的质点振动方向与波的传播方在同一条直线上,横波的质点振动方向与波的传播方向垂直,故E错误。2(多选)如图所示,列车上安装一个声源,发出一定频率的乐音。当列车与观察者都静止时,观察者记住了这个乐音的音调。在以下情况中,观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是(BD)A观察者静止,列车向他驶来B观察者静止,列车离他驶去C列车静止,观察者靠近列车D列车静止,观察者远离列车解析根据多普勒效应,当观察者与声源相互靠近时,观察者接收到的频率大于声源发出的频率;当观察者与声源相互远离时,观察者接收到的频率小于声源发出的频率,故A、C错误,B、
7、D正确。3(多选)一列沿x轴方向传播的简谐机械横波,波速为 2.0 m/s。某时刻的波形如图所示,下列说法正确的是(BDE)A这列波的周期为5.0 sB此时x4 m处的质点加速度达到最大值C此时x6 m处的质点一定沿y轴正方向振动D从此时起再经6 s,x8 m处的质点的位移为5 cmE质点P的加速度方向与相对平衡位置的位移方向相反解析由波动图像可知,这列波的波长8 m,则周期T4 s,选项A错误;此时x4 m处的质点处于波谷,加速度达到最大值,选项B正确;此时x6 m处的质点运动到平衡位置,由于不知波的传播方向,不能得出振动方向,选项C错误;从此时起再经6 s,x8 m处的质点运动到波谷,其位
8、移为5 cm,选项D正确;根据振动的加速度大小与位移成正比,方向相反可知,选项E正确。核心考点重点突破HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO考点一机械波的传播与图像1机械波的传播特点:(1)波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。(3)波从一种介质进入另一种介质,由于介质的情况不同,它的波长和波速可以改变,但频率和周期都不会改变。(4)振源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以vf。2波的图像特点:(1)质点振动nT(波传播n)时,波形
9、不变。(2)在波的传播方向上,当两质点平衡位置间的距离为n时(n1,2,3),它们的振动步调总相同;当两质点平衡位置间的距离为(2n1)(n0,1,2,3)时,它们的振动步调总相反。3波的传播方向与质点的振动方向的判断方法内容图像上下坡法沿波的传播方向,上坡时质点向下振动,下坡时质点向上振动同侧法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧微平移法将波形图沿传播方向进行微小平移,再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定例1(2019北京,13)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a、b、c,则(C)A此刻a的加速度最小B此刻b的速度最小C若波沿x轴正方向传播,此刻b向
10、y轴正方向运动D若波沿x轴负方向传播,a比c先回到平衡位置解析A错:此刻a的位移最大,由a知,此时a的加速度最大。B错:此刻b位于平衡位置,其速度最大。C对:若波沿x轴正方向传播,a比b离波源近,b在模仿a的振动,a在上方此时b向y轴正方向运动。D错:若波沿x轴负方向传播, c向y轴正方向运动, 故c比a先回到平衡位置。变式训练1(2020浙江选考)(多选)如图所示,两种不同材料的弹性细绳在O处连接,M、O和N是该绳上的三个点,OM间距离为7.0 m,ON间距离为5.0 m。O点上下振动,则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波和,其中波的波速为1.0 m/s。t0时刻O点处在波谷位置,观察
11、发现5 s后此波谷传到M点,此时O点正通过平衡位置向上运动,OM间还有一个波谷。则(BD)A波的波长为4 mBN点的振动周期为4 sCt3 s时,N点恰好处于波谷D当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰解析OM之间有两个波谷,即117 m,解得波的波长为15.6 m,根据题意可知波的波速为v11.4 m/s,故波的周期为T s4 s。同一波源的频率相同,故N点的振动周期为4 s,A错误,B正确;波的波长为2v2T4 m,故在t0时刻N处于平衡位置向下振动,经过3 s,即四分之三周期,N点在波峰。C错误;因为MN两点到波源的距离都为其各自波长的1,又两者振动周期相同,起振方向相同,所以两者振动步调
12、相同,即当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰,D正确。考点二波动图像与振动图像综合两种图像的比较图像类型振动图像波的图像研究对象某一振动质点沿波传播方向上的所有质点研究内容某一质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图像物理意义表示某质点各个时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)各时刻质点位移(4)各时刻速度、加速度方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判形象比喻记录着一个人一段时间内活动的录像带记录着许多人某时刻动作、表情的集体照片图像变化随时间推移,图像延续,但已有
13、形状不变随时间推移,图像沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长例2(2019全国卷)(多选)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是(CDE)图(a)图(b)A质点Q的振动图像与图(b)相同B在t0时刻,质点P的速率比质点Q的大C在t0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大D平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示E在t0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大解析A错:t时刻,质点Q在平衡位置,向上振动,振动图像与图(b)不符。B错,C对:t0时刻的波形图如
14、图所示图(a)的波形图左移半个波长即可得到,质点P在最低点,Q在平衡位置,质点Q的速率比P的大;P的加速度大小比Q的大。D对:t时刻,坐标原点的质点经过平衡位置向下振动,对应的振动图像与图(b)吻合。E对:t0时刻,质点P与其平衡位置的距离为振幅,质点Q在平衡位置,与其平衡位置的距离为0。变式训练2(多选)甲图为一列简谐横波在t2 s时波的图像,Q为x4 m的质点,P为x11 m的质点。乙图为质点P的振动图像。下列说法正确的是(ADE)A此波沿x轴负方向传播Bt2 s时,Q点的位移为 cmCt s时,Q点到达正的最大位移处Dt s时,Q点回到平衡位置且向y轴负方向运动E质点P的振动方程为y2s
15、in(0.5t) cm解析由乙图知,在t2 s时质点P沿y轴正方向运动,根据上下坡法可知此波沿x轴负方向传播,故A正确;由甲图知,波长12 m,由乙图知,周期T4 s,所以波速v3 m/s。在t2 s时,x14 m处的质点处在正向最大位移处,当该点的振动形式传播到Q点时,Q点到达波峰,需时t s s,所以t s时,Q点到达正的最大位移处,故C错误;x5 m处质点的振动形式传播到Q点时,Q点回到平衡位置且向y轴负方向运动,需时t s,所以t s时,Q点回到平衡位置且向y轴负方向运动,故D正确;因为从图甲t2 s时刻再经过t s,Q点第一次回到平衡位置,所以t2 s时,Q点的位移为A sin1 c
16、m,故B错误;角速度 rad/s,质点P的振动方程为y2sin(0.5t)cm,故E正确。考点三波的多解问题1造成波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性:时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性:波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性传播方向双向性:波的传播方向不确定。振动方向双向性:质点振动方向不确定。如:a.质点达到最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能。b质点由平衡位置开始振动,则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。c只告诉波速不指明波的传播方向,应考虑沿两个方向传播的可能,即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。 d只给出两时刻的波形,则有多次重复出现的可能。(3
17、)波形的隐含性形成多解在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性。2解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系t或x,若此关系为时间,则tnTt(n0,1,2,),若此关系为距离,则xnx(n0,1,2,)。例3(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻波形图如图中的实线所示,此时波刚好传到P点,t0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示,a、b、c、P、Q是介质中的质点。下列说法正确的是(ACD)A这列波的波速可能为50 m/sB质点a在这段时间内通过的路程一定小于
18、30 cmC质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cmD若周期T0.8 s,则在t0.5 s时刻,质点b、P的位移相同E若T0.8 s,从(t0.4) s时刻开始计时,则质点c的振动方程为x0.1sin(t)m解析由波形图可知波长40 m,且0.6 snTT(n0,1,2),解得周期T s(n0,1,2)。当n0时,T0.8 s,波速v50 m/s,选项A正确;由传播方向沿x轴正方向可知质点a在t时刻向上运动,当n0时,T0.8 s,则质点a在这段时间内通过的路程小于30 cm;当n1时,T s,质点a在这段时间内通过的路程大于30 cm,选项B错误;若n1,则T s,波传播到c点所用时间为
19、 T,0.6 s,质点c振动的时间为TTT,故在这段时间内质点c通过的路程则为6A60 cm,选项C正确;若T0.8 s,t0.5 s时刻,质点P从平衡位移向下移动t0.1 s,质点P从波谷向上移动t0.1 s,而0.2,故质点b、P的位移均为负值,大小相等,选项D正确;若T0.8 s,当(t0.4) s时刻时,质点c在上端最大位移处。2.5 rad/s,据图知,A0.1 m。质点c的振动方程为x0.1cos(2.5t) (m),选项E错误。方法技巧波的多解问题的求解 解题的一般思路有如下情况:(1)波的空间周期性。在波的传播方向上,相距为波长整数倍的多个不同质点的振动情况完全相同,它们之间的
20、距离为波长的整数倍。(2)波的时间周期性。由波的特性可知,波在tnT时间内,向外传播xn的距离,所以经过整数倍周期时,其波形图线完全相同。(3)波的双向性。若题中没有已知波的传播方向,也无法由题意确定波的传播方向,则在解题时要注意考虑波的传播方向的不确定性。变式训练3(2019天津)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x11 m和x27 m 处质点的振动图像分别如图1、图2所示,则此列波的传播速率可能是(BC)图1图2A7 m/sB2 m/sC1.2 m/sD1 m/s解析由振动图像可知周期T4 s,零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动,而x2处质点在正的最大位移处。若沿x轴正向传播,其
21、波形如图所示,x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3则波长有:x2x1(n0、1、2)得波速表达式v(n0、1、2)当n0时,v6 m/s,当n1时,v1.2 m/s,C正确。若沿x轴负向传播,其波形如图所示。则有x2x1(n0、1、2)得v(n0、1、2)当n0时,v2 m/s,当n1时,v0.86 m/s,B正确。考点四波的干涉、衍射、多普勒效应波的干涉中振动加强点和减弱点的判断(1)图像法:在某时刻的波形图上,波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,一定是加强点,而波峰与波谷的交点一定是减弱点,各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线,形成加强线和减弱线,两种线互相间隔,这
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