(3.6)--《MATLAB Simulink与控制系统仿真(第4版)》的课件.ppt
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1、l6.1 引言l6.2 根轨迹定义l6.3 根轨迹法基础l6.4 其他形式的根轨迹l6.5 用根轨迹法分析系统的暂态特性l6.6 综合实例及MATLAB/SIMULINK应用l习题第6章 根轨迹分析法内容提要l本章主要介绍根轨迹法的基本概念以及根轨迹图的基本绘制规则,讲述用MATLAB绘制根轨迹图的基本方法。l通过本章,读者能了解和掌握根轨迹法的概念和绘制方法,熟练使用MATLAB绘制根轨迹以及利用根轨迹图对控制系统进行分析。6.2 根轨迹定义1948年,W.R.Evans(伊凡思)根据反馈系统开环和闭环传递函数之间的关系,提出了一种简便的方法,由开环传递函数来直接寻求闭环特征根的轨迹的总体规
2、律,而无须求解高阶系统的特征根。这在工程实践中获得了广泛的应用,这就是根轨迹法。根轨迹法用图解的方法来表示特征方程的根与系统的某个参数(通常是回路增益)之间的全部数值关系,该参数的某个特定值所对应的根显然位于上述关系图上。若能掌握根轨迹图的一般作图规则,那么画已知系统的根轨迹将会变成一件容易的工作。利用MATLAB产生根轨迹是一件非常简单的事情,若有手工画根轨迹的经验,那么对于理解MATLAB产生的根轨迹图,并迅速获得根轨迹的基本概念,都将是非常有益的。6.3 根轨迹法基础l6.3.1 幅值条件和相角条件6.3.2 绘制根轨迹的一般法则l(1)法则1:根轨迹的分支数、连续性和对称性。l(2)法
3、则2:根轨迹的起点和终点。l(3)法则3:位于实轴上的根轨迹。l(4)法则4:趋于无穷远的根轨迹的渐近线。l(5)法则5:根轨迹的分离点和会合点。l(6)法则6:根轨迹的起始角和终止角。l(7)法则7:根轨迹与虚轴交点坐标。l(8)法则8:根轨迹上任一点所对应的根轨迹增益为6.3.3 与根轨迹分析相关的MATLAB函数在MATLAB中,对于如图6-1所示的n阶单输入单输出系统,采用函数pzmap()绘制系统零极点,通过输入“rlocus(GH)”可得根轨迹图,它描绘了当开环增益K从0变化时,闭环极点在复S平面内的变化情况,即系统GH的180根轨迹。MATLAB会计算出根轨迹的n条分支,并以其选
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