2023年内蒙古赤峰市中考数学真题含解析.docx
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1、2023年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷数学温馨提示:1.本试卷卷面分值150分,共8页,考试时间120分钟2.答题前,考生务必将姓名、座位号、考生号填写在答题卡的对应位置上,并仔细阅读答题卡上的“注意事项”3.答题时,请将答案填涂在答题卡上,写在本试卷上无效4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,请将该选项的序号按要求在答题卡上的指定位置涂黑每小题3分,共42分)1. 化简结果是( )A. B. 20C. D. 2. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录以下剪纸中,为中心对称图形的是(
2、 )A B. C. D. 3. 年5月19日是第个“中国旅游日”文化和旅游部公布的数据显示,今年“五一”假期国内游出游合计人次,同比增长将数字用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 4. 如图,数轴上表示实数的点可能是( ) A. 点PB. 点QC. 点RD. 点S5. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 6. 2023年5月30日,神舟十六号载人飞船成功发射,成为我国航天事业的里程碑,某校对全校名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查,调查结果分为A,B,C,D四个等级(A:非常了解;B:比较了解;C:了解;D:不了解)随机抽取了部分学生的调查结果,绘制成两幅不完整的统计
3、图根据统计图信息,下列结论不正确的是( )A. 样本容量是B. 样本中C等级所占百分比是C. D等级所在扇形的圆心角为D. 估计全校学生A等级大约有人7. 已知,则的值是( )A. 6B. C. D. 48. 如图,在中,点F是中点,连接,把线段沿射线方向平移到,点D在上则线段在平移过程中扫过区域形成的四边形的周长和面积分别是( ) A. 16,6B. 18,18C. 16.12D. 12,169. 化简的结果是( )A. 1B. C. D. 10. 如图,圆内接四边形中,连接,则的度数是( )A. B. C. D. 11. 某校在劳动课上,设置了植树、种花、除草三个劳动项目九年一班和九年二班
4、都通过抽签方式从这三个项目中随机抽取一个项目,则这两个班级恰好都抽到种花的概率是( )A. B. C. D. 12. 用配方法解方程时,配方后正确的是( )A. B. C. D. 13. 某班学生表演课本剧,要制作一顶圆锥形的小丑帽如图,这个圆锥的底面圆周长为,母线长为30,为了使帽子更美观,要粘贴彩带进行装饰,其中需要粘贴一条从点A处开始,绕侧面一周又回到点A的彩带(彩带宽度忽略不计),这条彩带的最短长度是( )v A. B. C. D. 14. 如图,把一个边长为5的菱形沿着直线折叠,使点C与延长线上的点Q重合交于点F,交延长线于点E交于点P,于点M,则下列结论,正确的是( )A. B.
5、C. D. 二、填空题(请把答案填写在答题卡的相应横线上每小题3分,共12分)15. 分解因式:=_.16. 方程的解为_17. 为发展城乡经济,建设美丽乡村,某乡对地和地之间的一处垃圾填埋场进行改造,把原来地去往地需要绕行到地的路线,改造成可以直线通行的公路如图,经勘测,千米,则改造后公路的长是_千米(精确到千米;参考数据:,) 18. 如图,抛物线与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,点在抛物线上,点E在直线上,若,则点E的坐标是_ 三、解答题(在答题卡上解答,答在本试卷上无效;解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤共8题,满分96分)19. (1)计算:(2)解不等式组:20. 已
6、知:如图,点M在的边上求作:射线,使且点N在的平分线上作法:以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交射线,于点C,D分别以点C,D为圆心大于长为半径画弧,两弧在的内部相交于点P画射线以点M圆心,长为半径画弧,交射线于点N画射线射线即为所求(1)用尺规作图,依作法补全图形(保留作图痕迹);(2)根据以上作图过程,完成下面的证明证明:平分 , ,( )(括号内填写推理依据)( )(填写推理依据)21. 某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛,从甲班和乙班各随机抽取10名学生统计这部分学生的竞赛成绩,并对数据(成绩)进行了收集、整理,分析下面给出了部分信息【收集数据】甲班10名学生竞赛成绩:85,78
7、,86,79,72,91,79,71,70,89乙班10名学生竞赛成绩:85,80,77,85,80,73,90,74,75,81【整理数据】班级甲班631乙班451【分析数据】班级平均数中位数众数方差甲班80ab51.4乙班808080,85c【解决问题】根据以上信息,回答下列问题:(1)填空:_,_,_;(2)请你根据【分析数据】中的信息,判断哪个班成绩比较好,简要说明理由:(3)甲班共有学生45人,乙班其有学生40人按竞赛规定,80分及80分以上的学生可以获奖,估计这两个班可以获奖的总人数是多少?22. 某集团有限公司生产甲乙两种电子产品共8万件,准备销往东南亚国家和地区已知2件甲种电子
8、产品与3件乙种电子产品的销售额相同:3件甲种电子产品比2件乙种电子产品的销售多元(1)求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元?(2)若使甲乙两种电子产品的销售总收入不低于万元,则至少销售甲种电子产品多少件?23. 定义:在平面直角坐标系中,当点N在图形M的内部,或在图形M上,且点N的横坐标和纵坐标相等时,则称点N为图形M的“梦之点” (1)如图,矩形的顶点坐标分别是,在点,中,是矩形“梦之点”的是_;(2)点是反比例函数图象上的一个“梦之点”,则该函数图象上的另一个“梦之点”H的坐标是_,直线的解析式是_当时,x的取值范围是_(3)如图,已知点A,B是抛物线上的“梦之点”,点C是抛物线的
9、顶点,连接,判断的形状,并说明理由24. 如图,是的直径,是上一点过点作于点,交于点,点是延长线上一点,连接, (1)求证:切线;(2)若,求的长25. 乒乓球被誉为中国国球2023年的世界乒乓球标赛中,中国队包揽了五个项目的冠军,成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的如图,是乒乓球台的截面示意图,一位运动员从球台边缘正上方以击球高度为的高度,将乒乓球向正前方击打到对面球台,乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分乒乓球到球台的竖直高度记为(单位:),乒乓球运行的水平距离记为(单位:)测得如下数据:水平距离x/竖直高度y/(1)在平面直角坐标系中,描出表格中各组数值所对应的点,并画出
10、表示乒乓球运行轨迹形状的大致图象; (2)当乒乓球到达最高点时,与球台之间的距离是_,当乒乓球落在对面球台上时,到起始点的水平距离是_;求满足条件的抛物线解析式;(3)技术分析:如果只上下调整击球高度,乒乓球的运行轨迹形状不变,那么为了确保乒乓球既能过网,又能落在对面球台上,需要计算出的取值范围,以利于有针对性的训练如图乒乓球台长为274,球网高为15.25现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球离度的值约为1.27请你计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点B处时,击球高度的值(乒乓球大小忽略不计)26. 数学兴趣小组探究了以下几何图形如图,把一个含有角的三角尺放在正方形中,使角的顶点始终与正方形的顶点
11、重合,绕点旋转三角尺时,角的两边,始终与正方形的边,所在直线分别相交于点,连接,可得 【探究一】如图,把绕点C逆时针旋转得到,同时得到点在直线上求证:;【探究二】在图中,连接,分别交,于点,求证:;【探究三】把三角尺旋转到如图所示位置,直线与三角尺角两边,分别交于点,连接交于点,求的值2023年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷数学温馨提示:1.本试卷卷面分值150分,共8页,考试时间120分钟2.答题前,考生务必将姓名、座位号、考生号填写在答题卡的对应位置上,并仔细阅读答题卡上的“注意事项”3.答题时,请将答案填涂在答题卡上,写在本试卷上无效4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(
12、每小题只有一个选项符合题意,请将该选项的序号按要求在答题卡上的指定位置涂黑每小题3分,共42分)1. 化简的结果是( )A. B. 20C. D. 【答案】B【解析】【分析】表示的相反数,据此解答即可【详解】解:,故选:B【点睛】此题考查了相反数,熟练掌握相反数的定义是解题的关键2. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录以下剪纸中,为中心对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据在平面内,把一个图形绕着某点旋转180度,如果旋转后得到的图形能够与原图形重合,那么这个图形就叫中心对称图形,据此即可解答
13、【详解】A不是中心对称图形,故不符合题意;B不是中心对称图形,故不符合题意;C既是轴对称图形,又是中心对称图形,故符合题意;D不是中心对称图形,故不符合题意,故选:C【点睛】本题考查中心对称图形的识别,解题的关键是熟练掌握中心对称图形的概念3. 年5月19日是第个“中国旅游日”文化和旅游部公布的数据显示,今年“五一”假期国内游出游合计人次,同比增长将数字用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法表现形式为的形式,其中为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,由此进行求解即可得到答案【详解】解:,故选
14、B【点睛】本题主要考查了科学记数法,解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义和表示法4. 如图,数轴上表示实数的点可能是( ) A. 点PB. 点QC. 点RD. 点S【答案】B【解析】【分析】根据先估算的大小,看它介于哪两个整数之间,从而得解【详解】解:,即,数轴上表示实数的点可能是Q,故选:B【点睛】本题考查无理数的大小估算,推出介于哪两个整数之间是解题的关键5. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据幂的运算法则,乘法公式处理【详解】A. ,正确,符合题意;B. ,原计算错误,本选项不合题意;C. ,原计算错误,本选项不合题意;D. ,原计算错误,
15、本选项不合题意;【点睛】本题考查幂的运算法则,整式的运算,完全平方公式,掌握相关法则是解题的关键6. 2023年5月30日,神舟十六号载人飞船成功发射,成为我国航天事业的里程碑,某校对全校名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查,调查结果分为A,B,C,D四个等级(A:非常了解;B:比较了解;C:了解;D:不了解)随机抽取了部分学生的调查结果,绘制成两幅不完整的统计图根据统计图信息,下列结论不正确的是( )A. 样本容量是B. 样本中C等级所占百分比是C. D等级所在扇形的圆心角为D. 估计全校学生A等级大约有人【答案】C【解析】【分析】用B等人数除以B等的百分比即可得到样本容量,用C等级人
16、数除以总人数计算样本中C等级所占百分比,用乘以D等级的百分比即可计算D等级所在扇形的圆心角,用全校学生数乘以A等级的百分比即可得到全校学生A等级人数,即可分别判断各选项【详解】解:A,即样本容量为200,故选项正确,不符合题意;B样本中C等级所占百分比是,故选项正确,不符合题意;C样本中C等级所占百分比是,D等级所在扇形的圆心角为,故选项错误,符合题意;D估计全校学生A等级大约有(人),故选项正确,不符合题意故选:C【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联,读懂题意,准确计算是解题的关键7. 已知,则的值是( )A. 6B. C. D. 4【答案】D【解析】【分析】变形为,将变形为,
17、然后整体代入求值即可【详解】解:由得:,故选:D【点睛】本题主要考查了代数式求值,解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则,将变形为8. 如图,在中,点F是中点,连接,把线段沿射线方向平移到,点D在上则线段在平移过程中扫过区域形成的四边形的周长和面积分别是( ) A. 16,6B. 18,18C. 16.12D. 12,16【答案】C【解析】【分析】先论证四边形是平行四边形,再分别求出、,继而用平行四边形周长公式和面积公式求解即可【详解】由平移的性质可知:,四边形是平行四边形,在中,在中,点F是中点,点F是中点,点D是的中点,D是的中点,点F是中点,是的中位线,四边形的周长为:,四边形的面积为:故
18、选:C【点睛】本题考查平移的性质,平行四边形的判定与性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,平行线分线段成比例,三角形中位线定理等知识,推导四边形是平行四边形和是的中位线是解题的关键9. 化简的结果是( )A. 1B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据分式的加减混合运算法则即可求出答案.【详解】解:.故选D.【点睛】本题考查了分式的化简,解题的关键在于熟练掌握分式加减混合运算法则.10. 如图,圆内接四边形中,连接,则的度数是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据圆内接四边形对角互补得出,根据圆周角定理得出,根据已知条件得出,进而根据圆周角定理即可求解【详解
19、】解:圆内接四边形中,,故选:A【点睛】本题考查了圆内接四边形对角互补,圆周角定理,熟练掌握以上知识是解题的关键11. 某校在劳动课上,设置了植树、种花、除草三个劳动项目九年一班和九年二班都通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一个项目,则这两个班级恰好都抽到种花的概率是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据列表法求概率即可求解【详解】解:设分别表示植树、种花、除草三个劳动项目,列表如下,共有9种等可能结果,符合题意得出有1种,这两个班级恰好都抽到种花的概率是,故选:D【点睛】本题考查了列表法求概率,熟练掌握求概率的方法是解题的关键12. 用配方法解方程时,配方后正确的是(
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