广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷含答案.pdf
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1、#QQABTYSQggCoQABAAQgCAwW6CgKQkAEACCoORAAIMAABCBNABAA=#QQABTYSQggCoQABAAQgCAwW6CgKQkAEACCoORAAIMAABCBNABAA=#QQABTYSQggCoQABAAQgCAwW6CgKQkAEACCoORAAIMAABCBNABAA=#QQABTYSQggCoQABAAQgCAwW6CgKQkAEACCoORAAIMAABCBNABAA=#QQABTYSQggCoQABAAQgCAwW6CgKQkAEACCoORAAIMAABCBNABAA=#QQABTYSQggCoQABAAQgCAwW6CgKQkAEACC
2、oORAAIMAABCBNABAA=#数学 第 1页(共 4 页)广西广西示范性高中高二示范性高中高二 3 月月调研测试调研测试数数 学学一一、选择题、选择题12345678BADCABDA二二、选择题、选择题91011ACABDABD三三、填空填空题题1213141632四四、解答题解答题15(13 分)(1)设等差数列na的公差为d,依题意得11137510316adadad2 分解得112ad 4 分故数列na的通项公式是1(1)21naandn.6 分(2)由(1)知,111111(21)(21)2 2121nnnba annnn 9 分1111111112335572121nTnn1
3、1 分11122121nnn 13 分16(15 分)(1)因为圆心C在直线10 xy上,所以设,1C aa,1 分因为圆C经过5,1,1,7AB 两点,所以222251111 7aaaa ,3 分解得2a,即2,3C,5 分#QQABTYSQggCoQABAAQgCAwW6CgKQkAEACCoORAAIMAABCBNABAA=#数学 第 2页(共 4 页)半径22521 35r,所以圆C的标准方程为222325xy.7 分(2)因为过点A的直线l被圆C截得的弦长为 8,所以C到直线l距离228532d,8 分当直线l斜率不存在时,直线5x 满足题意;10 分当直线l斜率存在时,设直线方程为
4、51yk x,即510kxyk,11 分所以223 5131kkdk,解得724k,13 分此时直线方程为75124yx,即724110 xy14 分综上所述,直线l的方程为5x 或724110 xy.15 分17(15 分)(1)连接1AC,四边形11CC A A是菱形,则11ACAC,1 分因为D,E分别为AC,1CC的中点,所以1/DEAC,故1ACDE,2 分因为ABC为等边三角形,D为AC的中点,则BDAC 3 分平面ABC平面11CC A A,平面ABC平面11CC A AAC,BD平面ABC,所以BD平面11CC A A4 分因为1AC 平面11CC A A,故1BDAC 5 分
5、因为BDDED,,BD DE平面BDE,所以1AC 平面BDE.6 分(2)16ACCC,160ACC,1C CA为等边三角形,D是AC的中点,则1C DAC,由(1)得BD平面11CC A A,以D为原点,1,DB DA DC所在直线分别为,x y z轴建立空间直角坐标系,7 分则0,0,0D,3 3,0,0B,10,0,3 3C,0,3,0C,10,6,3 3A,8 分113 3 3,0222C PCB,则3 3 3,3 322P,9 分所以3 3,0,0DB ,3 3 3,3 322DP,设平面PBD的一个法向量为,nx y z,则3 303 333 3022n DBxn DPxyz ,
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