第四节 事件的相互独立性与条件概率.pptx
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1、第四节事件的相互独立性与条件概率成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 1.在具体情境中,结合古典概型,了解条件概率和两个事件相互独立的概念,能计算简单随机事件的条件概率.2.结合古典概型,了解条件概率与独立性的关系,会用乘法公式计算概率.3.结合古典概型,会利用全概率公式计算概率.CONTENTS/目录目录CONTENTS010102020303/目录目录知识知识 逐点夯实逐点夯实考点考点 分类突破分类突破课时课时 过关检测过关检测目录0101目录1.相
2、互独立事件(1)事件相互独立:在一个随机试验中两个事件A,B是否发生互不影响,则称事件A与事件B相互独立,当对于n个事件A1,A2,An,如果其中任意一个事件发生的概率不受其他事件是否发生的影响,则称n个事件A1,A2,An相互独立;任意一个事件目录若事件A1,A2,An相互独立,则P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An).提醒P(AB)P(A)P(B)只有在事件A,B相互独立时,公式才成立,此时P(B)P(BA).(2)独立事件的概率公式若事件A,B相互独立,则P(AB)P(A)P();P(A)P(B)目录目录P(A)P(BA)目录3.全概率公式目录1.判断正误.(正确的画“”,错误
3、的画“”)(1)对于任意两个事件,公式P(AB)P(A)P(B)都成立.()答案:(1)(2)抛掷2枚质地均匀的硬币,“第一枚为正面”为事件A,“第2枚为正面”为事件B,则A,B相互独立.()(3)若事件A1与A2是对立事件,则对任意的事件B,有P(B)P(A1)P(BA1)P(A2)P(BA2).()答案:(2)答案:(3)目录2.(2021新高考卷)有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回地随机取两次,每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之
4、和是7”,则()A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立目录目录目录4.已知m是一个三位正整数,若m的十位数字大于个位数字,百位数字大于十位数字,则称m为递增数.已知a,b,c0,1,2,3,4,设事件A“由a,b,c组成三位正整数”,事件B“由a,b,c组成的三位正整数为递增数”,则P(BA).目录2.事件A与事件B是互斥事件,则A与B不相互独立.3.已知P(A)0,P(B)0,P(BA)P(B),则P(AB)P(A).目录1.(多选)一个质地均匀的正四面体,四个面分别标有数字1,2,3,4,拋掷这个正四面体一次,观察它与地面接触的面上的数字得到样本空间1,2
5、,3,4,设事件E1,2,事件F1,3,事件G2,4,则()A.E与F不是互斥事件B.F与G是对立事件C.E与F是独立事件D.F与G是独立事件解析:AB因为EF1,所以E与F不是互斥事件,A正确;由FG,即F与G互斥,又FG,即F与G是对立事件,B正确;拋掷这个正四面体一次,若与地面接触面的数字为2,即发生E,则一定不会发生F,故E与F不是独立事件,C错误;由结论2,F与G不是独立事件,D错误.故选A、B.目录目录0202目录独立事件的概率【例1】(2020全国卷)甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下:累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空
6、者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.(1)求甲连胜四场的概率;目录(2)求需要进行第五场比赛的概率;目录(3)求丙最终获胜的概率.目录解题技法求相互独立事件同时发生的概率的策略(1)列出题中涉及的各个事件,并用适当的符号表示;(2)厘清事件之间的关系(两个事件是互斥还是对立,或者是相互独立),列出关系式;(3)根据事件之间的关系准确选取概率公式进行计算;(4)当直接计算符合条件的事件的概率较复杂时,可先间接地计算其对立事件的概率,再求出符合条件的事件的概率.目录1.(多选)设M,N为两个随机事件,
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