第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系.pptx
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1、第四节直线与圆、圆与圆的位置关系成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjmath加入百度网盘群4000G一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期 1.能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆、圆与圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题.CONTENTS/目录目录CONTENTS010102020303/目录目录知识知识 逐点夯实逐点夯实考点考点 分类突破分类突破课时课时 过关检测过关检测目录0101目录1.直线与圆的位置关系(圆的半径为r,圆心到直线的距离为d)相离相切相交图形量化方程观点000几何观
2、点drdrdr目录2.圆与圆的位置关系(两圆半径分别为r1,r2,dO1O2)外离外切相交内切内含图形量的关系dr1r2dr1r2r1r2dr1r2dr1r2dr1r2公切线条数43210提醒两圆相切应注意是内切还是外切.r1r2r1r231目录1.判断正误.(正确的画“”,错误的画“”)(1)“k1”是“直线xyk0与圆x2y21相交”的必要不充分条件.()答案:(1)(2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解,则两圆外切.()答案:(2)目录(3)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和,则两圆相交.()答案:(3)(4)过圆O:x2y2r2外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点分别为
3、A,B,则O,P,A,B四点共圆且直线AB的方程是x0 xy0yr2.()答案:(4)目录2.直线yx1与圆x2y21的位置关系为()A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离目录3.两圆x2y22y0与x2y240的位置关系是()A.相交B.内切C.外切D.内含解析:B两圆方程可化为x2(y1)21,x2y24.两圆圆心分别为O1(0,1),O2(0,0),半径分别为r11,r22.因为O1O21r2r1,所以两圆内切.目录答案:5目录5.已知圆C:x2y29,过点P(3,1)作圆C的切线,则切线方程为.答案:x3或4x3y150目录1.圆的切线方程常用结论(1)过圆x2y2r2上
4、一点P(x0,y0)的圆的切线方程为x0 xy0yr2;(2)过圆(xa)2(yb)2r2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程为(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2;(3)过圆x2y2r2外一点M(x0,y0)作圆的两条切线,则两切点所在直线方程为x0 xy0yr2.2.直线被圆截得的弦长目录3.两圆相交时公共弦的方程设圆C1:x2y2D1xE1yF10,圆C2:x2y2D2xE2yF20,若两圆相交,则有一条公共弦,其公共弦所在直线方程由所得,即:(D1D2)x(E1E2)y(F1F2)0.目录1.过点(2,2)作圆(x1)2y25的切线,则切线方程为()A.x2y20B.3x2y100
5、C.x2y60D.x2或x2y60解析:C显然点(2,2)在圆上,由结论1可得切线方程为(21)(x1)(20)y5,即x2y60,故选C.目录2.圆x2y240与圆x2y24x4y120的公共弦长为.目录0202目录直线与圆的位置关系的判断1.(2023衡水模拟)直线l:mxy1m0与圆C:x2(y1)25的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定目录法三:易得直线l过定点(1,1).把点(1,1)代入圆的方程有105,所以点(1,1)在圆的内部,故直线l与圆C相交.目录2.“a3”是“直线yx4与圆(xa)2(y3)28相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D
6、.既不充分也不必要条件目录3.若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点,则实数a的取值范围是.答案:3,1目录练后悟通判断直线与圆的位置关系的两种方法目录直线与圆的综合问题考向1圆的弦长问题【例1】(1)已知圆x2y21截直线yk(x1)(k0)所得弦长为1,则k()C.1答案(1)D目录(2)(多选)已知圆C:(x1)2(y1)216,直线l:(2m1)x(m1)y3m10.下列说法正确的是()A.直线l恒过定点(2,1)C.直线l被圆C截得的弦长存在最大值,此时直线l的方程为2xy30D.直线l被圆C截得的弦长存在最小值,此时直线l的方程为x2y40目录答案(2)BD目录解题技法直线被圆
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