考研数字信号处理复习要点.doc
《考研数字信号处理复习要点.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《考研数字信号处理复习要点.doc(16页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、数字信号处理复习要点数字信号处理主要包括如下几个部分1、 离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析2、 离散傅立叶变换、快速傅立叶变换3、 数字滤波器的设计一、离散时间信号与系统的基本理论、信号的频谱分析1、离散时间信号:1)离散时间信号。时间是离散变量的信号,即独立变量时间被量化了。信号的幅值可以是连续数值,也可以是离散数值。2) 数字信号。时间和幅值都离散化的信号。(本课程主要讲解的实际上是离散时间信号的处理)3) 离散时间信号可用序列来描述4) 序列的卷积和(线性卷积)5)几种常用序列a)单位抽样序列(也称单位冲激序列),b)单位阶跃序列,c)矩形序列,d)实指数序列,6) 序列的周
2、期性所有存在一个最小的正整数,满足:,则称序列是周期序列,周期为。(注意:按此定义,模拟信号是周期信号,采用后的离散信号未必是周期的)7)时域抽样定理:一个限带模拟信号,若其频谱的最高频率为,对它进行等间隔抽样而得,抽样周期为T,或抽样频率为;只有在抽样频率时,才可由准确恢复。2、离散时间信号的频域表示(信号的傅立叶变换),3、序列的Z变换1) Z变换与傅立叶变换的关系,2) Z变换的收敛域收敛区域要依据序列的性质而定。同时,也只有Z变换的收敛区域确定之后,才能由Z变换唯一地确定序列。一般来来说,序列的Z变换的收敛域在Z平面上的一环状区域:3)有限长序列:,右序列: ,|Z|Rx-左序列:,(
3、|z|0时:0|Z| Rx+;N20时: 0|Z|Rx11、 稳定因果系统:同时满足上述两个条件的系统。线性移不变系统是因果稳定系统的充要条件:,或:H(z)的极点在单位园内H(z)的收敛域满足:12、 差分方程线性移不变系统可用线性常系数差分方程表示(差分方程的初始条件应满足松弛条件)13、 差分方程的解法1)直接法:递推法 2)经典法 3)由Z变换求解 二、 离散傅立叶变换、快速傅立叶变换1、周期序列的离散傅立叶级数(DFS)其中:= 2、有限长序列的离散傅立叶变换(DFT),0 ,0n应当注意,虽然和都是长度为得有限长序列,但他们分别是由周期序列和截取其主周期得到的,本质上是做DFS或I
4、DFS,所以不能忘记它们的隐含周期性。尤其是涉及其位移特性时更要注意。3、离散傅立叶变换与Z变换的关系 4、频域抽样定理对有限长序列x(n)的Z变换X(z)在单位圆上等间隔抽样,抽样点数为N,或抽样间隔为,当NM时,才可由X(k)不失真恢复。内插公式:5、周期卷积、循环卷积周期卷积:循环卷积:6、用周期(周期)卷积计算有限长序列的线性卷积 对周期要求:(N1、N2分别为两个序列的长度)7、基2 FFT算法 1)数据要求: 2)计算效率(乘法运算次数:,加法计算次数:NM )(复数运算) (DFT运算:乘法运算次数:,加法计算次数:)(复数运算)8、快速卷积(采用FFT计算)9、分辨率三、 数字
5、滤波器的设计(一) FIR滤波器的设计1、特点:可实现严格的线性相位特性、系统是稳定的、因果的、阶数较高2、实现线性相位的条件(1)h(n)为实数(2)h(n)=h(N-1-n)做一般意义下的FIR滤波器,N是偶数,不适合做高通滤波器或 h(n)=-h(N-1-n) 对称中心:(N-1)/2适于做希尔伯特变换器,微分器和正交网络。3、主要设计方法1)窗函数法2)频率抽样设计频率抽样内插公式设计。特点:频率特性可直接控制。若滤波器是窄带的,则能够简化系统若无过渡带样本,则起伏较大。改进办法是增加过渡带样本,采用过渡带的自由变量法,通常使用优化方法求解。可得到较好的起伏特性,但是会导致过渡带宽度加
6、大,改进办法是增加抽样点数。抽样点的获得采取两种办法:I型抽样及II型抽样。若要满足线性相位特性,则相位要满足一定要求。(二) IIR滤波器的设计1、特点 阶数少、运算次数及存储单元都较少 适合应用于要求相位特性不严格的场合。 有现成的模拟滤波器可以利用,设计方法比较成熟。 是递归系统,存在稳定性问题。2、主要设计方法先设计模拟滤波器,然后转换成数字滤波器。设计过程:1) 先设计模拟低通滤波器:butterworth滤波器设计法等,有封闭公式利用2) 将模拟原型滤波器变换成数字滤波器(1) 模拟低通原型先转换成数字低通原型,然后再用变量代换变换成所需的数字滤波器;l 模拟低通原型先转换成数字低
7、通原型:,主要有冲激不变法、阶跃不变法、双线性变换法等。l 将数字低通原型滤波器通过变量代换变换成所需的数字滤波器。,(2) 由模拟原型变成所需型式的模拟滤波器,然后再把它转换成数字滤波器;l 将模拟低通原型滤波器通过变量代换变换成所需的模拟滤波器。,l 模拟滤波器转换成数字数字滤波器:,主要有冲激不变法、阶跃不变法、双线性变换法等(3) 由模拟原型直接转换成所需的数字滤波器 直接建立变换公式:,3、模拟数字转换法(1)冲激不变法单阶极点情况 ,(2)阶跃不变法冲激不变法和阶跃不变法的特点: 有混叠失真 只适于限带滤波器 不适合高通或带阻数字滤波器的设计(3)双线性变换法 常数C的计算:1)
8、2)C=2/T特点: (i) 稳定性不变 (ii)无混叠(iii)频率非线性变换,会产生畸变,设计时,频率要做预畸变处理4、直接法设计IIR数字滤波器 z平面的简单零极点法附录资料:不需要的可以自行删除考试后心理调节技巧同学们:升入高中的第一次考试(月考)结束了,成绩也出来了, 不知道同学们现在的心情怎么样,可能是几家欢乐几家愁吧,先不管是乐还是愁,我们都是时候好好调整自己的心态,所以今天我就跟你们一起探讨一下考试后的心理调节。主要是分为两大部分,一是成绩还没公布前的心理调节,第二是知道考试成绩后的心理调节。一、考试成绩不清楚前的心理调节虽然考试的成绩现在还不知道,但此时此刻同学们的心情大概可
9、以概括为以下几种: 1.疯狂放松心理我想现在很多同学都想考试后痛痛快快地玩一下,这种心情是可以理解的,考试后轻松一下,发泄一下压抑的情绪是无可厚非的,但考试后就将学习抛到九霄云外,这就不对了。考完试只是一次人生中小的终点,再这个终点后,我们还要迎接更多的挑战和起点。所以我建议同学们还是利用考试后这段稍微清闲的时间,好好调整自己的情绪,准备迎接下半个学期的紧张学习。2.盲目乐观心理虽然具体成绩还不知道,可能有的同学认为自己运气不错,超常发挥,有点沾沾自喜。但问题是成绩还没公布,不应该有盲目乐观的心理,否则在真实的成绩公布之后,和原来想象的相去甚远,我们的内心就会经历严重的心理挫折,本来乐观的心理
10、就会被失败、痛苦所代替。这种痛苦的体验会使心理承受力低的同学产生自卑感。所以我们应该调整自己的心态,客观地估计自己的成绩,切忌过高估计成绩。我们可以参照上次成绩来估计,因为成绩的提高不是一蹴而就的,需要有一个过程,正确认识自己的实力,从而对快要面临的成绩有一个合理的期望。还可以与平时成绩相近的同学比较,因为只有与自己平时成绩相近的同学进行比较,才能真正知道自己成绩的意义,从而把自己的可能成绩放在恰当的位置。否则,就会过高估计自己的成绩,最终导致无法面对真实的成绩。3.自责后悔心理有的同学因为某些个别地方没有充分发挥,认为不该错的地方错了,错得冤枉,非常自责和后悔,纠缠于自己某个缺陷不放。其实考
11、试是涉及到很多综合能力的过程,不能要求自己一点失误也没有,关键是尽力吸取经验教训,避免在以后的考试中犯同样的错误。4.失落焦虑心理考试结束后,随着紧张感的结束,我们有的同学反而感到茫然无措,心理空荡荡的,仿佛失去了什么。这种失落心理会使他们失去热情,对什么事都不感兴趣,就是急切地想知道自己的成绩,在紧张焦虑、苦苦等待中度过,这是一种焦虑恐惧心理,我们也应该消除。因为处于这种焦虑恐惧中的同学,很难保持良好的学习状态,会出现注意力不集中、倦怠、消极的表现。如果真的很难集中投入到学习中去,就可以选择一些需要付出体力的活动,例如通过剧烈的活动如踢球、跑步等来发泄自己消极情感,也可以做一些不需要特别投入
12、的活动如练字等,使自己在充实的活动中等待成绩公布。二、知道考试成绩后的心理调节(一)避免两种不合理情绪很快我们的成绩就会陆续公布,那么肯定会出现“几家欢乐几家愁”的情形。所以也要注意以下两种不合理的心理状态。1.骄傲自满心理在本次的考试中,肯定有考得不错的同学,那么首先要预先祝贺你取得好的成绩,因为你的付出得到了相应的收获。但同时也要特别提醒你们,千万不能骄傲自满。我们都知道一个道理:池塘里的水,经年累月之后就成了死水,而流水不腐的根本就在于它能不断的获得新的活水,补充新的血液。我们的学习也是这样,一次考试的成就并不能代表以后的每一次考试都能保持。所以我们得再接再厉,创造更好的成绩。2.心灰意
13、冷心理可能绝大多数同学在试卷发下来的那一刹那间,觉得用简直就是闻者伤心,见者流泪,惨不忍睹!。有的同学甚至对未来感到绝望,丧失了对学习与生活的勇气和信心。还有的人因此而妄自菲薄、自暴自弃,还有的同学看到别的同学的成绩远远高于自己,会产生比较强烈的嫉妒心理。这些同学可能会出现因为害怕考试失败就逃避考试的行为。但我们应该清楚地认识到不能因为怕失败就要逃避它。难道我们就因为害怕车祸,就不出门了?还有飞机是比汽车更危险的交通工具,但如果条件允许的话,我想人们更喜欢选择飞机吧。既然我们都不害怕对我们生命有威胁的东西,我们为什么要害怕考试失败呢?在我们的平时生活中,难道都是没有什么失败和挫折的事情发生的么
14、?相信平时我们都经常听到一些很好的祝福话语,例如一帆风顺、万事如意、马到成功、心想事成等等,但我们认真地想一想,这些祝福的话语真的可以在生活中实现吗?应该可能性不大吧?为什么人们要说这些祝福的话呢?就是人们都知道在生活中肯定有很多挫折和困难,才说出这样的祝福的话语,希望在一定程度上能给对方信心战胜挫折和困难。所以在我们的人生征途上肯定会遇到很多挫折和困难,考试只是一个很小很小的困难。先来听一下肯德基创始人的故事。肯德基创始人的故事很多同学都知道肯德基餐店吧,在全球都有它的连锁店,那么你对肯德基的创始人,也就是肯德基先生有什么印象?可能都是在注册商标上看到的满头白发,留着山羊胡子的小老头吧。为什
15、么不用他年轻帅气的照片呢?那我们得先了解一下肯德基先生的故事。岁时父亲去世,岁时辍学,开始流浪。岁时谎报年龄参军,但军旅生活处处不顺心。岁时结婚,不久妻子卖了他的财产逃跑。后来学法律学不成,就卖保险,卖轮胎,经营渡船、加油站等等,都失败了。到中年时做餐厅厨师和洗瓶师,但不久也失业。年老后要靠福利金生活。66岁时拿着几百美元的社会福利金,开着一辆破汽车,向餐厅出售他研制的一种炸鸡配方,88岁时终于因为他的炸鸡配方才获得成功。 KFC 就是这样创办并从此风靡全球。所以我们不能逃避失败和挫折,而应该勇敢面对它。可能我们一生都试图摆脱压力,但终归是徒劳无功。科学家认为,人需要激情、紧张和压力。如果没有
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 考研 数字信号 处理 复习 要点
限制150内