2021寒7A-第2讲平行线中的拐点模型-人教版.doc
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1、第二讲 平行线中的拐点模型专题一 拐点模型【例题1】如图,ABCD,试探究图中所画各角之间的数量关系 【练1.1】如图,直线MNPQ,A125,B105,则12( ) A40 B45 C50 D55【练1.2】如图,已知直线ab,则1( )A120 B130 C135 D140 【例题2】如图,ABCD,AM,CM分别平分BAP,DCP试分别探索M与P的数量关系 【练2.1】如图,ABCD,MBN3ABM,MDN3CDM,N160,则M( )A38 B42 C46 D50专题二 拐点模型的综合应用【例题3】已知ABCD,M,N分别是AB,CD上的两点,点G在AB,CD之间 (1)如图1,点E是
2、AB上方一点,MF平分AME,若点G恰好在MF的反向延长线上,且NE平分CNG,2E与G互余,求AME; (2)如图2,在(1)的条件下,若点P是EM上的一动点,PQ平分MPN,NH平分PNC,交AB于点H,PINH当点P在线段EM上运动时,IPQ的大小是否改变?若不变,求出其值;若改变,请说明理由 【练3.1】已知直线CDAB,截线MN分别交CD,AB于M,N (1) 如图1,点P在线段MN上,若MNB45,MDP20,则MPD_; (2)如图2,在截线MN左侧作三角形MNQ,其中MQN90,且ENMQNM,直线ME平分DMQ交直线AB于E,求EMN的度数; (3)如图3,若点G是截线MN上
3、位于M点上方的一点,当点P在射线MG上运动时,CDP与ABP的平分线交于Q,的值是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,请说明理由 【脑图总结】【课后练习】1如图,已知ABDE,ABC70,CDE140,则BCD的度数为( )A70 B50 C40 D302如图,若ABCD,BEF50,则BFD( )A200 B220 C230 D2503如图,ABCD,F,G分别是射线AB,BD上的点,HDG2CDH,GBE2EBF,直线HD与直线BE交于点E,则E的度数为( )A55 B60 C65 D70 第1题图 第2题图 第3题图4已知:点 A,C,B 不在同一条直线,ADBE(1)如图1,求证:BCA180;(2)如图2,AQ,BQ分别为DAC,EBC的平分线所在直线,探究C与AQB的数量关系 【学霸自修】1如图,已知CDEF,12ABC,求证:ABGF
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