2021寒7A-第5讲三角形-北师大版.doc
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1、第五讲 三角形【学霸预习】1三角形:(1)由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形(2)三角形可以按角来分类:锐角三角形;直角三角形;钝角三角形(3)有两条边相等的三角形称为等腰三角形,相等的两边叫做等腰三角形的腰;三边都相等的三角形称为等边三角形2三角形的三边关系:(1)三角形任意两边之和大于第三边;(2)三角形任意两边之差小于第三边3三角形的三线:(1)在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线三角形的三条中线交于一点,这点称为三角形的重心(2)在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线三角形的三
2、条角平分线交于一点(3)从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高三角形的三条高所在的直线交于一点4三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180直角三角形的两个锐角互余专题一 三角形有关的线段【例题1】(1)若一个三角形的两边长分别是4和6,则第三边长a的取值范围为_(2)已知等腰三角形的周长是13,若该三角形其中两边的长为3a和2a5,则底边的长为_(3)已知a,b,c为三角形三边的长,化简|abc|bca|cab|_ 【练1.1】以下列长度的三条线段为边能组成三角形的是( )A3,8,4 B11,5,6 C6,3,3 D5,6,10【
3、练1.2】在ABC中,AB2,AC5,ABC的周长为奇数,则BC的长可能是( )A2 B5 C6 D7 【练1.3】已知等腰三角形的两边长分别是5和10,则这个等腰三角形的周长为( )A15 B20 C25 D20或25【例题2】如图,ABC中,AE,CD是ABC的两条高,AB4,CD2 (1)请画出AE,CD;(2)求ABC的面积; (3)若AE3,求BC的长 【练2.1】用三角板作ABC的边BC上的高,下列三角板的摆放位置正确的是( )A B C D【练2.2】如图,若12,34,下列结论中错误的是( )ACD是ABC的角平分线 BAE是ACD的角平分线 C13(BACBCA) DAE是A
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