第二章+专题+匀变速直线中追击相遇问题+导学案 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册.docx
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1、追击相遇问题处理方法:1.匀变速直线运动的公式:s=v0t+12at2 , v=v0+at , 2as=v2-v02 ;2.图像法:v-t图像:(1)正负代表运动方向,正代表与规定方向相同,负代表与规定方向相反;(2)斜率的绝对值代表a的大小,斜率的符号代表a的正负;(3)v-t与t轴围成的面积代表距离原点的位移;(4)v与a同向,加速运动;v与a反向,减速运动。 s-t图像:(1)正负代表距离原点的位移,正表示原点右边,负表示原点左边;(2)斜率表示速度的大小与方向,斜率的绝对值大小表示速度的大小,正负表示运动方向。=b2-4ac0两解3.匀变速直线运动公式与一元二次方程联用:=b2-4ac
2、S时,相遇两次,一次在t1之前,一次在t1之后;2. S=S时,相遇一次,恰好在t1时相遇;3. S3m 。A153o410v/(m/s)t/s方法二:在借助v-t图分析追及相遇问题时,一定要规定好正方向,在此题中规定正方向就是汽车自行车的行驶方向。V汽V自根据题意画出自行车和汽车的v-t图如上,汽车和自行车都向前行驶,v都是正方向,汽车做匀减速直线运动,v与a相反,加速度a是负方向。蓝色是汽车的v-t图,橙色为自行车的v-t图,v-t图像与t轴围成的面积是位移。由上述图可知在A点时,汽车与自行车行驶的距离最大,最大距离为阴影部分面积。s阴=1210-41=3m。要在A点之后自行车行驶的距离比
3、汽车大,要是两者不想碰,要求s3m。方法三:一元二次方程判断有解问题。汽车行驶的距离s1=v0t+12at2=10t-3t2 m,自行车行驶的距离s2=v2t=4t m,汽车比自行车多行驶的距离s=s1-s2=6t-3t2。要保证汽车没撞上自行车,即满足ss,6t-3t20恒成立。二次函数y=3t2-6t+s开口向上,由二次函数的知识可得=36-34t3,不等式恒成立。一元二次方程的解法需要对二次函数的知识很熟悉,该方法主要是以数学去求解物理问题,从侧面说明数理结合的思路。方法四:相对运动的问题以自行车为参照物,即假定自行车不动,汽车相对于自行车的运动是初速度v0=v1-v2=6m/s,加速度
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