2024届一轮复习人教A版 课时质量评价36.docx
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1、课时质量评价(三十六)A组全考点巩固练1. (2022 青岛质检)已知向量a= (1, 1, 0), 6=(1, 0, 2),且布+6与2己一6互相垂直,则A的值是()A. -B. 25C. -D. 132. (2022 江西新余月考)已知 a=(t,12, -3), b=(2, t+2, 1),若 all b,则实数 t 的值为()A. 15B. 6C. -4D. -33.如图,在三棱锥34%中,点R 0分别是04, 6。的中点,点为线段加上一点,且丽=2而.若记a=a,= 沆 =c,则说 =()4.已知平面a内有一点必(1, 1,点夕中,在平面内的是()A.夕(2, 3, 3)C.2(一4
2、, 4, 0)B.D.2),平面a的一个法向量为 =(6, -3, 6),则下列B. P( 2, 0, 1)D. A3, -3, 4)5.如图,在大小为45。的二面角力-上中,四边形力乃阳皿都是边长为1的正方形,贝两点间的距离是()A. V3C. 16.(多选题)设几何体力a7484是棱长为a的正方体,4。与3相交于点0,则下列结论正确的是()A. AC = aB. AB AC=a9)1 nC. CD - ABx = -aD. AB - ArO=a7 .已知/为矩形所在平面外一点,且VA VB= VC= VD. VP-VC, VM-VB,西= 33|M 则勿与平面刃邠的位置关系是.8 .已知
3、a=(l, -3, 2), 6=( 2, 1, 1),点 4( 3, -1, 4), B( 2, -2, 2).求12a+b|.在直线48上,是否存在一点反使得荏_1_8?若存在,求出点片的坐标;若不存在,请 说明理由.(。为原点)B组新高考培优练9 .(多选题)已知向量 a 6=b c=a c, b=(3, 0, 1), c= (1, 5, 3),下列等式 中正确的是()A. (a Z?) c=b cB. (a+6) ca (8+c)C. (a+6+c)2=3+方2 + cD. /a+6+c/= /abcl10 . (2023 滨州模拟)在四面体45中,户在面4阿内,。在面 板内,且满足羽=
4、豆豆+ yAC, AQ = sAB-tAC+ PAD,若,三,则下面表述中,线段四与分的关系是()A.力。与所在直线是异面直线B.力。与如所在的直线平行C.线段。与勿必相交D.线段与少延长后相交11 .(多选题)已知空间向量。=(一2, -1, 1), b=(3, 4, 5),则下列结论正确的是()A. (2a+Z?) /aB. 51 a =V31 bC. al. (5a+6b)D. a与6夹角的余弦值为一言 612 .(多选题)如图,在正方体/aD45G 中,44 = 3,点机/V分别在棱相和班上运动(不 含端点).若 MMN,则下列命题正确的是()DI II IA M BA. MNA.Ax
5、MB.肠TLL平面/C.线段外长度的最大值为:4D.三棱锥G-44体积不变13 . (2022 河南濮阳一模)如图所示,正方体以G的棱长为4,仞V是它内切球的一 条弦(我们把球面上任意两点之间的线段称为球的弦),为正方体表面上的动点,当弦腑 的长度最大时,询丽取值范围是.14 .如图,圆锥的轴截面3是边长为2的等边三角形,。为底面中心,为S。的中点,动 点夕在圆锥底面内(包括圆周).若AMLMP,则点夕形成的轨迹长度为.A15 .在(屁+而)_L (屁-次),DE=,(Kcos T, DB)1这三个条件中任 2选一个,补充在下面的横线中,并完成问题.问题:如图,在正方体中,以为坐标原点,建立空
6、间直角坐标系灯z.已知 点的坐标为(0, 0, 2), 为棱G上的动点,分为棱G上的动点,,试问是否 存在点反方满足比14。若存在,求荏丽的值;若不存在,请说明理由.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.课时质量评价(三十六)A组全考点巩固练1. A 解析:因为 a=(l, 1, 0), 6=(1,0, 2),所以 a 8= 1, | a| =&, | b =V5, 又 ka-b与 2a b互相垂直,所以(Aa+Z?) (2aZ?) =0,即 24 a a b-2a b /b =0,即 44+女一2 5 = 0,所以 A=Z.52. B解析:因为a=(, 12, -3), b= (2
7、, t+2, 1),且a4 所以存在实数A,使得 f t = 22,a= Ab,即(方,12, -3)= A (2, t+2, 1),所以|12=4Q + 2),解得卜二一3,故选民 I(t = 6.(-3 =九3. A 解析:OD = OP + PD=OA+IPQ=OA +I(OQ - OP)=-OA +-x-(OB + OC) -x-OA-OA + -OB + -OC-a-b+-c,故选 A.232、326336334. A 解析:对于选项A, MP=(1, 4, 1),所以而 22=612 + 6 = 0,所以加J_n所以点,在平面4内,同理可验证其他三个点不在平面4内.故选A.5. D
8、 解析:因为丽=前 +朋 + 前,所以|前=|前+|朋+|前+ 2前朋 + 2朋前+ 2方前=1 + 1 + 1&=3VL 故 |丽 | =3 VI6. ACD解析:如图,建立空间直角坐标系,则/(4 0, 0), B(a, a,0), C(0, a, 0),(0, 0, 0), 4 (a 0, a), BKa, a a), 4, , 0,所以布 i=(0, a, 0),而=(一&a, 0),(0,a, 0), A1C= ( 3, a, a), CD= (0,a, 0) 9 AB (0,a, a), ArO =(一 一) .所以4瓦尼=才,故A对;AB - AC = a,故B错;而荏尸一才,故
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