2024届一轮复习人教A版 课时质量评价19.docx
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1、课时质量评价(十九)A组全考点巩固练1 .已知函数/1(x) =ax+ln x, xl, e,若F(x)WO恒成立,求实数a的取值范围.2 .设函数f(角=a In x+一V Axgwi),曲线/=力在点(1, f(l)处的切线斜率为0.求b;若存在照21,使得人照)号,求。的取值范围. a-l3 .设 N*,函数/(x)=W,函数 g(x)=J x(0, +). xnxn求函数g(x)的单调区间和最值;若当 =3时,对任意的不,及(0, +8),都有/(为)WWgG)成立,求实数方的取 值范围.4 .(2023 合肥模拟)已知a为实数,函数F(x) =a In x+x-4x.若x=3是函数f
2、(x)的一个极值点,求实数d的值;(2)设g(x) = (a2)%若存在照口,el,使得人照)Wg(x0)成立,求实数a的取值范围.LeB组新高考培优练5 .已知函数 F(x)=x In x, gx) =-x.求函数/(x)在区,1上的最值;(2)若对6a0,总有加g(b) g(a) (,)一F(a)成立,求实数力的取值范围.6 . (2022 新高考H卷)已知函数广(x)=xee;(1)当a=l时,讨论f(x)的单调性;当x0时,F(x)一1,求a的取值范围;(3)设/?N*,证明:7 + T+-+T=ln (+1).Vl2 + 1V22+2 Vn2+n课时质量评价(十九)A组全考点巩固练1
3、 .解:因为F(x)W0,即ax+ln xWO对任意才仁1, e恒成立,所以aW电工el, Xe.令 g(x)=一2,xl, e,则 g (x)=里匚.XX2因为xL e,所以g(x)W0,所以g(x)在1, e上单调递减,所以g(x)min=g(e)=一1一, e所以3 Xq2xq,记户(x)=xIn x (x0),则#(才)=七3(王0), X所以当0l时,F1 (x)0,/(x)单调递增.所以尸(x)NP(l)=l0,所以Q之兔*.x0-nx0记 Gx) =x 2x,-, el,x-nxLeiji.i/ (2x2)(%In x) (x2)(x1)(x1)(%2 In x+2)人刈(%-l
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