【六合区】2021-2022学年南京市六合区励志学校八下4月月考数学(解析版).docx
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1、 2021 - 2022学年度第二学期第一阶段八年级数学学业质量监测试卷一、选择题1. 下面图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义对每个选项进行判断即可【详解】A项是轴对称图形,不是中心对称图形;B项是中心对称图形,不是轴对称图形;C项是中心对称图形,不是轴对称图形;D项是中心对称图形,也是轴对称图形;故选:D【点睛】本题考查了轴对称图形的定义和中心对称图形的定义,掌握知识点是解题关键轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合2.
2、 下列调查中,适合普查方式的是()A. 调查某市初中生的睡眠情况B. 调查某班级学生的身高情况C. 调查无锡大运河的水质情况D. 调查某品牌钢笔的使用寿命【答案】B【解析】【分析】根据抽样调查和普查的特点逐项判断即可【详解】解:A、调查某市初中生的睡眠情况,调查的对象很多,普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,则此项不符题意;B、调查某班级学生的身高情况,调查对象较少,适宜采取普查,则此项符合题意;C、调查无锡大运河的水质情况,调查范围较广,不适宜采取普查,则此项不符题意;D、调查某品牌钢笔的使用寿命,普查破坏性较强,应采用抽样调查,则此项不符题意;故选:B【点睛】本题考查了普查和抽样调查的判
3、断,熟练掌握普查和抽样调查的特点是解题关键3. 把分式中的x和y部扩大为原来的10倍,那么这个分式的值( )A. 扩大为原来的10倍B. 不变C. 缩小到原来的D. 扩大为原来的50倍【答案】B【解析】【分析】根据题意,将x和y扩大十倍后代入原分式进行判断即可【详解】把分式中的x和y部扩大为原来的10倍后为这个分式值不变故选:B【点睛】本题主要考查了分式的化简,熟练掌握分式的约分法则是解题的关键4. 如图所示,是八年级某班学生是否知道父母生日情况的扇形统计图其中,A表示仅知道父亲生日的学生;B表示仅知道母亲生日的学生;C表示父母生日都知道的学生;D表示表示父母生日都不知道的学生则该班40名学生
4、中,知道母亲生日的人数有( )A. 10B. 12C. 22D. 26【答案】C【解析】【详解】解:知道母亲生日的人数有:40(25%+30%)=22人,故选:C【点睛】考点:扇形统计图5. 已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4:3,则这个菱形的面积是( )A. 12cm2B. 24cm2C. 48cm2D. 96cm2【答案】B【解析】【分析】设菱形的对角线分别为8x和6x,首先求出菱形的边长,然后根据勾股定理求出x的值,最后根据菱形的面积公式求出面积的值【详解】解:设菱形的对角线分别为8x和6x,已知菱形的周长为20cm,故菱形的边长为5cm,根据菱形的性质可知,菱形的对角线互
5、相垂直平分,即可知(4x)2+(3x)2=25,解得x=1,故菱形的对角线分别为8cm和6cm,所以菱形的面积=86=24cm2,故选:B【点睛】本题主要考查菱形的性质的知识点,解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分,此题比较简单6. 如图,已知的面积为24,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为( )A. 8B. 6C. 4D. 3【答案】A【解析】【分析】连接EC,过A作AMBC交FE的延长线于M,求出平行四边形ACFM,根据等底等高的三角形面积相等得出BDE的面积和CDE的面积相等,ADE的面积和AME的面积相等,推出阴影
6、部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半,求出CFhCF的值即可【详解】解:连接,过作交延长线于,四边形是平行四边形,四边形是平行四边形,边上的高和的边上的高相同,的面积和的面积相等,同理的面积和的面积相等,即阴影部分的面积等于平行四边形的面积的一半,是,的面积是24,阴影部分的面积是,故选:A【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定,三角形的面积的应用,主要考查学生的推理能力和转化能力,题目比较好,但是有一定的难度二、填空题7. 分式 有意义, 的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据分式有意义的条件,使分式分母不等于0,列出不等式,解不等式即可得出答案.【详解】解:分式 有意义,解得
7、:,故答案为:.【点睛】本题考查分式有意义的条件,即:分母不等于0,如果式子中含有多个分母,那么这几个分母都不能为0.8. 一个不透明的袋中装有3个红球,2个黑球,每个球除颜色外都相同从中任意摸出3球,则“摸出的球至少有1个红球”是_事件(填“必然”、“不可能”或“随机”)【答案】必然【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】红球和黑球除颜色外其余都相同且黑球只有2个,从中任意摸出3球,至少有一个为红球,即事件“摸出的球至少有1个红球”是必然事件,故答案为:必然【点睛】本题考查了必然事件的定义,正确理解必然事件,不可能事件,随机事件的概念是解题关键9. 如图,在矩形
8、ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已知AOB = 60,AC = 6,则AB的长为 _ 【答案】3【解析】【分析】根据矩形的性质有AC=BD,AC、BD互相平分,即有AO=BO,再根据AOB=60,即可得AOB是等边三角形,则问题得解【详解】四边形ABCD是矩形,AC=BD,AC、BD互相平分,AC=6,AO=BO=3,AOB是等腰三角形,AOB=60,BAO=ABO=60,AOB是等边三角形,AB=AO=3,故答案为:3【点睛】本题主要考查了矩形的性质以及等边三角形的判定与性质,根据矩形的性质得到AC=BD,AC、BD互相平分,是解答本题的关键10. 在一个样本中,50个数据分别落在5个
9、小组内,第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5,则第4小组的频率是_【答案】0.4#【解析】【分析】先求出第四组的频数,再利用频率频数总次数进行计算即可解答【详解】解:由题意得,第4组的频数为,第4小组的频率为,故答案为:【点睛】本题考查了频数与频率,熟练掌握频率频数总次数是解题的关键11. 为了了解某校学生的视力情况,随机抽取了该校50名学生进行调查整理样本数据如表:根据抽样调查结果,估计该校1200名初中学生视力不低于4.8的人数是_【答案】720【解析】【分析】先根据表格中的数据可得初中学生视力不低于4.8的人数占比,再乘以1200即可得【详解】由表可知,初中学生视力不低于
10、4.8的人数占比为则(人)即估计该校1200名初中学生视力不低于4.8的人数是720故答案为:720【点睛】本题考查了利用样本所占百分比估计总体的数量,理解题意,掌握样本估计总体的方法是解题关键12. 如图,将 ABCD折叠,使点D、C分别落在点F、E处(点F、E都在AB所在的直线上),折痕为MN,若AMF=50,则A=_【答案】65【解析】【分析】由平行四边形与折叠的性质,可推出CDMNAB,然后根据平行线的性质,即可求得又由平角的定义,根据,求得的度数,然后可求得A的度数【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,根据折叠的性质可得:MNAE,FMN=DMN,ABCDMN,DMN=F
11、MN=A,故答案为:65【点睛】此题考查了平行四边形的性质、平行线的性质与折叠的性质,注意数形结合思想的应用以及折叠中的对应关系13. 若关于x的分式方程 有增根,则m的值为 _ 【答案】-3【解析】【分析】分式方程有增根,则增根为x=2,把分式方程化为整式方程后,把x=2代入整式方程中,即可求得m值【详解】由题意知,分式方程的增根为x=2分式方程去分母得:m+3=x2把x=2代入上述整式方程中,解得m=-3,故答案:-3【点睛】本题主要考查了分式方程的增根,解题的关键是掌握增根问题可按如下步骤进行:让最简公分母为0确定增根;化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值14.
12、如图,四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件_,使ABCD成为菱形(只需添加一个即可)【答案】OA=OC(答案不唯一)【解析】【详解】解:添加条件OA=OC即可;OA=OC,OB=OD,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD对角线互相垂直,平行四边形ABCD是菱形故答案为:OA=OC(答案不唯一)15. 如图,COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转40后得到的图形,点C恰好在边AB上若AOD=100,则D的度数是_【答案】50【解析】【详解】解:根据旋转性质得CODAOB,CO=AO,由旋转角为40,可得AOC=BOD=40,OAC=(180-AOC)
13、2=70,BOC=AOD-AOC-BOD=20,AOB=AOC+BOC=60,在AOB中,由内角和定理得B=180-OAC-AOB=180-70-60=50故答案是:5016. 如图,ABCD与DCFE的周长相等,且BAD=60,F=110,则DAE的度数为_【答案】【解析】【详解】ABCD与DCFE的周长相等,且有公共边CD,ADDE,ADEBCF6070130三、解答题17. 计算(1);(2)【答案】(1) (2)【解析】【分析】(1)根据分式的乘法运算法则计算即可;(2)先将除法变成乘法,再计算乘法,最后计算减法,即可【小问1详解】;【小问2详解】【点睛】本题主要考查了分式的四则混合运
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