【数学】基本初等函数的导数课件 2023-2024学年高二上人教A版(2019)选择性必修第二册.pptx
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1、回顾 从导函数的定义可知,一个函数的导数是唯一确定的.在必修第一册教材中我们学过基本初等函数,并且知道,很多复杂的函数都是通过对这些函数进行加、减、乘、除等运算得到的.由此自然想到,能否先求出基本初等函数的导数,然后研究出导数的“运算法则”,这样就可以利用导数的运算法则和基本初等函数的导数求出复杂函数的导数.本节我们就来研究这些问题.5.2.1 基本初等函数的导数基本初等函数的导数推导基本初等函数的导(函)数若若y=c表示路程关于时间的函数表示路程关于时间的函数,则则y=0的物理意义是的物理意义是某物体的瞬时速度始某物体的瞬时速度始终为终为0,即一直处于静止状态,即一直处于静止状态.若若y=x
2、表示路程关于时间的函数表示路程关于时间的函数,则则y=1的物理意义是的物理意义是某物体的瞬时速度始某物体的瞬时速度始终为终为1,即做匀速直线运动,即做匀速直线运动.y=2x的几何意义是的几何意义是函数函数y=x2的图象上点的图象上点(x,y)处处的的切切线斜率为线斜率为2x,即,即随着随着x的变化的变化,切线的斜率也在变化切线的斜率也在变化 若若y=x2表示路程关于时间的函数表示路程关于时间的函数,则则y=2x的物的物理意义是理意义是某物体做瞬时速度为某物体做瞬时速度为2x的变速运动的变速运动.y=3x2的几何意义是的几何意义是函数函数y=x3的图象上点的图象上点(x,y)处处的的切线斜率为切
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