【数学】复数的概念和几何意义课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.pptx
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1、 7.1 复数的概念与几何意义自主学习:阅读课本P68-72自主学习:阅读课本P68-72自主探究探究探究1:要使方程:要使方程x2+1=0有解,引进的新数是什么?有解,引进的新数是什么?新数新数i:(1)它的平方等于)它的平方等于1,即,即i21(2)i与实数之间可以运算,亦适合加、减、乘的运算律与实数之间可以运算,亦适合加、减、乘的运算律自主探究探究探究2:复数的定义是什么?复数集的表示是?复数的定义是什么?复数集的表示是?追问追问1:复数通常用哪个字母表示?:复数通常用哪个字母表示?什么叫实部?虚部?什么叫实部?虚部?虚部实部追问追问2:如何判断两个复数相等?:如何判断两个复数相等?ab
2、icdi(a,b,c,dR)自主探究探究探究3:什么是虚数?什么是纯虚数什么是虚数?什么是纯虚数?对于复数abi,当b0时,它叫做虚数;当a0且b0时它叫做纯虚数追问追问1:复数的分类?并用韦恩图表示。:复数的分类?并用韦恩图表示。复 数实数虚数纯虚数非纯虚数纯虚数集复数集实数集虚数集注意注意:两个复数中至少有一个是虚数时,两个复数不能比较大小,典例分析例1:当实数m取什么值时,复数zm1(m1)i是下列数?(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数解:解:(1)当m10,即m1时,复数z是实数(2)当m10,即m1时,复数z是虚数(3)当m10,且m10,即m1时,复数z是纯虚数新知探究思考思考1
3、:实数的几何意义是什么?:实数的几何意义是什么?实数与数轴上的点一一对应,因此实数可以用数轴上的点来表示实数与数轴上的点一一对应,因此实数可以用数轴上的点来表示思考思考2:我们根据复数相等的充要条件,一个复数由什么唯一确定?:我们根据复数相等的充要条件,一个复数由什么唯一确定?由一个有序实数对由一个有序实数对(a,b)唯一确定唯一确定探究探究1:复数有什么几何意义呢?:复数有什么几何意义呢?新知探究追问追问1:根据复数相等的定义,任何一个复数:根据复数相等的定义,任何一个复数zabi都可以由一个有序实数对(都可以由一个有序实数对(a,b)唯一确定;反之也对唯一确定;反之也对.由此你能想到复数的
4、几何表示方法吗?由此你能想到复数的几何表示方法吗?复数复数zabi(a,bR)有序实数对有序实数对(a,b)平面直角坐标系中的平面直角坐标系中的点点一一对应一一对应一一对应一一对应一一对应一一对应 复数集复数集与平面直角坐标系中的与平面直角坐标系中的点集点集之间可以建立之间可以建立一一对应关系一一对应关系(数)(数)(形)(形)新知探究追问追问2:什么叫做复平面,什么叫实轴,虚轴?:什么叫做复平面,什么叫实轴,虚轴?点点Z的横坐标是的横坐标是a,纵坐标是纵坐标是b,复数复数z=abi可以用点可以用点Z(a,b)表示,这个建立了直角表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做坐标系来表示复数的
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