湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷含答案.pdf
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1、数学试题卷 第 1 页 共 6 页 学科网(北京)股份有限公司高高 二二 数数 学学班级:_ 姓名:_ 准考证号:_(本试卷共 6 页,22 题,考试用时 120 分钟,全卷满分 150 分)注意事项:注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上,并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,将答题卡上交。一、选择题:本题共一、选
2、择题:本题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分分.在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1已知集合|(1)(2)0Axxx=+,|2Bx yx=,则AB=A1,2 B(,2 C1,)+D2,)+2若直线02:1=+yxl与直线01:2=+ykxl互相垂直,则k的值为 A2 B1 C1 D23若函数()3sincosf xxx=,则函数()f x在3x=处的切线方程为 A132=xyB133+=xy C132+=xy D133=xy 4平行六面体1111ABCDABC D中,E为11DC的中点,设AB=a,A
3、D=b,1AA=c,用 a,b,c 表示BE,则 ABE=12a+b+c BBE=12a+12b+c CBE=a+12bc DBE=ab+12c 湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷含答案 数学试题卷 第 2 页 共 6 页 学科网(北京)股份有限公司 5已知函数2121,24()1log,4xxxf xxxc+=ba,则22bcac B若0a,则21+aa C若cbca,则ba D若ba,1c,则bacc 10已知直线:320l xkyk+=,圆C的方程为222220 xyxy+=,则下列表述 数学试题卷 第 3 页 共 6 页 学科网(北京)股份有限公司 正确的是 A
4、当实数k变化时,直线l恒过定点(2,3)B当直线l与直线012=yx平行时,则两条直线的距离为557 C当43=k时,圆C关于直线l对称 D当2=k时,直线l与圆C没有公共点 11双曲线的光学性质为:1F,2F是双曲线的左右焦点,从2F发出的光线m射在双曲线右支上一点P,经点P反射后,反射光线n的反向延长线过1F(如图 1);当P异于双曲线顶点时,双曲线在点P处的切线平分21PFF(如图 2).我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.若双曲线C的方程为22221xyab=(0,0)ab,则下列结论正确的是 图 1 图 2 A射线n所在直线的斜率为k,则ababk,B
5、当mn时,12PFF的面积为2b C当轴 xm 时,若6021=PFF,则双曲线C的离心率为3 D存在点P,使双曲线C 在点P处的切线经过原点 三、填空题:本题共三、填空题:本题共 3 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 15 分分.12某企业有甲、乙两个工厂共生产一精密仪器 1000 件,其中甲工厂生产了 560 件,乙工厂生产了 440 件,为了解这两个工厂各自的生产水平,质检人员决定采用分层抽样的方法从所生产的产品中随机抽取 75 件样品,已知该精密仪器按照质量可分为 A,B,C,D 四个等级若从所抽取的样品中随机抽取一件进行检测,恰好 数学试题卷 第 4 页 共 6 页 学科网
6、(北京)股份有限公司 抽到甲工厂生产的 A 等级产品的概率为51,则抽取的 B,C,D 三个等级中甲工厂生产的产品共有_件 13函数21()(1)ln2f xxexex=的最小值为_ 14已知数列 na的前n项和为nS,11a=,11(1)nnnnaana a+=+,对于任意的 3,3a,*nN,不等式attSn+,1F、2F分别为椭圆C的左右焦点,P 为椭圆C上的任一点,12PFF的周长是6,当轴时 1xPF,231=PF.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线2PF与椭圆C交于另一点Q已知2PF被圆222:O xya+=截得的弦长为3332,求OPQ的面积 数学试题卷 第 6 页 共 6 页
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