小题精练03 矢量三角形在静态平衡和动态平衡中的应用——2024年高考物理题型突破限时精练含答案.pdf
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1、更多全科试卷及资料在网盘群,请关注公众号:高中试卷君学科网(北京)股份有限公司小题精练 03 矢量三角形在静态平衡和动态平衡中的应用公式、知识点回顾(时间:5 分钟)公式、知识点回顾(时间:5 分钟)1动态平衡:是指平衡问题中的一部分是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,所以叫动态平衡,这是力平衡问题中的一类难题2基本思路:化“动”为“静”,“静”中求“动”3物体受同一平面内三个互不平行的共点力作用下平衡时可利用矢量三角形法解决此类平衡问题。4构成三角形,合成任意两个力其合力与第三个力一定平衡,具体作图的方法是先确定合力的方向就是第三个力的反方向,再作平行四边形或三角形合成另外两个力。
2、或者通过分解任意一个力,把它分解在另两个力的反方向上,这两个分力与另两个受力分别平衡,具体作图的方法是先确定两个分力的方向就是另两个受力的反方向,再作平行四边形或三角形分解另外一个力。这三个力的矢量箭头首尾相接,构成一个矢量三角形。5解三角形:所构成的矢量三角形中有三种:直角三角形、等腰三角形和斜三角形(1)求解直角三角形利用正弦、余弦、正切、余切、勾股定理、三角形相似等;(2)求解等腰三角形利用分力相等的公式,即 F合=2Fcos2(3)求解斜三角形利用三角形相似、正弦定理或者余弦定理。【例题】(【例题】(2023泰州模拟)泰州模拟)在光滑竖直板上用网兜把足球挂在 A 点,足球与板的接触点为
3、 B。绳与板的夹角为,网兜的质量不计。现保持 不变,以板的底边为轴向右缓慢转至板水平,下列说法正确的是()A绳对足球的拉力先减小后增大B绳对足球的拉力一直增大C板对足球的支持力先增大后减小D板对足球的支持力一直减小小题精练03 矢量三角形在静态平衡和动态平衡中的应用2024年高考物理题型突破限时精练更多全科试卷及资料在网盘群,请关注公众号:高中试卷君学科网(北京)股份有限公司难度:建议时间:30 分钟 正确率:/15 难度:建议时间:30 分钟 正确率:/15 1.(2022 秋日照期末)消防员在救援过程中需要从顶楼直降到某一楼层,如图甲所示,在下降过程中,可以将模型简化为如图乙所示的物理模型
4、。脚与墙壁接触点为 A点,人的重力全部集中在 B点,A 到 B 可简化为轻杆,OB 为轻绳。已知下降过程中 AB 的长度和 AB 与竖直方向的夹角保持不变。初始时刻消防员保持静止,下降一定高度后再次保持静止。再次静止后相对于初始位置,下列判断正确的是()AAB 杆的支持力变大BAB 杆的支持力变小COB绳拉力保持不变DOB 绳拉力变小2.(2022 秋连云港期末)如图所示,甲通过一绕过轻质定滑轮的细绳拉着一工件,乙用细绳沿水平方向将工件缓慢向左拉动,甲同时缓慢释放手中的绳子,该过程中甲、乙两人保持位置不动。下列说法正确的是()A甲手中绳子的拉力不断变小B地面对甲的支持力不断增大C乙手中绳子的拉
5、力不断增大D乙受到平台的摩擦力逐渐变小更多全科试卷及资料在网盘群,请关注公众号:高中试卷君学科网(北京)股份有限公司3.(2023秋南开区校级月考)如图所示,一个重为 10N的小球 O被夹在两光滑斜面间,斜面 AB和 AC 与水平面的夹角分别为 60和 30,下列说法正确的是()A斜面 AB 对小球的弹力是由小球的形变产生的B斜面 AB 对小球的弹力为 5NC斜面 AC 对小球的弹力为 10 3ND保持斜面 AB 倾角不变,缓慢增大斜面 AC 倾角,斜面 AB 对小球的弹力不变4.(2023湖南二模)如图所示,倾角为 30、AB 面光滑的斜面体放在水平地面上,一个重为 G 的小球在弹簧秤的水平
6、拉力 F作用下静止在斜面上。现沿逆时针方向缓慢转动弹簧秤,直到弹簧秤的示数等于初始值,在此过程中,小球与斜面体始终处于静止状态。下列说法正确的是()A力 F 先变大后变小B地面对斜面体的支持力一直变大C地面对斜面体的摩擦力一直变小D斜面体对小球的支持力一直变大5.(2020聊城一模)如图所示,两根轻绳一端系于结点 O,另一端分别系于固定竖直放置的圆环上的 A、B 两点,O 为圆心,O 点下面悬挂一物体 M,绳 OA 水平,拉力大小为 F1,绳 OB与绳 OA 成 120,拉力大小为 F 将两绳同时缓慢顺时针转过 60,并保持两绳之间的夹角 始终不变,且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中,下列
7、说法正确的是()更多全科试卷及资料在网盘群,请关注公众号:高中试卷君学科网(北京)股份有限公司AF1逐渐增大BF1先增大后减小CF2先增大后减小DF2先减小后增大6.(2023 秋江苏月考)如图所示,一不可伸长的细线套在两光滑且大小不计的定滑轮上,穿过质量为 m的圆环,现施加一作用力 F 使圆环保持静止,AC 段竖直,BC 段水平,AC 长度等于BC长度,且细线始终有张力作用,重力加速度为 g,则()A力 F 的方向不能水平向右B力 F 的方向可以竖直向上C力 F 的最小值为22D力 F 的大小不能超过 mg7.(2023 秋南山区校级月考)如图所示,质量为 m、带电量为+q 的小球 A,用长
8、度为 L 的绝缘细线悬挂于天花板上的 O 点。在 O 点的正下方 2L 处,绝缘支架上固定有带电小球 B,小球 A静止时,细线与竖直方向的夹角为 60。已知两个带电小球都可视为点电荷,静电力常量为 k,重力加速度为 g,若改变小球 B 的位置,仍可使 A 球静止在原来的位置,其他条件不变,则小球 B对 A 球的静电力的大小不可能是()A33mgBmgC 3mgD2 3mg8.(2023 秋南开区校级月考)随着工作压力的增大以及生活水平的提高,越来越多的人选择在更多全科试卷及资料在网盘群,请关注公众号:高中试卷君学科网(北京)股份有限公司假期出行旅游放松。若车厢上放置一与地板成 角的木板,木板上
9、静置一木块。某段时间内,木块随车厢一起斜向上做加速度为 a 的匀加速运动。已知缆绳与水平方向夹角也为。若木板与车厢底板夹角缓慢增大稍许,木块、木板与车厢始终保持相对静止,则关于木块对木板的压力 FN和木块对木板的摩擦 Ff,下列说法正确的是()AFN减小,Ff减小BFN增大,Ff增大CFN减小,Ff增大DFN增大,Ff减小9.(2023大庆模拟)如图所示,搬运重物时,工人师傅用绕过光滑定滑轮的绳索,将球形重物a(视为质点)缓慢释放,重物从滑轮的正下方沿固定斜面缓慢向下移动。若将绳索视为质量不计的轻绳,认为斜面光滑,则该过程中,绳索拉力大小的变化情况是()A一直增大B一直减小C先增大后减小D先减
10、小后增大10.(2023 秋坪山区校级月考)如图所示,半球形容器固定在地面上,容器内壁光滑,开始时,质量均分布均匀的光滑球 A和光滑球 B放在容器内处于平衡状态,位置关系如图中所示,已知容器、A、B 半径之比为 6:2:1。一水平恒力 F 作用在 A 球上,且力 F 的延长线过 A 球球心,缓慢推动 A 直到 B的球心与容器的球心 O 等高,则下列判断正确的是()AB 球受到 A 球的弹力 N1逐渐减小更多全科试卷及资料在网盘群,请关注公众号:高中试卷君学科网(北京)股份有限公司BB球受到 A 球的弹力 N1先增大后减小C容器对 B球的支持力 N2逐渐增大D容器对 B 球的支持力 N2先增大后
11、减小11.(2023 秋裕华区校级月考)一台空调外机用两个三角形支架固定,如图所示,空调外机的中心恰好在支架横梁和斜梁的连接点 O点的上方,现安装工人欲把斜梁加长一点,仍保持连接点O 的位置不变,横梁仍然水平,斜梁加长后,横梁和斜梁对 O 点的作用力 FOA和 FOB大小将如何变化()AFOA变大、FOB变大BFOA变小、FOB变小CFOA变大、FOB变小DFOA变小、FOB变大12.(2022河北)如图,用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的 P 点,将木板以底边 MN 为轴向后方缓慢转动直至水平,绳与木板之间的夹角保持不变,忽略圆柱体与木板之间的摩擦,在转动过程中()A圆柱体对木板
12、的压力逐渐增大B圆柱体对木板的压力先增大后减小C两根细绳上的拉力均先增大后减小D两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变13.(2023 秋秀山县校级月考)如图,柔软轻绳 ON 的一端 O 固定,其中间某点 M 拴一重物,用手拉住绳的另一端 N,初始时,OM 竖直且 MN 被拉直,OM 与 MN 之间的夹角为(2)。更多全科试卷及资料在网盘群,请关注公众号:高中试卷君学科网(北京)股份有限公司现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角 不变,在 MN 由如图所示位置拉到水平的过程中()AMN 上的张力逐渐减小BMN 上的张力先增大后减小COM 上的张力逐渐增大DOM 上的张力先增大后减小14.(2022
13、秋安丘市期末)轻质细线上端悬挂于天花板上的 O 点,另一端接在质量为 m 的小球上,小球在水平向右的外力F作用下处于平衡状态,此时细线上的弹力大小为FT,细线与竖直方向的夹角为、与 F的夹角为,如图所示。以下判断正确的是()A保持 F 水平,逐渐缓慢减小,则 F、FT都逐渐增大B若换一根更长的细线,保持、不变,F、FT可能都减小C保持 不变,逐渐缓慢增大,直至悬线水平,则 FT逐渐减小,F 先增大后减小D保持小球位置不变,F 沿逆时针方向缓慢转动直至 F 竖直向上,则 F 先减小后增大15.(多选)(2023天津模拟)如图所示,用一个质量不计的网兜和一段轻绳 OA 把足球挂在光滑竖直墙壁上的
14、A 点,足球与墙壁的接触点为 B若只增大轻绳 OA 的长度,足球始终保持静止状态,忽略网兜与足球之间的摩擦。下列说法正确的是()更多全科试卷及资料在网盘群,请关注公众号:高中试卷君学科网(北京)股份有限公司A足球对墙壁的压力减小B轻绳 OA 上的拉力增大CO 点附近网兜上各条绳的拉力均减小D足球受到的合力增大更多全科试卷及资料在网盘群,请关注公众号:高中试卷君学科网(北京)股份有限公司小题精练 03 矢量三角形在静态平衡和动态平衡中的应用公式、知识点回顾(时间:5 分钟)公式、知识点回顾(时间:5 分钟)1动态平衡:是指平衡问题中的一部分是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,所以叫动态
15、平衡,这是力平衡问题中的一类难题2基本思路:化“动”为“静”,“静”中求“动”3物体受同一平面内三个互不平行的共点力作用下平衡时可利用矢量三角形法解决此类平衡问题。4构成三角形,合成任意两个力其合力与第三个力一定平衡,具体作图的方法是先确定合力的方向就是第三个力的反方向,再作平行四边形或三角形合成另外两个力。或者通过分解任意一个力,把它分解在另两个力的反方向上,这两个分力与另两个受力分别平衡,具体作图的方法是先确定两个分力的方向就是另两个受力的反方向,再作平行四边形或三角形分解另外一个力。这三个力的矢量箭头首尾相接,构成一个矢量三角形。5解三角形:所构成的矢量三角形中有三种:直角三角形、等腰三
16、角形和斜三角形(1)求解直角三角形利用正弦、余弦、正切、余切、勾股定理、三角形相似等;(2)求解等腰三角形利用分力相等的公式,即 F合=2Fcos2(3)求解斜三角形利用三角形相似、正弦定理或者余弦定理。【例题】(【例题】(2023泰州模拟)泰州模拟)在光滑竖直板上用网兜把足球挂在 A 点,足球与板的接触点为 B。绳与板的夹角为,网兜的质量不计。现保持 不变,以板的底边为轴向右缓慢转至板水平,下列说法正确的是()A绳对足球的拉力先减小后增大B绳对足球的拉力一直增大C板对足球的支持力先增大后减小D板对足球的支持力一直减小【解答】解:对球受力分析,球受到重力,拉力和支持力,如图所示,因为绳与板的夹
17、角 保持不变,三力首尾相接可得:FT与 FN的夹角 90 不变,即它们的矢量图被限制在一个外接圆上移动。可见绳对足球的拉力一直减小,板对足球的支持力先增大后减小。故 C 正确,更多全科试卷及资料在网盘群,请关注公众号:高中试卷君学科网(北京)股份有限公司ABD 错误。故选:C。难度:建议时间:30 分钟 正确率:/15 难度:建议时间:30 分钟 正确率:/15 1.(2022 秋日照期末)消防员在救援过程中需要从顶楼直降到某一楼层,如图甲所示,在下降过程中,可以将模型简化为如图乙所示的物理模型。脚与墙壁接触点为 A 点,人的重力全部集中在 B 点,A 到 B 可简化为轻杆,OB 为轻绳。已知
18、下降过程中 AB 的长度和 AB 与竖直方向的夹角保持不变。初始时刻消防员保持静止,下降一定高度后再次保持静止。再次静止后相对于初始位置,下列判断正确的是()AAB 杆的支持力变大BAB 杆的支持力变小COB绳拉力保持不变DOB 绳拉力变小【解答】解:由分析可知,两个状态相比,重力大小方向不变,杆的支持力方向不变,受力分析及受力变化如下图所示更多全科试卷及资料在网盘群,请关注公众号:高中试卷君学科网(北京)股份有限公司由图解法可知,AB 杆的支持力 FN变小,OB 绳拉力 FT变大。故 ACD 错误,B 正确。故选:B。2.(2022 秋连云港期末)如图所示,甲通过一绕过轻质定滑轮的细绳拉着一
19、工件,乙用细绳沿水平方向将工件缓慢向左拉动,甲同时缓慢释放手中的绳子,该过程中甲、乙两人保持位置不动。下列说法正确的是()A甲手中绳子的拉力不断变小B地面对甲的支持力不断增大C乙手中绳子的拉力不断增大D乙受到平台的摩擦力逐渐变小【解答】解:AC、开始的时候绳子上的拉力大小等于物体重力,后来就是重力和绳的拉力的合力大小,如图所示:更多全科试卷及资料在网盘群,请关注公众号:高中试卷君学科网(北京)股份有限公司由于三角形斜边大于任意直角边,所以绳子上的拉力增大了,对甲和乙的拉力也增大了,故 A错误,C正确;B、绳子对甲的拉力增大,则绳子对甲的拉力沿竖直方向的分力增大,所以地面对甲的支持力不断减小,故
20、 B 错误;D、由图可知,绳子沿水平方向的分力逐渐增大,所以在移动的过程中,平台对乙的摩擦力逐渐增大,故 D 错误;故选:C。3.(2023 秋南开区校级月考)如图所示,一个重为 10N 的小球 O 被夹在两光滑斜面间,斜面AB 和 AC与水平面的夹角分别为 60和 30,下列说法正确的是()A斜面 AB 对小球的弹力是由小球的形变产生的B斜面 AB 对小球的弹力为 5NC斜面 AC 对小球的弹力为 10 3ND保持斜面 AB 倾角不变,缓慢增大斜面 AC 倾角,斜面 AB 对小球的弹力不变【解答】解:A斜面对小球的弹力是由斜面的形变产生的,而不是小球的形变,A 错误;BC画出受力分析图如图根
21、据受力分析图可得FBmgsing305NFcmgcos305 3NB正确,C 错误;D画出力的动态变化图,如图更多全科试卷及资料在网盘群,请关注公众号:高中试卷君学科网(北京)股份有限公司FC按照箭头方向变化,则 FB在逐渐增大,D 错误。故选:B。4.(2023湖南二模)如图所示,倾角为 30、AB 面光滑的斜面体放在水平地面上,一个重为 G 的小球在弹簧秤的水平拉力 F 作用下静止在斜面上。现沿逆时针方向缓慢转动弹簧秤,直到弹簧秤的示数等于初始值,在此过程中,小球与斜面体始终处于静止状态。下列说法正确的是()A力 F 先变大后变小B地面对斜面体的支持力一直变大C地面对斜面体的摩擦力一直变小
22、D斜面体对小球的支持力一直变大【解答】解:AD、根据题意,作出小球受力的矢量三角形,如图所示沿逆时针方向缓慢转动弹簧秤,从图中可看出力 F 先减小再增大,斜面对球得支持力一直减小,故 AD 错误;BC、对斜面和小球整体受力分析,由平衡条件得:竖直方向:N(mg+G)Fy水平方向:fFx更多全科试卷及资料在网盘群,请关注公众号:高中试卷君学科网(北京)股份有限公司现沿逆时针方向缓慢转动弹簧秤,所以 Fy一直增大,Fx一直减小,因此 N 一直减小,f 一直减小,故 D 错误,C 正确。故选:C。5.(2020聊城一模)如图所示,两根轻绳一端系于结点 O,另一端分别系于固定竖直放置的圆环上的 A、B
23、 两点,O 为圆心,O 点下面悬挂一物体 M,绳 OA 水平,拉力大小为 F1,绳 OB与绳 OA 成 120,拉力大小为 F 将两绳同时缓慢顺时针转过 60,并保持两绳之间的夹角 始终不变,且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中,下列说法正确的是()AF1逐渐增大BF1先增大后减小CF2先增大后减小DF2先减小后增大【解答】解:对节点 O 进行受力分析,受到三个平衡力作用,作出矢量三角形,如图所示:绳 OB 与绳 OA 成 120,以这两个力为边的角为 60是不变的,当他们同时缓慢顺时针转过 60时,F1恰好经过圆心,变化如图所示,F1逐渐增大,F2逐渐减小,故 A 正确,BCD 错误。故选
24、:A。6.(2023 秋江苏月考)如图所示,一不可伸长的细线套在两光滑且大小不计的定滑轮上,穿过质量为 m的圆环,现施加一作用力 F 使圆环保持静止,AC 段竖直,BC 段水平,AC 长度等于BC长度,且细线始终有张力作用,重力加速度为 g,则()A力 F 的方向不能水平向右更多全科试卷及资料在网盘群,请关注公众号:高中试卷君学科网(北京)股份有限公司B力 F 的方向可以竖直向上C力 F 的最小值为22D力 F 的大小不能超过 mg【解答】解:因为同一根细线上拉力相等,根据力的平衡可知 AC、BC 的合力为 T,方向与竖直成 45角,如图所示,A若力 F 水平向右时,此矢量三角形为等腰直角三角
25、形,根据几何关系可知 F 的大小等于 mg,故 A 错误;B细绳有张力作用,则力 F 的方向不可能竖直向上,故 B 错误;CF 的方向垂直于 T 时取最小值,大小为22,故 C正确;D当 F 的方向斜向下时,力 F 的大小大于 mg,故 D 错误;故选:C。7.(2023 秋南山区校级月考)如图所示,质量为 m、带电量为+q 的小球 A,用长度为 L 的绝缘细线悬挂于天花板上的 O 点。在 O 点的正下方 2L 处,绝缘支架上固定有带电小球 B,小球 A静止时,细线与竖直方向的夹角为 60。已知两个带电小球都可视为点电荷,静电力常量为 k,重力加速度为 g,若改变小球 B 的位置,仍可使 A
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