2024届东北三省四市一模数学试题含答案.pdf
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1、学科网(北京)股份有限公司2024 年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量检测年东北三省四城市联考暨沈阳市高三质量检测(二二)数学数学本试卷分第本试卷分第卷卷(选择题选择题)和第和第卷卷(非选择题非选择题)两部分两部分考生作答时,将答案答在答题卡上,考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效在本试卷上答题无效考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回注意事项:注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上,并将条码粘贴在答题卡指定区域答题前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上,并将条码粘贴在答题卡指定区域 2第第卷每小题选出答案后,用卷每
2、小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动用橡铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号皮擦干净后,再选涂其他答案标号第第卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答,在卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答,在本试题卷上作答无效本试题卷上作答无效3考试结束后,考生将答题卡交回考试结束后,考生将答题卡交回 第第卷卷(选择题选择题 共共 58 分分)一、选择题:本题共一、选择题:本题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分分在每小题给出的四个选项中,只有一项是在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求
3、的符合题目要求的1已知集合30,1,1,2,ABx xx=,则AB=()A 1 B 1,1 C0,1 D 1,0,1 2抛物线2:yax=过点(2,1),则的准线方程为()A1x=B1y=C2x=D2y=3已知向量(2,4),(3,1)ab=,则“2k=”是“()()akbakb+”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4已知(0,)a,且1sincos5aa+=,则tan2a=()A127 B127 C247 D2475甲、乙、丙三人从事 a,b,c 三项工作,乙的年龄比从事 C 工作的人年龄大,丙的年龄与从事 b 工作的人的年龄不同,从事 b 工
4、作的人的年龄比甲的年龄小,则甲、乙、丙的职业分别是()Aa,b,c Bc,a,b Cc,b,a Db,c,a 6我国古代典籍周易用“卦”描述万物的变化,每一“重卦”由从下到上排列的 6 个爻组成,爻分为阳爻“”和阴爻“”,如图就是一重卦在所有重卦中随机取一重卦,记事件A=“取出的重卦中至少有 1 个阴爻”,事件B=“取出的重卦中至少有 3 个阳爻”则()P B A()学科网(北京)股份有限公司 A516 B1132 C4163 D1564 7正方体1111ABCDABC D中,P 为正方形ABCD内一点(不含边界),记 O 为正方形ABCD的中心,直线1111,PA PB PC PD与平面11
5、11ABC D所成角分别为1234,若1324,=,则点 P 在()A线段OA上 B线段OB上 C线段OC上 D线段OD上 8在同一平面直角坐标系内,函数()yf x=及其导函数()yfx=的图像如图所示,已知两图像有且仅有一个公共点,其坐标为()0,1,则()A函数()xyf xe=的最大值为 1 B函数()xyf xe=的最小值为 1 C函数()xf xye=的最大值为 1 D函数()xf xye=的最小值为 1 二、选择题:本题共二、选择题:本题共 3 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 18 分分在每小题给出的选项中,有多项符合题目在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求要求全
6、部选对的得全部选对的得 6 分,部分选对的得分,部分选对的得 2 分,有选错的得分,有选错的得 0 分分 9设方程210 xx+=在复数范围内的两根分别为12,z z,则下列关于12,z z的说法正确的有()A212zz=B33120zz=C22120zz=D1 21z z=10已知正四棱锥SABCD的所有棱长均相等,O 为顶点 S 在底面内的射影,则下列说法正确的有()A平面SAD 平面SBC B侧面SBC内存在无穷多个点 P,使得OP平面SAD C在正方形ABCD的边上存在点 Q,使得直线SQ与底面所成角大小为3 学科网(北京)股份有限公司D动点 M,N 分别在棱AB和BC上(不含端点),
7、则二面角SMNO的范围是,4 2 11已知数列 na的通项公式为21(1)(1,2,3,)()1nnannc=+,则下列说法正确的有()A若1c,则数列na单调递减B若对任意*nN,都有1naa,则1c C若*cN,则对任意*,i jN,都有0ijaa+D若 na的最大项与最小项之和为正数,则*1122,22kckk=+,则31log16f=_ 13已知(1,0),(4,0),|2|ABPBPA=,若平面内满足到直线:340lxym+=的距离为 1 的点 P 有且只有 3 个,则实数m=_ 14有序实数组()()*12,nx xxnN称为 n 维向量,12nxxx+为该向量的范数,范数在度量向
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