《概率论第4讲》课件.pptx
《《概率论第4讲》课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《概率论第4讲》课件.pptx(28页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、概率论第4讲ppt课件目录CONTENTS概率论的基本概念随机变量及其分布多维随机变量及其分布大数定律与中心极限定理参数估计与假设检验贝叶斯推断简介01概率论的基本概念CHAPTER01概率是描述随机事件发生可能性大小的数值,通常用P表示。概率的定义02概率具有非负性、规范性、有限可加性和完全可加性。概率的性质03概率的取值范围是0,1,其中0表示事件不可能发生,1表示事件一定发生。概率的取值范围概率的定义与性质在某个事件B已经发生的条件下,另一事件A发生的概率,记为P(A|B)。条件概率的定义条件概率满足非负性、规范性、乘法法则和全概率公式。条件概率的性质如果两个事件A和B满足P(AB)=P
2、(A)P(B),则称事件A和B是独立的。事件的独立性条件概率与独立性03贝叶斯定理的意义贝叶斯定理是概率论中的一个重要定理,它提供了在已知某些信息的情况下,更新对其他事件概率估计的方法。01贝叶斯定理的表述对于任意两个事件A和B,有P(B|A)=P(AB)/P(A)。02贝叶斯定理的应用贝叶斯定理常用于在已知某些条件下,对其他条件进行推断或预测。贝叶斯定理02随机变量及其分布CHAPTER离散随机变量是在可数样本空间上的概率函数。定义投掷一枚骰子,其出现的点数(1,2,3,4,5,6)就是一个离散随机变量。例子离散随机变量的取值是可数的,并且每个取值都有确定的概率。性质离散随机变量 连续随机变
3、量定义连续随机变量是在一个连续样本空间上的概率函数。例子一个物体的下落速度在其落地的那一点是确定的,但在下落过程中的任何一点都是随机的,因此是一个连续随机变量。性质连续随机变量的取值是连续的,并且其概率密度函数描述了取值在各个点的概率。对于一个随机变量X,其函数f(X)也是一个随机变量。如果f是线性函数,那么f(X)的期望值和方差与X的期望值和方差的关系是线性的。随机变量的函数性质定义E(X)=(x_i*P(X=x_i),其中x_i是随机变量的所有可能取值,P(X=x_i)是相应的概率。期望的定义Var(X)=E(X-E(X)2。方差的定义对于任意常数a和b,有E(aX+b)=aE(X)+b,
4、Var(aX+b)=a2*Var(X)。性质随机变量的期望与方差03多维随机变量及其分布CHAPTER多维随机变量的定义与性质定义多维随机变量是概率空间中的可测函数,其定义域为多维实数空间。性质多维随机变量具有可加性、独立性、有限可加性等性质,这些性质在概率论和数理统计中有着广泛的应用。边缘分布在多维随机变量中,某些变量的边缘分布可以通过其他变量的条件分布来描述。条件分布在给定其他变量值的条件下,某一变量的概率分布称为条件分布。条件分布的求法可以通过联合概率密度函数或联合概率质量函数进行计算。边缘分布与条件分布如果对于任意的$n$个事件$A_1,A_2,.,A_n$,都有$P(A_1 cap
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 概率论第4讲 概率论 课件
限制150内