2024年初中升学考试真题卷湖南省长沙市雨花区雅礼实验中学中考数学二模试卷.docx
《2024年初中升学考试真题卷湖南省长沙市雨花区雅礼实验中学中考数学二模试卷.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2024年初中升学考试真题卷湖南省长沙市雨花区雅礼实验中学中考数学二模试卷.docx(29页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2023年湖南省长沙市雨花区雅礼实验中学中考数学二模试卷一、单项选择题(每小题3分,共30分)1(3分)下列四个选项中,绝对值最大的数是()A2022B2023C2021D2(3分)党的十八大以来,以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展,截至2021年底,我国高技能人才超过64 800 000人,将数据64 800 000用科学记数法表示为()A6.48106B6.48107C6.48108D0.6481073(3分)下列计算正确的是()A3a2+a34a6B3a24a37a5C3a6a23a3D(2ab2)38a3b64(3分)如图所示的钢块零件的主视图为()ABCD5(3分)劳
2、动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措,某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动,李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间,随机调查了本班6名学生,收集到如下数据:6,3,5,4,3,3,则这组数据的众数和中位数是()A3和3B3和4.5C3和3.5D4和3.56(3分)如图,在RtABC中,C90,AB10,BC6,sinB等于()ABCD7(3分)如图,PA、PB分别与O相切于A、B两点,连接AO、BO,若APB70,则AOB的度数为()A100B110C120D1058(3分)如图,小颖按下面方法用尺规作角平分线:在已知的AOB的两边上,分别截取OC,OD,使OCOD再分别以点C,D为圆心
3、、大于的长为半径作弧,两弧在AOB内交于点P,作射线OP,则射线OP就是AOB的平分线其作图原理是:OCPODP,这样就有AOPBOP,那么判定这两个三角形全等的依据是()ASASBASACAASDSSS9(3分)下列函数图象中,当x0时,函数值y随x增大而增大的是()ABCD10(3分)近期新冠肺炎疫情开始第二轮感染,某市疾控中心对三名有咳嗽症状的市民甲、乙、丙进行调查,与三位市民有如下对话:甲说:我阳了,需要休息;乙说:我肯定没有阳,请让我回去工作;丙说:甲没有阳,不要被他骗了;若这三人中只有一人说的是真话且只有一名市民阳了,请你判断谁是真正阳的人()A乙B丙C甲D无法判断二、填空题(每小
4、题3分,共18分)11(3分)因式分解:x2y2 12(3分)圆锥的侧面积是10cm2,底面半径是2cm,则圆锥的母线长为 cm13(3分)已知方程x22x+k0有两个相等的实数根,则k 14(3分)抛物线的顶点坐标为 15(3分)如图所示,在矩形ABCD中,AB1,AD,则AOD 度16(3分)已知如图:DEBC,DE2,BC3,则 三、解答题(本大题共9小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题6分,第22、23题每小题6分,第24、25题每小题6分,共72分)17(6分)计算:18(6分)先化简,再求值:,其中19(6分)如图,某校校门口安装了体温监测仪器,体温检测有识别
5、区域即AB的长,当身高为1.5米的学生进入识别区域时,在点D处测得摄像头M的仰角为30,在点C处测得摄像头M的仰角为60,学校大门的高ME是4.5米,则体温识别区域AB的长为多少米?(结果精确到0.1米,参考数据,)20(8分)近几年,新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心,为了提高意识,共克时艰,共渡难关,某校开展了“全民行动共同抗疫”的自我防护知识网上答题竞赛,现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,共分成四组:A80x85,B85x90,C90x95,D95x100),下面给出了部分信息:七年级10名学生的竞赛成绩是:99
6、,80,99,86,99,96,90,100,89,82八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:94,90,94七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数93b方差5250.4根据以上信息,解答下列问题;(1)a ,b ;(2)该校七、八年级共1800人参加了此次网上答题竞赛活动,估计参加竞赛活动成绩优秀(x95)的学生人数是多少?(3)如果从七年级99分以上的四名学生中抽取两名学生参加市里的知识竞赛,请用列表法或树状图法求恰好抽中100分的学生参赛的概率是多少?(用A表示100分,B,C,D表示99分)21(8分)如图,已知等腰ABC,ABAC,点D、E分别在
7、BC、AB上,且BDECAD(1)求证:BDECAD;(2)如果BE3,BD4,DC9,求AB的长22(9分)2023年5月11日,长沙市橘子洲头举办了燃放烟花的活动,橘子洲头当天实行全天闭园,长沙市地铁二号线实行全天跳站对此非常有兴趣的数学爱好者小李去市场上调查了解A、B两种不同型号烟花的价格,已知B型号烟花的价格比A种烟花价格每箱贵60元,用3000元购买A型号的烟花和用4800元购买B种型号的烟花的箱数相同(1)请问A,B两种烟花每箱的价格分别是多少元?(2)小李的爸爸所在的公司即将要举办周年庆活动,计划购买A,B两种型号的烟花共100箱,要求购买A型号烟花的数量2倍不高于B型号烟花数量
8、的3倍,爸爸问小李:怎样设计购买方案能使总费用最低?总费用最低为多少元?23(9分)如图,已知四边形AEBD是平行四边形,对角线AB与DE相交于点F,且DE平分ADB,延长EB过点D作DCAB,交EB的延长线于点C(1)求证:四边形AEBD是菱形;(2)若DC4,BD,求四边形ABCD的面积24(10分)若抛物线L:yax2+2bx+3c(a,b,c是常数,a0)与直线l:yax+2b满足a2+b2a(3cb),则称此直线l与该抛物线L具有“雅礼”关系,此时,直线l叫做抛物线L的“雅线”,抛物线L叫做直线l的“礼线”(1)若直线yx2与抛物线yax2+2bx+3c具有“雅礼”关系,求“礼线”的
9、解析式;(2)若抛物线yx2+4mx+3n的“雅线”与的图象只有一个交点,求m,n的值;(3)已知“礼线”yax2+2bx+3c(a,b,c是常数,a0)与它的“雅线”交于点P,与它的“雅线”的平行l:yax+4a+2b交于点A,B,记ABP的面积为S,的值是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由25(10分)如图1,在RtABC中,ACB90,AC8,BC6,D是斜边AB上一动点,以点A为圆心,AD长为半径作圆A交AC于点F,设圆A半径为r,若满足,连结CD并延长交圆A于点E,连结AE,DF(1)如图1,若AECB,求A半径;(2)如图2,点D在运动过程中,FDC和FAE之间有怎
10、样的数量关系?请说明理由;(3)当点D在斜边AB上运动时,求CDDE的取值范围2023年湖南省长沙市雨花区雅礼实验中学中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、单项选择题(每小题3分,共30分)1(3分)下列四个选项中,绝对值最大的数是()A2022B2023C2021D【答案】B【分析】先求得各数的绝对值,然后比较大小即可【解答】解:|2021|2021,|2023|2023,|2022|2022,|,202120222023,则绝对值最大的数为:2023,故选:B2(3分)党的十八大以来,以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展,截至2021年底,我国高技能人才超过64 800 00
11、0人,将数据64 800 000用科学记数法表示为()A6.48106B6.48107C6.48108D0.648107【答案】B【分析】将一个数表示成a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,这种记数方法叫做科学记数法【解答】解:648000006.48107,故选:B3(3分)下列计算正确的是()A3a2+a34a6B3a24a37a5C3a6a23a3D(2ab2)38a3b6【答案】D【分析】根据合并同类项,积的乘方与幂的乘方法则,单项式乘除法则,逐项判断可得答案【解答】解:3a2与a3不能合并,故A错误,不符合题意;3a24a312a5,故B错误,不符合题意;3a6a23a4,故C
12、错误,不符合题意;(2ab2)38a3b6,故D正确,符合题意;故选:D4(3分)如图所示的钢块零件的主视图为()ABCD【答案】A【分析】根据从正面看得到的视图是主视图,可得答案【解答】解:从正面看是一个“凹”字形,故选:A5(3分)劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措,某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动,李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间,随机调查了本班6名学生,收集到如下数据:6,3,5,4,3,3,则这组数据的众数和中位数是()A3和3B3和4.5C3和3.5D4和3.5【答案】C【分析】根据众数和中位数的定义求解即可【解答】解:将这组数据重新排列为3,3,3,4,5,6
13、,所以这组数据的众数为3,中位数为3.5,故选:C6(3分)如图,在RtABC中,C90,AB10,BC6,sinB等于()ABCD【答案】D【分析】根据锐角三角函数的定义解答即可【解答】解:在RtABC中,C90,AB10,BC6,AC8,sinB故选:D7(3分)如图,PA、PB分别与O相切于A、B两点,连接AO、BO,若APB70,则AOB的度数为()A100B110C120D105【答案】B【分析】根据切线的性质可以证得OAPOBP90,根据四边形内角和定理求解【解答】解:PA,PB分别与O相切于点A,B,OAPOBP90,APB70,AOB360909070110;故选:B8(3分)
14、如图,小颖按下面方法用尺规作角平分线:在已知的AOB的两边上,分别截取OC,OD,使OCOD再分别以点C,D为圆心、大于的长为半径作弧,两弧在AOB内交于点P,作射线OP,则射线OP就是AOB的平分线其作图原理是:OCPODP,这样就有AOPBOP,那么判定这两个三角形全等的依据是()ASASBASACAASDSSS【答案】D【分析】根据SSS证明三角形全等即可【解答】解:由作图可知OCOD,CPDP,在POC和POD中,POCPOD(SSS),POCPOD,即线OP就是AOB的平分线故选:D9(3分)下列函数图象中,当x0时,函数值y随x增大而增大的是()ABCD【答案】B【分析】当x0时,
15、分析每个选项的图象即可得出结论【解答】解:根据题意得知,当x0时,A选项中函数值y随x增大而减小,B选项中函数值y随x增大而增大,C选项中函数值y随x增大而减小,D选项中函数值y随x增大先减小再增大,故选:B10(3分)近期新冠肺炎疫情开始第二轮感染,某市疾控中心对三名有咳嗽症状的市民甲、乙、丙进行调查,与三位市民有如下对话:甲说:我阳了,需要休息;乙说:我肯定没有阳,请让我回去工作;丙说:甲没有阳,不要被他骗了;若这三人中只有一人说的是真话且只有一名市民阳了,请你判断谁是真正阳的人()A乙B丙C甲D无法判断【答案】A【分析】分别假设甲、乙、丙说的是真话,结合题意推论,得出结论【解答】解:假设
16、甲说的是真话,则甲阳了,所以乙说的是真话,不合题意,假设乙说的是真话,甲说的是假话,则丙乙说的是真话,不合题意,假设丙说的是真话,则甲、乙说的是假话,符合题意,所以真正阳的人是乙故选:A二、填空题(每小题3分,共18分)11(3分)因式分解:x2y2(xy)(x+y)【答案】见试题解答内容【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解:x2y2(x+y)(xy)故答案为:(x+y)(xy)12(3分)圆锥的侧面积是10cm2,底面半径是2cm,则圆锥的母线长为 5cm【答案】见试题解答内容【分析】底面半径是2cm,则扇形的弧长是4,根据扇形的面积公式即可求得扇形的半径,即圆锥的母线长【解
17、答】解:底面半径是2cm,则扇形的弧长是4设母线长是l,则4l10,解得:l5故答案为:513(3分)已知方程x22x+k0有两个相等的实数根,则k1【答案】见试题解答内容【分析】由方程有两个相等的实数根,得到根的判别式等于0,列出关于k的方程,求出方程的解即可得到k的值【解答】解:方程x22x+k0有两个相等的实数根,b24ac44k0,解得:k1故答案为:114(3分)抛物线的顶点坐标为 (5,8)【答案】(5,8)【分析】利用二次函数顶点坐标公式即可得出顶点坐标【解答】解:由题可知抛物线,当二次函数的解析式为顶点式ya(xh)2+k时,抛物线的顶点坐标公式为(h,k),抛物线的顶点坐标为
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2024 年初 升学考试 真题卷 湖南省 长沙市 雨花区雅礼 实验 中学 中考 数学 试卷
限制150内