高考一轮数学复习理科课件人教版专题研究平面向量的综合应用.pptx
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1、高考一轮数学复习理科课件人教版专题研究平面向量的综合应用平面向量的基本概念平面向量的基本定理与运算平面向量的数量积平面向量的向量积平面向量的混合积平面向量的应用平面向量的基本概念01平面向量是具有大小和方向的量,通常用实数表示大小,箭头表示方向。平面向量是在二维平面内具有大小和方向的量,可以用一个有向线段来表示,该线段的长度表示向量的大小,箭头的指向表示向量的方向。平面向量的定义详细描述总结词总结词平面向量可以用几何图形表示,通常用有向线段表示向量,起点为向量的起点,终点为向量的终点。详细描述平面向量可以用有向线段来表示,起点为向量的起点,终点为向量的终点。在平面直角坐标系中,向量可以用坐标形
2、式表示,即由起点坐标和终点坐标确定。平面向量的几何表示总结词平面向量的模是指向量的大小或长度,用符号表示。详细描述平面向量的模是指向量的大小或长度,用符号表示。在平面直角坐标系中,向量$oversetlongrightarrowa$的模可以表示为$|oversetlongrightarrowa|=sqrtx2+y2$,其中$x$和$y$分别是向量$oversetlongrightarrowa$的坐标。平面向量的模平面向量的基本定理与运算02总结词向量加法是平面向量的基本运算之一,遵循平行四边形法则或三角形法则。详细描述向量加法可以通过平行四边形法则或三角形法则进行计算。在平行四边形法则中,以两
3、个向量为邻边作一平行四边形,其对角线即为这两个向量的和;在三角形法则中,求两个向量的和时,可先求出它们的差,再取与差相反的向量。平面向量的加法数乘向量总结词数乘向量是指用一个实数去乘一个向量,其实质是改变了向量的长度和方向。详细描述数乘向量的结果是一个新的向量,其长度是原向量长度的数倍,方向与原向量相同或相反。数乘向量的计算公式为:新向量=数原向量。向量减法是通过加法来实现的,即用被减向量的相反向量与减向量相加。总结词向量减法的计算公式为:差=被减向量+减向量的相反向量。详细描述向量的减法数乘向量是指用一个实数去乘一个向量,其实质是改变了向量的长度和方向。总结词数乘向量的结果是一个新的向量,其
4、长度是原向量长度的数倍,方向与原向量相同或相反。数乘向量的计算公式为:新向量=数原向量。详细描述向量的数乘平面向量的数量积03平面向量数量积的定义平面向量数量积是两个向量之间的点乘运算,记作ab,其结果是一个标量,等于两向量的模长之积与它们夹角的余弦值的乘积。定义ab=abcosa,b数学表达式123平面向量数量积表示一个向量在另一个向量上的投影长度。投影长度平面向量数量积可以用来测量两个向量之间的夹角。角度测量在二维平面中,平面向量数量积可以用于计算平行四边形的面积;在三维空间中,可以用于计算平行六面体的体积。面积和体积平面向量数量积的几何意义03结合律(a)b=a(b)=(ab)01交换律
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