2022年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题(含解....docx
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1、?2022年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题学校: _ 姓 名 : _班级: 考号: 一 、单选题1.已知集合A=(1.3,B=(234,则AB等于()A.1 B.3 c.1,3 D.1,2,3,42.一元二次不等式*(x-2)0的解集为()A.(-2,0) B.(0,2)c.(-0,-2)u(0,+x) D.(-x,0)U(2,+x)3.360化为弧度是A. B. c. D.24. 命题“3xeR,x+x1” 的否定是( )A.3xeR,x+x1 B.3xR,x+x1C.VxeR,x+x0,b0, 且ab=2, 则2a+b 的最小值为 三、解答题21. 已知(1)求sina,ta
2、na 的值:(2)求sin2a 的值.22. 已知向量a=(1,2),b=(0,-1).(1)求a+b,3a的坐标:(2)求问,a.万的值.23. 四棱锥P-ABCD 的底面是正方形, PD平面ABCD,M,N 分别是BC,PC 的中点.(1)求证: MN/ 平面PDB;(2)求证: AC平面PDB.24. 已知函数f(x)=x-4ax+a, 其中aeR(1)若f(1)=4,求a的值;(2)当a=1 时,(i) 根据定义证明函数f(x)在区间(2,+x) 上单调递增,(ii) 记 函,若8(b+3)=g(b)-3,求实数b的值.试卷第3页,共3页参考答案:1.B【分析】根据交集的定义求解即可.
3、【详解】集合A=1,3,B=2,3,4,则AnB等于3.故选 :B2.D【分析】直接解一元二次不等式即可.【详解】由*(x-2)0,解得x2,即原不等式解集为(-0,0)U(2,+x)故选: D3.D【分析】由于=180,则360=2 .【详解】因为=180,所以2=360,故选 D.【点睛】本题考查角度制与弧度制的互化.4.C【分析】根据特称命题的否定形式的相关知识直接判断.【详解】命题“3x R,x+x1” 的否定为“VxeR,x+x0, 解得X1,故函数(5)=log,(=-1)的定义城为(.+2)故选: B6.C【分析】根据奇函数定义逐一判断各个选项即可.【详解】对于A,函数定义域为R
4、,f(-x)=1H*-f(t),该函数不是奇函原会肉文档预览与源文档一致,下载高清无水印对于B, 函数定义域为(0,+x), 该函数为非奇非偶函数,故B错误:答案第1页,共7页对于C, 函数定义域为R, f(-x)=-x=-f(x)对于D, 函数定义域为R,f(-+)=e*-f(4)故选: C7.A该函数为奇函数,故C 正确:,该函数不是奇函数,故 D 错误.原 创 力 文 档预览与源文档一致,下载高清无水印【分析】根据圆锥体积公式直接计算.【详解】由题意知,圆锥底面积为S=1=,圆锥的高h=2,则圆锥的体积为 故选: A8.A【分析】根据复数的几何意义直接判断.【详解】复数1+2i 在复平面
5、内对应的点为(1,2),该点位于第一象限.故选: A9.D【分析】根据指数的运算求解即可.【详解】2*=22*=35=15故选: D10.B【分析】根据向量减法运算法则直接计算.【详解】由题意得, BD=AD-AB因为AB=a,AD=b所以BD=AD-AB=B-a故选: B11.B【分析】根据余弦函数平移规律直接判断.【详解】将Y=Cosx 图像所有的点向右平移3个单位长度,得到 图像,即为了得到函数 x R 的图像,只需将余弦曲线上所有的点向右平行移动答案第2页,共7页3个单位长度 .故选: B12.D【分析】根据题意直接计算概率即可.【详解】从2名女生和3名男生中任选2人参加社区服务,记女
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