2024年初中升学考试模拟测试卷湖北省十堰市中考数学试卷.doc
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1、2023年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答卡中相应的格子内.1(3分)3的倒数为()A3BCD32(3分)下列几何体中,三视图的三个视图完全相同的几何体是()ABCD3(3分)下列计算正确的是()A+B(2a)38a3Ca8a4a2D(a1)2a214(3分)掷一枚质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数为偶数的概率是()ABCD5(3分)如图,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,然后向左扭动框架,观察所得四边形的变化,下面判断错误的是()A四边形ABCD由矩形变为平行四边形B
2、对角线BD的长度减小C四边形ABCD的面积不变D四边形ABCD的周长不变6(3分)为了落实“双减”政策,进一步丰富文体活动,学校准备购进一批篮球和足球已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元,用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个如果设每个足球的价格为x元,那么可列方程为()ABCD7(3分)如图所示,有一天桥高AB为5米,BC是通向天桥的斜坡,ACB45,市政部门启动“陡改缓”工程,决定将斜坡的底端C延伸到D处,使D30,则CD的长度约为()(参考数据:1.414,1.732)A1.59米B2.07米C3.55米D3.66米8(3分)如图,已知点C为圆锥母线SB的中点,
3、AB为底面圆的直径,SB6,AB4,一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到C点,则蚂蚁爬行的最短路程为()A5BCD9(3分)如图,O是ABC的外接圆,弦BD交AC于点E,AEDE,BCCE,过点O作OFAC于点F,延长FO交BE于点G,若DE3,EG2,则AB的长为()A4B7C8D10(3分)已知点A(x1,y1)在直线y3x+19上,点B(x2,y2),C(x3,y3)在抛物线yx2+4x1上,若y1y2y3,x1x2x3,则x1+x2+x3的取值范围是()A12x1+x2+x39B8x1+x2+x36C9x1+x2+x30D6x1+x2+x31二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分
4、)11(3分)2023年5月30日上午,我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功,与此同时,中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球,将384000000用科学记数法表示为 12(3分)若x+y3,xy2,则x2y+xy2的值是 13(3分)一副三角板按如图所示放置,点A在DE上,点F在BC上,若EAB35,则DFC 14(3分)用火柴棍拼成如图图案,其中第个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形,第个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形,若按此规律拼下去,则第n个图案需要火柴棍的根数为 (用含n的式子表示)15(3分)如图,在菱形ABC
5、D中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD上的点,且BEBFCGAH,若菱形的面积等于24,BD8,则EF+GH 16(3分)在某次数学探究活动中,小明将一张斜边为4的等腰直角三角形ABC(A90)硬纸片剪切成如图所示的四块(其中D,E,F分别AB,AC,BC的中点,G,H分别为DE,BF的中点),小明将这四块纸,重新组合拼成四边形(相互不重叠,不留空隙),则所能拼成的四边形中周长的最小值为 ,最大值为 三、解答题(本题有9个小题,共72分)17(5分)计算:|1|+()2(2023)018(5分)化简:(1)19(9分)市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试,两队人数相等,测试
6、后统计队员的成绩分别为:7分、8分、9分、10分(满分为10分)依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表:成绩7分8分9分10分人数101m7请根据图表信息解答下列问题:(1)填空: ,m ;(2)补齐乙队成绩条形统计图;(3)甲队成绩的中位数为 ,乙队成绩的中位数为 ;分别计算甲、乙两队成绩的平均数,并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好20(7分)如图,ABCD的对角线AC,BD交于点O,分别以点B,C为圆心,AC,BD长为半径画弧,两弧交于点P,连接BP,CP(1)试判断四边形BPCO的形状,并说明理由;(2)请说明当ABCD的对角线满足什么条件时,四边形BPCO是正方形?
7、21(6分)函数y的图象可以由函数y的图象左右平移得到(1)将函数y的图象向右平移4个单位得到函数y的图象,则a ;(2)下列关于函数y的性质:图象关于点(a,0)对称;y随x的增大而减小;图象关于直线yx+a对称;y的取值范围为y0其中说法正确的是 (填写序号);(3)根据(1)中a的值,写出不等式的解集22(8分)如图,在RtABC中,C90,ACBC,点O在AB上,以O为圆心,OA为半径的半圆分别交AC,BC,AB于点D,E,F,且点E是弧DF的中点(1)求证:BC是O的切线;(2)若CE,求图中阴影部分的面积(结果保留)23(10分)“端午节”吃粽子是中国传统习俗,在“端午节”来临前,
8、某超市购进一种品牌粽子,每盒进价是40元,并规定每盒售价不得少于50元,日销售量不低于350盒根据以往销售经验发现,当每盒售价定为50元时,日销售量为500盒,每盒售价每提高1元,日销售量减少10盒设每盒售价为x元,日销售量为p盒(1)当x60时,p ;(2)当每盒售价定为多少元时,日销售利润W(元)最大?最大利润是多少?(3)小强说:“当日销售利润最大时,日销售额不是最大”小红说:“当日销售利润不低于8000元时,每盒售价x的范围为60x80”你认为他们的说法正确吗?若正确,请说明理由;若不正确,请直接写出正确的结论24(10分)过正方形ABCD的顶点D作直线DP,点C关于直线DP的对称点为
9、点E,连接AE,直线AE交直线DP于点F(1)如图1,若CDP25,则DAF ;(2)如图1,请探究线段CD,EF,AF之间的数量关系,并证明你的结论;(3)在DP绕点D转动的过程中,设AFa,EFb,请直接用含a,b的式子表示DF的长25(12分)已知抛物线yax2+bx+8过点B(4,8)和点C(8,4),与y轴交于点A(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,连接AB,BC,点D在线段AB上(与点A,B不重合),点F是OA的中点,连接FD,过点D作DEFD交BC于点E,连接EF,当DEF面积是ADF面积的3倍时,求点D的坐标;(3)如图2,点P是抛物线上对称轴右侧的点,H(m,0)是x轴正半
10、轴上的动点,若线段OB上存在点G(与点O,B不重合),使得GBPHGPBOH,求m的取值范围2023年湖北省十堰市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答卡中相应的格子内.1(3分)(2023十堰)3的倒数为()A3BCD3【分析】根据倒数:乘积是1的两数互为倒数,进而得出答案【解答】解:3的倒数为故选:C【点评】此题主要考查了倒数,正确掌握倒数的定义是解题关键2(3分)(2023十堰)下列几何体中,三视图的三个视图完全相同的几何体是()ABCD【分析】根据三视图的概念做出判断即可
11、【解答】解:A长方体的主视图和左视图都是矩形,俯视图是正方形,故不符合题意;B圆锥的三视图主视图和左视图都是等腰三角形,俯视图是带圆心的圆,故不符合题意;C圆柱的三视图既有圆又有长方形,故不符合题意;D球的三视图都是圆,故符合题意;故选:D【点评】本题主要考查简单的几何体的三视图,熟练掌握基本几何体的三视图是解题的关键3(3分)(2023十堰)下列计算正确的是()A+B(2a)38a3Ca8a4a2D(a1)2a21【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则、二次根式的加减、完全平方公式分别判断得出答案【解答】解:A+无法合并,故此选项不合题意;B(2a)38a3,故此选项符合
12、题意;Ca8a4a4,故此选项不合题意;D(a1)2a22a+1,故此选项不合题意故选:B【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、二次根式的加减、完全平方公式,正确掌握相关运算法则是解题关键4(3分)(2023十堰)掷一枚质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数为偶数的概率是()ABCD【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷一次这枚骰子,向上的一面的点数为偶数的有3种情况,直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解:根据题意可得:掷一次骰子,向上一面的点数有6种情况,其中有3种为向上一面的点数偶数,故其概率是故选:C【点评】本题考查的是概率的求法的运
13、用如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种可能,那么事件A的概率P(A)5(3分)(2023十堰)如图,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,然后向左扭动框架,观察所得四边形的变化,下面判断错误的是()A四边形ABCD由矩形变为平行四边形B对角线BD的长度减小C四边形ABCD的面积不变D四边形ABCD的周长不变【分析】由题意可知左扭动矩形框架ABCD,四边形变成平行四边形,四边形的四条边不变,故周长不变,对角线BD减小,但是BC边上的高减小,故面积变小,故选C【解答】解:左扭动矩形框架ABCD,只改变四边形的形状,四边形变成平行四边形,A不符合题意;此时对角线B
14、D减小,对角线AC增大,B不合题意BC边上的高减小,故面积变小,C符合题意,四边形的四条边不变,故周长不变,D不符合题意故选:C【点评】本题考查矩形的性质和平行四边形的性质,熟悉性质是解题关键6(3分)(2023十堰)为了落实“双减”政策,进一步丰富文体活动,学校准备购进一批篮球和足球已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元,用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个如果设每个足球的价格为x元,那么可列方程为()ABCD【分析】直接利用根据单价,表示出篮球与足球价格,再利用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个得出等式即可【解答】解:设每个足球的价格为x元,
15、可列方程为:5故选:A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,正确得出等量关系是解题关键7(3分)(2023十堰)如图所示,有一天桥高AB为5米,BC是通向天桥的斜坡,ACB45,市政部门启动“陡改缓”工程,决定将斜坡的底端C延伸到D处,使D30,则CD的长度约为()(参考数据:1.414,1.732)A1.59米B2.07米C3.55米D3.66米【分析】由BAC90,ACB45,得ABCACB45,则ACAB5米,由BAD90,D30,得ABD60,则tan60,所以ADAB,则CDADACABAC3.66米,于是得到问题的答案【解答】解:在RtABC中,BAC90,ACB45,A
16、BCACB45,ACAB5米,在RtABD中,BAD90,D30,ABD60,tanABDtan60,ADAB,CDADACABAC1.732553.66(米),CD的长度约为3.66米,故选:D【点评】此题重点考查直角三角形的两个锐角互余、等腰直角三角形的判定、锐角三角函数与解直角三角形等知识,推导出ADAB是解题的关键8(3分)(2023十堰)如图,已知点C为圆锥母线SB的中点,AB为底面圆的直径,SB6,AB4,一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到C点,则蚂蚁爬行的最短路程为()A5BCD【分析】要求蚂蚁爬行的最短距离,需将圆锥的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果【解答】解:由题
17、意知,底面圆的直径AB4,故底面周长等于4,设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n,根据底面周长等于展开后扇形的弧长得4,解得n120,所以展开图中ASC120260,因为半径SASB,ASB60,故三角形SAB为等边三角形,又C为SB的中点,所以ACSB,在直角三角形SAC中,SA6,SC3,根据勾股定理求得AC3,所以蚂蚁爬行的最短距离为3故选:B【点评】本题考查了平面展开最短路径问题,圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长本题就是把圆锥的侧面展开成扇形,“化曲面为平面”,用勾股定理解决9(3分)(2023十堰)如图,O是ABC的外接圆,弦BD交A
18、C于点E,AEDE,BCCE,过点O作OFAC于点F,延长FO交BE于点G,若DE3,EG2,则AB的长为()A4B7C8D【分析】首先得出AEBDEC,进而得出EBC为等边三角形,由已知得出EF,BC的长,进而得出CM,BM的长,再求出AM的长,再由勾股定理求出AB的长【解答】解:在AEB和DEC中,AEBDEC(ASA),EBEC,BCCE,BECEBC,EBC为等边三角形,ACB60,如图,作BMAC于点M,OFAC,AFCF,EBC为等边三角形,GEF60,EGF30,EG2,EF1,AEED3,CFAF4,AC8,EC5,BC5,BCM60,MBC30,CM,BMCM,AMACCM,
19、AB7故选:B【点评】此题主要考查了三角形的外接圆与外心,全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质,勾股定理,含30度角的直角三角形,垂径定理等知识,得出CM,BM的长是解题关键10(3分)(2023十堰)已知点A(x1,y1)在直线y3x+19上,点B(x2,y2),C(x3,y3)在抛物线yx2+4x1上,若y1y2y3,x1x2x3,则x1+x2+x3的取值范围是()A12x1+x2+x39B8x1+x2+x36C9x1+x2+x30D6x1+x2+x31【分析】求得直线与抛物线的交点的横坐标,把抛物线的顶点纵坐标代入直线解析式,求得对应的x的值,即可求得x1取值范围,根据抛物线的对称性
20、求得x1+x24,从而求得x1+x2+x3的取值范围【解答】解:令3x+19x2+4x1,整理得x2+x200,解得x15,x24,直线y3x+19与抛物线的交点的横坐标为5,4,yx2+4x1(x+2)25,抛物线开口向上,对称轴为直线x2,顶点为(2,5),把y5代入y3x+19,解得x8,若y1y2y3,x1x2x3,则8x15,x1+x24,12x1+x2+x39,故选:A【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,一次函数图象上点的坐标特征,根据题意求得8x15,x1+x24是解题的关键二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11(3分)(2023十堰)2023年5月30
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