课时规范练48 数列中的增项、减项问题.docx
《课时规范练48 数列中的增项、减项问题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《课时规范练48 数列中的增项、减项问题.docx(3页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、课时规范练48数列中的增项、减项问题1.(2024山东泰安模拟)已知等差数列an的前n项和为Sn,数列bn为等比数列,满足a1=b2=2,S5=30,b4+2是b3与b5的等差中项.(1)求数列an,bn的通项公式;(2)从数列an中去掉数列bn的项后余下的项按原来的顺序组成数列cn,设数列cn的前n项和为Tn,求T60.2.(2024广东佛山模拟)已知数列an满足a13+a232+an3n=n3(nN*).(1)求an的通项公式;(2)在an相邻两项的中间插入这两项的等差中项,求所得新数列bn的前2n项和T2n.3.(2024天津耀华中学模拟节选)设数列an的前n项和为Sn=(n-1)2n+
2、1+2,nN*.(1)求an的通项公式;(2)若bn=ann,抽去数列bn中的第1项,第4项,第7项,第3n-2项,余下的项顺序不变,组成一个新数列cn,若cn的前n项和为Tn,求证:当n为奇数时,125Tn+1Tn3.4.(2024辽宁丹东模拟)Sn为数列an的前n项和,已知Sn=3-an-n2.(1)证明:an=3-2n;(2)保持数列an中各项先后顺序不变,在ak与ak+1之间插入数列(n+1)2n的前k项,使它们和原数列的项构成一个新的数列a1,221,a2,221,322,a3,221,322,423,a4,求这个新数列的前50项和.课时规范练48数列中的增项、减项问题1.解 (1)
3、设等差数列an的公差为d,等比数列bn的公比为q.a1=2,S5=10+542d=30,d=2,an=2+2(n-1)=2n.b4+2是b3与b5的等差中项,2(b4+2)=b3+b5.又b2=2,2(2q2+2)=2q+2q3,解得q=2,bn=2n-1.(2)a60=120,数列an的前60项中与数列bn的公共项共有6项,且最大公共项为b7=26=64.又a66=132,b8=27=128,T60=S67-(2+22+27)=134+676622-2(1-27)1-2=4 556-254=4 302.2.解 (1)因为a13+a232+an3n=n3(nN*),所以当n2时,a13+a23
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 课时 规范 48 数列 中的 问题
限制150内