《行列式按行列展开》课件.pptx
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1、行列式按行列展开ppt课件目录CONTENTS行列式的定义与性质按行列展开的定理与公式按行列展开的应用习题与解析总结与回顾01行列式的定义与性质CHAPTER行列式是矩阵的一种数值表现形式,由n阶方阵的所有行列组成。行列式是由n阶方阵A的所有行列组成的数,记作det(A)或|A|。它是n阶方阵A的一个重要的数值表现形式,用于描述矩阵的某些性质和特征。行列式的定义详细描述总结词行列式具有一系列重要的性质,包括代数余子式、转置行列式、伴随矩阵等。总结词代数余子式是行列式中的一个重要概念,它是去掉一个元素所在的行和列后,剩余元素构成的二阶行列式乘以-1的k次幂(k为该元素的代数余子式),转置行列式是
2、将矩阵的行列互换得到的行列式,伴随矩阵是矩阵的代数余子式按照一定的规律组成的矩阵。详细描述行列式的性质总结词行列式的计算方法包括展开法、递推法、归纳法等。详细描述展开法是根据行列式的定义,将行列式按照某一行或某一列展开,递推法是将一个n阶行列式表示为n-1阶行列式的线性组合,归纳法是将一个n阶行列式表示为n-1阶行列式的归纳表达式。这些方法都是计算行列式的基本方法,可以根据具体情况选择使用。行列式的计算方法02按行列展开的定理与公式CHAPTER定理2如果行或列中有一个元素为0,则该行或列对应二阶子式为0。定理3如果行或列中有一个元素为1,则该行或列对应代数余子式等于去掉该行或列后得到的行列式
3、的值。定理1如果行或列中元素全为0,则该行或列对应代数余子式为0。按行列展开的定理代数余子式定义对于n阶行列式D,任意取定k行和k列(kn),由这k行和k列元素所组成的一切k阶子式与它们的代数余子式的乘积的和等于行列式D的值。性质代数余子式与对应的二阶子式符号相同。二阶行列式公式公式1公式2公式3|ab;cd|=ad-bc。|abc;def|=af-be-cd。|abc;def|=ad-bc。03按行列展开的应用CHAPTER计算高阶行列式计算高阶行列式是行列式按行列展开的重要应用之一。通过按行列展开,可以将高阶行列式转化为低阶行列式,从而简化计算过程。在计算过程中,需要注意保持运算的正确性,
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