鱼眼图像校正及应用的数学建模-王晓波.docx
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1、鱼眼图像校正及应用的数学建模 Mathematical Modeling on Fisheye Images Correction and Its Applications 学科专业:计算数学 研究 生 : 王 晓 波 指导教师:宋占杰教授 天津大学理学院 一五年五月二十五日 万方数据 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得 的研究成果,除了文中特别加以标注和致谢之处外,论文中不包含其他人己经 发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得 天津大 学 或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己 在论文中作了明确的说明并
2、表示了谢意。 学位论文作者签名: 签字日期: 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解天津大 学 有关保留、使用学位论文的规定。特 授权 天津大 学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索, 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 (保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名: 导师签名: 签字日期: 年 月 日 签字日期: 年 月 日 万方数据 摘要 摘 要 鱼眼镜头的光学特殊性质使得它们一般拥有 180度到 270度的超大视角,从 而广泛地被应用于银行、交通、学校等各个领
3、域的监控。它还可以应用于各种 类型的全景系统,具有覆盖全面、拼接简单、无盲区的特点。尽管拥有诸多优 点,但在使用鱼眼镜头拍摄图像时会不可避免地引入形变,拍出的鱼眼图像往 往有严重的畸变,为了增强图像的视觉效果,需要将畸变的鱼眼图像校正到无 畸变的正常视觉的透视图像,很多鱼眼图像的校正算法由此应运而生,包括全 局映射和局部保持的校正算法近些年被相继的提出。但是,所有的校正算法都 不能忽视一点,即鱼眼图像为球面,而校正后的图像为透视平面,由于球面不 是一个可展的曲面,球面和平面不是完全等价的,换句话说,任何鱼眼校正算 法都不可能完全地消除畸变。因此,越来越多的人们开始习惯并且接受这些带 畸变的鱼眼
4、图像,如在 Flickr网站上可以找到成千上万幅鱼眼图像,各种手机 也开始带有鱼眼镜头拍摄的功能,专业的摄影师们也更多地选择用鱼眼相机 拍摄图片。既然对鱼 眼图像产生的畸变永远无法完全消除,而人们又逐渐地习 惯于这种图像,本论文的主要目的是在研究校正算法的同时,从另一些角度或 者观点对鱼眼图像进行处理,而不仅仅单纯地对鱼眼图像进行校正处理。 本论文主要研究了鱼眼图像的校正算法,鱼眼图像的美化处理,鱼眼图像 的几何取证这三个方面。调研了目前关于平面透视投影图像的应用研究,包括 图像的美化和图像的取证,发现这些应用研究其实完全可以扩展到鱼眼图像 上,比如图像的美化,基于对鱼眼图像的认识,采用方向和
5、形状作为美化鱼眼 图像的准则,然后将鱼眼图像朝美化准则的方向进行处理 。对于鱼眼图像的取 证,由于鱼眼图像在几何上的特殊性,也可以利用一些几何的不变性质对鱼眼 图像被篡改的物体进行检测,如利用消失点进行检测。 本文的主要工作总结如下: (1) 对鱼眼图像的成像原理进行了分析和讨论,阐述了课题研究的背景及 意义,总结了目前对于鱼眼图像的研究现状,包括鱼眼校正算法研究现状和鱼 眼图像应用研究现状。 (2) 对有关鱼眼校正算法的相关文献进行了分析和总结,并针对鱼眼成像 特点扩展了相应的校正算法。 (3) 提出了鱼眼图像美化的概念,并且首次提出基于方向和形状的美化准 则,对偏离正常习惯的鱼眼图像进行美
6、化处理,以一种新的观点,新的视角去 处理鱼眼图像,扩展了编辑鱼眼图像的方法和工具。 (4) 利用几何上一些不变性质的约束,根据以前的文献,在检测鱼眼图像 被篡改的物体工作上,提出了简单有效,基于消失点的检测方法。 关键词 :鱼眼镜头,鱼眼图像校正,鱼眼图像美化,鱼眼图像取证 万方数据 I ABSTRACT ABSTRACT Fisheye lens has a large view of 180 to 270 degree, for the particularity of its optical properties, which is widely used in different ki
7、nds of monitoring field, like bank, transportation, school, etc. It also can be applied to varieties of panorama system, with the superiority of simple fusion, full covering and no blind area. Despite the various of merits, they can not avoid the distortions when taking photos. Fisheye images always
8、 have large distortions. To enhance the visual effect of fisheye images, the distorted fisheye images need to be recovered to the undistorted normal visual images. Many correction algorithms have been proposed in recent years. However, all these correction methods can not ignore one point, that is n
9、one can avoid all the distortions caused by the fisheye lens. And typical users appear accustomed to and tolerant of these distortions. In addition, millions of circular fisheye images have been shared on the Internet like Flickr. Therefore, instead of correcting the distorted fisheye images, we att
10、empt to find another way to handle such images. In this paper, we mainly study three aspects including the algorithms of fisheye images correction, fisheye images beautification, fisheye images forensic. After investigating the current applications of perspective images, such as image beautification
11、, image forensics and so on, we find such applications can totally be extended to fisheye images. For example, we can also find some guidelines to beautify fisheye images and develop some forensics detecting methods by using the geometric invariant properties of fisheye lens. The main contributions
12、of this paper can be summarized as follows: (1) Analyzing and discussing the imaging principle of fisheye images, elaborating the research background and the significance, summarizing the current research on fisheye images, including correction algorithm and its application. (2) Summarizing the rele
13、vant literature on fisheye images correction algorithm, and extending the corresponding correction algorithm. (3) Putting forward the concept of fisheye images beautification, and first identifying the direction and shape as the guidelines of the beautification and facilitating a fisheye image editi
14、ng tool, extending the methods of editing fisheye images in a new perspective. (4) Using some invariant properties of geometric constraints, according to previous literatures, to detect the tampered objects in fisheye images, we then propose a simple and effective method, based on the vanishing poin
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