第21章光的吸收散射和色散.doc
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1、|第 21 章 光的吸收 散射和色散 本章學習目標1瞭解光的色散、吸收和散射現象;2理解光的色散和吸收的電子論解釋 本章教學內容1光的色散;2光的吸收;3光的色散和吸收的解釋;4光的散射。 本章教學重點光的色散、吸收和散射現象 本章教學難點光的色散和吸收的電子論解釋 本章學習方法建議及參考資料1注意講練結合;2要注意依據學生具體情況安排本章進度參考教材易明編, 光學 ,高等教育出版社,1999 年 10 月第一版|211 光的色散一、色散現象在真空裏,光以恒定的速度傳播,與光的頻率(波長)無關。但光通過介質時,光的傳播速度要發生變化,不同頻率的光在同一種介質中傳播的速度不相同,這表明介質對不同
2、波長的光有不同的折射率。所以當一束白光或多色光入射在兩種透明介質分介面上時,只要入射角不爲零,不同波長的光就會按不同折射角折射而散開。這種由於介質的折射率隨光的波長而變化所發生的現象稱爲光的色散。1672 年牛頓發現了光是色散現象。它令一束近乎平行的白光通過玻璃棱鏡,在棱鏡後的屏上得到一條按波長不同而規則排列的彩帶。定量研究光的色散現象的結果表明,對於一定的介質,折射率是波長的函數,即(21-1)()nf爲了表徵介質的折射率隨波長變化快慢的程度,引入介質的色散率 ,定義爲介質的折射率對於波長的導數,即(21-2)dn()f在數值上色散率等於介質對於波長差爲 1 單位的兩光的折射率之差。色散率的
3、數值越大,表明介質的折射率隨波長變化越快,反之亦然。二、正常色散描述折射率 n 隨波長 變化關係的曲線稱爲色散曲線。色散曲線首先是從實驗獲得的。用不同波長的單色光仔細測量該光線通過棱鏡的最小偏向角,再利用min+As2式,就可以求出構成棱鏡介質的折射率 n 與 之間的關係曲線,即色散曲線。圖 1 是幾種介質的色散曲線.從圖上可以看出,凡對可見光透明的介質,可见光区域n1 1 重火石玻璃2 2 轻火石玻璃3 3 水晶5 5 萤光1.701.601.501.4004 4 冕牌玻璃2000 4000 6000 8000 10000图 1 几种光学材料的色散曲线/nm|它們的色散曲線具有以下共同特點:
4、它們的折射率 n 都隨波長的增加而減小,而且波長越長,曲線越平緩。這就表明介質的折射率 n 及色散率 的數值都隨dn波長的增加而減小,這樣的色散稱爲正常色散。所有不帶顔色的透明介質,在可見光區域內都表現爲正常色散。當一束白光通過透明介質發生正常色散時,白光中的紫光比紅光偏折得更厲害,而且在形成的光譜中紫端比紅端展得更開,即紫光比紅光折射率大,紫光的色散率比紅光的折射率也大些。不同介質的色數曲線沒有簡單的相似關係。在波長一定時,不同介質的折射率越大,其色散率也越大,因而用不同材料製成的棱鏡,得到的光譜所對應的譜線間隔也就不完全一致。描述正常色散的經驗公式是科希(Cauchy)於 1836 年首先
5、給出的(21-3)2CBAn式中 A,B,C 是由所研究的介質的特性決定的常數,這些常數的值可由實驗測定。只需測出三個已知波長的折射率值並代入(3)式中即可求出。當波長 變化範圍不大時,科希公式只取前兩項,即(21-2BnA4)對上式求導可得介質的色頻率(21-dn25)式中 A,B 均是正值。上兩式表明:當波長 增加時,折射率和色散率的數值均減小。 (21-5 )式中的負號表明,當發生正常色散時,介質的色散率 ,科dn0希方程在可見光區域內對於正常色散相當準確。對正常色散的觀察,早在 1672 年牛頓就利用三棱鏡把日光分解爲彩色光帶從而觀察到了色散現象。以後牛頓又利用交叉棱鏡法將色散過程非常
6、直觀地顯示了出來。三、反常色散折射率和波長之間還有更複雜的關係,對可見光透明的介質,在其他波段(如紅外區)常表現出對光的強烈吸收,對光有強烈吸收的波段稱爲吸收帶。|如果將折射率的測量範圍擴展到存在吸收帶的區域,在吸收帶附近的色散曲線的形狀與正常色散曲線大不相同。1862 年,勒魯(Le Roux)曾用充滿碘蒸汽的三棱鏡觀察到光通脫該三棱鏡折射時,紫色光的折射比紅色光的折射小,這兩色光之間的其他波長的光幾乎全部被碘蒸汽吸收,這恰與色散率 的正dn0常色散相反,勒魯把這種與正常色散相反的色散現象稱之爲反常色散。這個名稱一直被延用到現在。在液體中也回發生反常色散現象。研究充滿三棱鏡柱形容器中的品紅溶
7、液所得的光譜,發現在吸收帶兩邊紫光的偏折比紅光的偏折小。圖 2 是實際測量所得的石英的色散曲線。曲線在可見光區域內屬於正常色散,PQ 段可由科希公式準確地表示出來。當向紅外區域延伸並接近石英的吸收帶時(圖中 R 點) ,曲線則明顯偏離正常色散曲線而急劇下降,折射率的減少比科希公式預示的要快得多。在吸收帶內光非常弱,所以折射率的測量比較困難,測量時需要將石英製成薄膜。折射率 n 與波長 的關係曲線測量結果如圖 2 中虛線所示。從圖中可以看出,這段曲線是上升的,這表明吸收帶內的折射率隨波長的增加而增加,即 ,恰與正常色散率 相反。過了吸收帶dn0dn0重新進入透明波段時,曲線又逐漸恢復爲正常色散曲
8、線,折射率 n 與波長的關係重新遵守科希公式,不過 A,B,C 等常數應換爲新的值。孔脫(Kundt)用正交棱鏡法對反常色散進行了系統地研究後認爲:反常色散總是與光的吸收有密切聯繫。任何介質在光譜某一區域內如有反常色散,則在這個區域的光被強烈吸收。在反常色散被發現並確定了它與吸收的有關後,塞爾邁爾(Seilmeire)於1871 年提出了描述反常色散的理論公式,即塞爾邁爾方程吸收带TSRQP科希 方程Oana可见光区域图 2 石英的色散曲线|(216)21Bn式中 B 爲一物質常數, 和物質的固有頻率 有關( ) , 爲入c射光在真空中的波長。按照電子論,同一介質的分子振動可能有幾種固有頻率,
9、 , ,同時存在,普遍的塞爾邁爾方程可寫成(217)iiiBBn02212021方程(217)不但表達了正常色散,也近似地表達了吸收附近的反常色散。在金屬蒸汽中最容易觀察反常色散。伍德(Rood)曾在 1904 年利用正交棱鏡法巧妙地顯示出鈉蒸汽在可見光範圍內的反常色散。通過對正常色散和反常色散的討論,我們可以得到如下結論:(1)正常色散和反常色散都是物質的一種特性,任何物質的色散圖都由正常色散區域和反常色散區域構成。(2)在透明波段的色散曲線符合科希公式,在吸收帶內及邊緣附近不符合科希公式。(3)在吸收帶兩邊區域,不管是否符合科希公式,總有 ,屬於正常dn0色散;而在吸收帶內,則有 ,屬於反
10、常色散。dn0最後仍須指出,所謂反常色散並非“反常” ,他恰恰表明了物質在吸收區域內普遍遵從的色散規律。同一物質在其透明波段表現出正常色散,而在其吸收帶內則表現出反常色散,反常色散這一名稱在今天不過只具有歷史意義罷了。色散現象已被廣泛地應用於科學研究和生産之中,棱鏡光譜儀就是根據色散原理製成的光學分光的常用儀器。棱鏡光譜儀的分光元件是三棱鏡,而棱鏡光譜儀的分光性能與棱鏡的色散能力有密切的聯繫,棱鏡的頂角和棱鏡材料的色散率 越大,則棱鏡的角色散率就越大,最後獲得的光譜中不同波長的譜線dn就分得越開,即光譜儀的分光性能越好。色散現象有利也有弊,在成像光學儀器中,由於光的色散,會影響成像質量而造成色
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