第6章光的吸收色散和散射.ppt
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1、第6章光的吸收色散和散射 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望6.1 光与介质相互作用的经典理论光与介质相互作用的经典理论1.经典理论的基本方程经典理论的基本方程2.介质的光学特性介质的光学特性1.经典理论的基本方程经典理论的基本方程 洛洛仑仑兹兹电电子子论论假假定定:组组成成介介质质的的原原子子或或分分子子内内的的带带电电粒粒子被准弹性力保持在其平衡位置附近,并具有固有振动频率。子被准弹性力保持在其平衡位置附近,并具有固有振动频率。在在入入射射光光作作
2、用用下下介介质质发发生生极极化化,带带电电粒粒子子依依入入射射光光频频率率作作强强迫迫振振动动。由由于于原原子子核核质质量量比比电电子子大大得得多多,可可视视为为正正电电荷荷中中心心不不动动,而而负负电电荷荷相相对对于于正正电电荷荷作作振振动动,正正、负负电电荷荷电电量量的绝对值相同,构成了一个电偶极子,其电偶极矩为:的绝对值相同,构成了一个电偶极子,其电偶极矩为:p=qrq 电荷电量;电荷电量;r 从负电荷中心指向正电荷中心的矢径。从负电荷中心指向正电荷中心的矢径。同同时时,这这个个电电偶偶极极子子将将辐辐射射次次波波。利利用用这这种种极极化化和和辐辐射射过程,可以描述光的吸收、色散和散射。
3、过程,可以描述光的吸收、色散和散射。假设在所研究的均匀色散介质中,只有一种分子,且不假设在所研究的均匀色散介质中,只有一种分子,且不计分子的相互作用,每个分子内只有一个电子作强迫振动,计分子的相互作用,每个分子内只有一个电子作强迫振动,所构成电偶极子的电偶极矩为:所构成电偶极子的电偶极矩为:p=er e 电电子子电电荷荷,r 电电子子离离开开平平衡衡位位置置的的距距离离。如如果果单单位位体体积中有积中有 N个分子,则单位体积中的平均电偶极矩个分子,则单位体积中的平均电偶极矩(极化强度极化强度):P=Np=Ner 根据牛顿定律,作强迫振动的电子的运动方程为:根据牛顿定律,作强迫振动的电子的运动方
4、程为:等等号号右右边边的的三三项项分分别别为为电电子子受受到到的的入入射射光光电电场场强强迫迫力力、准准弹性力和阻尼力;弹性力和阻尼力;E 是入射光场,且是入射光场,且引入衰减系数引入衰减系数 =g/m、电子的固有振动频率、电子的固有振动频率后,电子的运动方程变为:后,电子的运动方程变为:描述光与介质相互作用经典理论的基本方程描述光与介质相互作用经典理论的基本方程2.介质的光学特性介质的光学特性 求解基本方程,可以得到电子在光场作用下的位移:求解基本方程,可以得到电子在光场作用下的位移:由由 P=Ner 可得极化强度的表示式:可得极化强度的表示式:而而极化强度与电场的关系为:极化强度与电场的关
5、系为:P=0 E将该式与极化强度的表示式比较,可以得到描述介质极化特将该式与极化强度的表示式比较,可以得到描述介质极化特性的电极化率性的电极化率 的表达式,它是复数,可表示为的表达式,它是复数,可表示为 =i 由折射率与电极化率的关系可知,折射率也应为复数:由折射率与电极化率的关系可知,折射率也应为复数:如果将如果将 表示成实部和虚部形式:表示成实部和虚部形式:则有则有:(6.1-13)(6.1-12)比较比较(6.1-12)和和(6.1-13)式,可得:式,可得:为为了了更更明明确确地地看看出出复复折折射射率率(电电极极化化率率、介介电电常常数数)实实部部和和虚虚部部的的意意义义,我我们们考
6、考察察在在介介质质中中沿沿 z 方方向向传传播播的的光光电电场场复复振幅的表示式:振幅的表示式:k 是光在真空中的波数。将复折射率表示式代入上式得:是光在真空中的波数。将复折射率表示式代入上式得:相应的光强度为:相应的光强度为:复复折折射射率率描描述述了了介介质质对对光光传传播播特特性性的的作作用用,其其中中实实部部 n(或或 )是是表表征征介介质质影影响响光光传传播播相相位位特特性性的的量量,即即通通常常的的折折射射率率;虚虚部部 (或或 )是是表表征征介介质质影影响响光光传传播播振振幅幅特特性性的的量量,通通常常称称为为消消光光系系数数,通通过过它它们们即即可可描描述述光光在在介介质质中中
7、传传播播的的吸吸收收和色散特性。和色散特性。由以上讨论可知:由以上讨论可知:复折射率是光频率的函数复折射率是光频率的函数。以稀薄气体为例,由于:以稀薄气体为例,由于:所以有:所以有:共振频率附近的色散曲线和吸收曲线共振频率附近的色散曲线和吸收曲线 6.2 光的吸收光的吸收6.2.1 光的吸收定律光的吸收定律6.2.2 吸收光谱吸收光谱 光的吸收光的吸收是指光波通过介质后,光强度减弱的现象。由是指光波通过介质后,光强度减弱的现象。由上节的讨论,光的吸收可以通过介质的消光系数上节的讨论,光的吸收可以通过介质的消光系数 描述。描述。光吸收是介质的普遍性质,除了真空,没有一种介质能光吸收是介质的普遍性
8、质,除了真空,没有一种介质能对任何波长的光波都是完全透明的,只能是对某些波长范围对任何波长的光波都是完全透明的,只能是对某些波长范围内的光透明,对另一些范围的光不透明。所谓透明,并非没内的光透明,对另一些范围的光不透明。所谓透明,并非没有吸收,只是吸收较少。有吸收,只是吸收较少。例如石英介质,对可见光吸收很少(几乎完全透明),例如石英介质,对可见光吸收很少(几乎完全透明),而对而对(3.55.0)m的红外光有强烈的吸收(不透明)。的红外光有强烈的吸收(不透明)。6.2.1 光的吸收定律光的吸收定律 设设平平行行光光在在均均匀匀介介质质中中传传播播,经经过过薄薄层层 dl 后后,由由于于介介质质
9、的吸收,光强从的吸收,光强从 I 减少到减少到(I dI)。ldlII0 朗朗伯伯(Lambert)总总结结了了大大量量的的实实验验结结果果指指出出:dI/I 应应与与吸吸收层厚度收层厚度 dl 成正比,即有:成正比,即有:I=I0eK l K 为吸收系数,负号表示光强减少。求解该微分方程可得:为吸收系数,负号表示光强减少。求解该微分方程可得:朗伯定律朗伯定律 或或 吸收定律吸收定律其中,其中,I0 是是 l=0 处的光强。处的光强。实实验验证证明明,朗朗伯伯定定律律相相当当精精确确,并并且且也也符符合合金金属属介介质质的的吸收规律。吸收规律。K 愈愈大大,光光波波吸吸收收的的愈愈强强烈烈,当
10、当 l=1/K 时时,光光强强减减少少为为原来的原来的 1/e。若引入消光系数。若引入消光系数 描述光强的衰减,则:描述光强的衰减,则:由此,朗伯定律可表示为:由此,朗伯定律可表示为:各各种种介介质质的的吸吸收收系系数数差差别别很很大大,对对于于可可见见光光,金金属属的的K106cm-1;玻玻璃璃的的K10-2 cm-1;而而一一个个大大气气压压下下空空气气的的K10-5 cm-1。这这表表明明,非非常常薄薄的的金金属属片片就就能能吸吸收收掉掉通通过过它它的的全全部部光光能能,因因此此金金属属片片是是不不透透明明的的,而而光光在在空空气气中中传传播播时时,很少被吸收,透明度很高。很少被吸收,透
11、明度很高。例例如如,在在可可见见光光范范围围内内,一一般般的的光光学学玻玻璃璃吸吸收收较较小小,且且不不随随波波长长变变化化,属属一一般般性性吸吸收收,而而有有色色玻玻璃璃则则具具有有选选择择性性吸吸收收,红红玻玻璃璃对对红红光光和和橙橙光光吸吸收收少少,而而对对绿绿光光、蓝蓝光光和和紫紫光光几几乎乎全全部部吸吸收收。所所以以当当白白光光射射到到红红玻玻璃璃上上时时,只只有有红红光光能能够够透透过过,我我们们看看到到它它呈呈红红色色。如如果果红红玻玻璃璃用用绿绿光光照照射射,玻玻璃璃看看起起来将是黑色。来将是黑色。吸吸收收系系数数 K 是是波波长长的的函函数数,根根据据 K 随随波波长长变变化
12、化规规律律的的不不同同可可分分为为:一一般般性性吸吸收收在在一一定定波波长长范范围围内内 K 很很小小,且且近近似为常数;似为常数;选择性吸收选择性吸收K 较大,且随波长显著变化。较大,且随波长显著变化。曲曲线线,0 附附近近是是选选择择性性吸吸收收带带,远远离离 0 区区域域为为一一般性吸收。般性吸收。普普通通光光学学材材料料在在可可见见光光区区相相当当透透明明,对对各各种种波波长长的的可可见见光光吸吸收收很很少少。但但是是在在紫紫外外和和红红外外光光区区,它它们们则则表表现现出出不不同同的的选选择择性性吸吸收收,在在制制造造光光学学仪仪器器时时,必必须须考考虑虑光光学学材材料料的的吸吸收收
13、特特性性,选选用用对对所所研研究究的的波波长长范范围围是是透透明明的的光光学学材材料料制制作作零零件件。例例如如,紫紫外外光光谱谱仪仪中中的的棱棱镜镜、透透镜镜需需用用石石英英制制作作,而而红红外外光光谱仪中的棱镜、透镜则需用萤石等晶体制作。谱仪中的棱镜、透镜则需用萤石等晶体制作。表表 6-1 几种光学材料的透光波段几种光学材料的透光波段 光学材料光学材料 波长范围波长范围/nm 光学材料光学材料 波长范围波长范围/nm 冕牌玻璃冕牌玻璃 3502 000 萤石萤石(GaF2)1259 500 火石玻璃火石玻璃 3802 500 岩盐岩盐(NaCl)17514 500 石英玻璃石英玻璃 180
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- 吸收 色散 散射
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