(全国通用版)2019高考数学二轮复习 中档大题规范练(五)坐标系与参数方程 文.doc
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1、1( (五五) )坐标系与参数方程坐标系与参数方程1(2018钦州模拟)在平面直角坐标系xOy中,直线l经过点P(3,0),其倾斜角为,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,与坐标系xOy取相同的长度单位,建立极坐标系设曲线C的极坐标方程为22cos 30.(1)若直线l与曲线C有公共点,求倾斜角的取值范围;(2)设M(x,y)为曲线C上任意一点,求xy的取值范围解 (1)将曲线C的极坐标方程22cos 30 化为直角坐标方程为x2y22x30,直线l的参数方程为Error!(t为参数),将参数方程代入x2y22x30,整理得t28tcos 120.直线l与曲线C有公共点,64cos2480,c
2、os 1 或1cos ,0,),3232的取值范围是.0, 6 5 6,)(2)曲线C的方程x2y22x30可化为(x1)2y24,其参数方程为Error!(为参数),M(x,y)为曲线上任意一点,xy12cos 2sin 12sin,2( 4)xy的取值范围是12,12222(2018安徽省“皖江八校”联考)在平面直角坐标系xOy中,直线C1:x0,圆C2:(x1)2(y1)21,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系2(1)求C1,C2的极坐标方程;(2)若直线C3的极坐标方程为(R R),设C1与C2的交点为A,C2与C3的交点为B, 4求OAB的面积解 (1)因为xcos ,
3、ysin ,所以C1的极坐标方程为cos 0,即(R R), 22C2的极坐标方程为22cos 2(1)sin 320.22(2)设A,B,(1, 2)(2, 4)将代入22cos 2(1)sin 320, 222得22(1)320,22解得11.2将代入22cos 2(1)sin 320, 422得22(1)320,22解得21.2故OAB的面积为 (1)2sin 1.1 22 43 243(2018甘肃省西北师范大学附属中学模拟)已知曲线C1的参数方程为Error!(t为参数,0),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为2sin.2( 4)(1)若极坐标为
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