高考数学一轮复习第7章立体几何第2讲空间图形的基本关系与公理知能训练轻松闯关文北师大版.doc
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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 7 7 章立体几何第章立体几何第 2 2 讲空间图形的基本关系与公理知能训练轻松闯关文北师大讲空间图形的基本关系与公理知能训练轻松闯关文北师大 版版1已知 l1,l2,l3 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( ) Al1l2,l2l3l1l3 Bl1l2,l2l3l1l3 Cl1l2l3l1,l2,l3 共面 Dl1,l2,l3 共点l1,l2,l3 共面 解析:选 B.在空间中,垂直于同一直线的两条直线不一定平行,故 A 错;两条平行直线中的一条垂直于第三条直线,则另一条也垂直 于第三条直线,B
2、正确;相互平行的三条直线不一定共面,如三棱 柱的三条侧棱,故 C 错;共点的三条直线不一定共面,如三棱锥的 三条侧棱,故 D 错 2(2016赣州四校联考)若平面 平面 ,点 A,C,B,D,则直线 AC直线 BD 的充要条件是( ) AABCD BADCB CAB 与 CD 相交 DA,B,C,D 四点共面 解析:选 D.因为平面 平面 ,要使直线 AC直线 BD,则直线 AC 与 BD 是共面直线,即 A,B,C,D 四点必须共面 3(2014高考广东卷)若空间中四条两两不同的直线 l1,l2,l3,l4,满足 l1l2,l2l3,l3l4,则下列结论一定 正确的是( ) Al1l4 Bl
3、1l4 Cl1 与 l4 既不垂直也不平行 Dl1 与 l4 的位置关系不确定 解析:选 D. 如图,在长方体 ABCDA1B1C1D1 中,记 l1DD1,l2DC,l3DA,若 l4AA1,满足 l1l2,l2l3,l3l4,此时 l1l4,可以排除选项 A 和 C.若 l4DC1,也满足条件,可以排除选项 B.故选 D. 4. 如图,l,A,B,C,且 Cl,直线 ABlM,过2 / 5A,B,C 三点的平面记作 ,则 与 的交线必经过( ) B点 BA点 A D点 C 和点 MC点 C 但不过点 M 解析:选 D.因为 AB,MAB,所以 M. 又 l,Ml,所以 M. 根据公理 3
4、可知,M 在 与 的交线上 同理可知,点 C 也在 与 的交线上 5(2016昆明质检)已知 A、B、C、D 是空间四个点,甲: A、B、C、D 四点不共面,乙:直线 AB 和直线 CD 不相交,则甲是乙 成立的( ) B必要不充分条件A充分不必要条件 D既不充分也不必要条件C充要条件 解析:选 A.因为 A、B、C、D 四点不共面,则直线 AB 和直线 CD 不 相交,反之,直线 AB 和直线 CD 不相交,A、B、C、D 四点不一定不 共面故甲是乙成立的充分不必要条件 6(2016郑州模拟) 如图所示,ABCDA1B1C1D1 是正方体,O 是 B1D1 的中点,直线 A1C 交平面 AB
5、1D1 于点 M,则下列结论正确的是( ) AA,M,O 三点共线 BA,M,O,A1 不共面 CA,M,C,O 不共面 DB,B1,O,M 共面 解析:选 A.连接 A1C1,AC(图略),则 A1C1AC, 所以 A1,C1,A,C 四点共面,所以 A1C 平面 ACC1A1. 因为 MA1C,所以 M平面 ACC1A1. 又 M平面 AB1D1, 所以 M 在平面 ACC1A1 与平面 AB1D1 的交线上, 同理 A,O 在平面 ACC1A1 与平面 AB1D1 的交线上 所以 A,M,O 三点共线 7. (2016郑州模拟)如图是正四面体的平面展开图,G,H,M,N 分别 为 DE,
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