高考数学一轮复习第7章立体几何初步第2节空间图形的基本关系与公理课时分层训练文北师大版.doc
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1、1课时分层训练课时分层训练( (三十七三十七) ) 空间图形的基本关系与公理空间图形的基本关系与公理A 组 基础达标(建议用时:30 分钟)一、选择题1(2015湖北高考)l1,l2表示空间中的两条直线,若p:l1,l2是异面直线,q:l1,l2不相交,则( )Ap是q的充分条件,但不是q的必要条件Bp是q的必要条件,但不是q的充分条件Cp是q的充分必要条件Dp既不是q的充分条件,也不是q的必要条件A A 若l1,l2异面,则l1,l2一定不相交;若l1,l2不相交,则l1,l2是平行直线或异面直线,故pq,qD/p,故p是q的充分不必要条件2给出下列说法:梯形的四个顶点共面;三条平行直线共面
2、;有三个公共点的两个平面重合;三条直线两两相交,可以确定 3 个平面其中正确的序号是( )A BC DA A 显然命题正确由三棱柱的三条平行棱不共面知,错命题中,两个平面重合或相交,错三条直线两两相交,可确定 1 个或 3 个平面,则命题不正确3(2017郑州联考)已知直线a和平面,l,a,a,且a在,内的射影分别为直线b和c,则直线b和c的位置关系是( )A相交或平行 B相交或异面C平行或异面 D相交、平行或异面D D 依题意,直线b和c的位置关系可能是相交、平行或异面4若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4满足l1l2,l2l3,l3l4,则下列结论一定正确的是( )Al1l4B
3、l1l4Cl1与l4既不垂直也不平行Dl1与l4的位置关系不确定D D 如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,记l1DD1,l2DC,l3DA.若l4AA1,满足l1l2,l2l3,l3l4,此时l1l4,可以排除选项 A 和 C.2若取C1D为l4,则l1与l4相交;若取BA为l4,则l1与l4异面;取C1D1为l4,则l1与l4相交且垂直因此l1与l4的位置关系不能确定5已知正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为BB1,CC1的中点,那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为( )A. B4 53 5C. D2 35 7B B 连接DF,则AEDF,D1FD为异面直线AE与D1F
4、所成的角设正方体棱长为a,则D1Da,DFa,D1Fa,5252cosD1FD .(52a)2(52a)2a2252a52a3 5二、填空题6. 如图 727 所示,正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别为棱C1D1,C1C的中点,有以下四个结论:图 727直线AM与CC1是相交直线;直线AM与BN是平行直线;3直线BN与MB1是异面直线;直线MN与AC所成的角为 60.其中正确的结论为_(注:把你认为正确的结论序号都填上) 由题图可知AM与CC1是异面直线,AM与BN是异面直线,BN与MB1为异面直线因为D1CMN,所以直线MN与AC所成的角就是D1C与AC所成的角,且角为 60.7.
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