高考数学二轮复习疯狂专练2推理与证明文.doc
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1、1推理与证明推理与证明一、选择题(一、选择题(5 5 分分/ /题)题)12017嘴山三中已知 11f, 23f, 34f, 47f, 151f,则 10f等于( )A28B76C123D199【答案答案】C【解析解析】由题意可得, 3(1)(2)fff, 4(2)(3)fff, 5(3)(4)fff,则 6(4)(5)18fff, 7(5)(6)29fff, 8(6)(7)47fff, 9(7)(8)76fff, 10(8)(9)123fff,故选 C22017赤峰期末当1,2,3,4,5,6n 时,比较2n和2n的大小并猜想( )A1n时,22nnB3n时,22nnC4n时,22nnD5n
2、时,22nn【答案答案】D【解析解析】当1n 时,1221,即22nn;当2n 时,2222,即22nn;当3n 时,3223,即22nn;当4n 时,4224,即22nn;当5n 时,5225,即22nn;当6n 时,6226,可猜想5n时,22nn,故选 D32017武邑中学将正奇数按如图所示的规律排列,则第 21 行从左向右的第 5 个数为( )135791113151719212325272931 A809B852C786D893【答案答案】A2【解析解析】根据图中所示规律第 1 行 1 个数,第 2 行 3 个数,第 3 行 5 个数,第 4 行 7 个数,照此规律,第n行21n个数
3、,所以第 20 行共 39 个数,那么前 20 行共201 394002个数,按照正奇数数列,第 400 个数为 799,即第 20 行最后一个数位799,那么第 21 行依次为 801,803,805,807,809,811,所以第 21 行从左向右第5 个数为 809故选择 A42017北京八中定义A*B、B*C、C*D、D*B分别对应下列图形,那么下面的图形中,可以表示A*D,A*C的分别是( )A(1)、(2)B(2)、(3)C(2)、(4)D(1)、(4)【答案答案】C【解析解析】由条件判断,A是竖线,B是大矩形,C是横线,D是小矩形,A*D所以是小矩形和竖线的组合体,A*C是竖线和
4、横线的组合体,故选 C52017武邑中学观察下列各等式:若5325434,2622464,712741 4,102210424 ,依照以上各式成立的规律,得到一般性的等式为( )A82484nn nnB11 521414nn nn C42444nn nnD1521454nn nn 【答案答案】A【解析解析】观察所给等式左边可知,分子之和为 8,分母之和为 0,符合此规律的为选项 A62017县一中设nN, 11111.234f nn ,计算 322f, 42f, 582f, 163f, 7322f,由此猜测( )A2122nfnB 22 2nf nC 222nnfD以上都不对【答案答案】C3【
5、解析解析】由已知 13222ff, 24422ff, 35822ff, 461622ff, 573222ff,故猜测 222nnf故选 C72017县一中黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中的白色地面砖有( )A4n2 块B4n2 块C3n3 块D3n3 块【答案答案】B【解析解析】第一个图案有白色地面砖 6 块,第二个图案有白色地面砖 10 块,第三个图案有白色地面砖 14 块,设第n个图案中有白色地面砖na块,用数列 na表示,则16a ,210a ,314a ,可知2132.4aaaa,所以数列 na是以6为首项,4为公差的等差数列,64142nann,
6、故选 B82017鹤壁一中已知三角形的三边分别为a,b,c,内切圆的半径为r,则三角形的面积为1()2sabc r;四面体的四个面的面积分别为1234,s s s s,内切球的半径为R类比三角形的面积可得四面体的体积为( )A12341()3Vssss RB12341()2Vssss RC12341()4Vssss RD1234()Vssss R【答案答案】A【解析解析】设四面体的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是R,所以四面体的体积等于以O为顶点,分别以四个面为底面的 4 个三棱锥体积的和类比三角形的面积可得四面体的体积为:12341()3Vssss R故选 A92017上饶中学观
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